2020-2021学年北师大版八年级数学下册课课练5.2分式的乘除法（Word版，附答案）

2　分式的乘除法
知识点
1　分式的乘法
1.计算·的结果是
(　　)
A.
B.
C.
D.
2.计算·的结果是
(　　)
A.x+1
B.x+2
C.
D.
3.计算:
(1)·;　
　(2)·.
知识点
2　分式的乘方
4.计算-3的结果是
(　　)
A.-
B.-
C.-
D.
5.计算:·2=　　　　.?
知识点
3　分式的除法
6.计算÷的结果是
(　　)
A.
B.
C.2xy
D.
7.计算÷的结果为　　　　.?
8.计算:
(1)(2xy-x2)÷;
(2)÷.
知识点
4　分式的乘除法混合运算
9.计算a÷·的结果是
(　　)
A.a
B.
C.a2
D.
10.计算÷·的结果是(　　)
A.-2
B.2
C.-
D.
11.老师设计了接力游戏,用合作的方式完成分式化简,规则是:每人只能看到前一人给的式子,并进行一步计算,再将结果传递给下一人,最后完成化简.过程如图5-2-1所示:
图5-2-1
接力中,自己负责的一步出现错误的是
(　　)
A.只有乙
B.甲和丁
C.乙和丙
D.乙和丁
12.计算:(1)÷·;
(2)÷·.
13.[教材习题5.3第4题变式]
甲、乙两个工程队合修一条公路,已知甲工程队每天修(a2-4)米,乙工程队每天修(a-2)2米(其中a>2),则甲工程队修900米所用时间是乙工程队修600米所用时间的多少倍?
14.许老师讲完了“分式的乘除法”一节后,给同学们出了这样一道题:“若x=-2021,求代数式÷·的值.”有的同学觉得这道题很难,但小林说:“老师,这道题中的‘x=-2021’是多余的条件.”小林的说法正确吗?请说明理由.
15.请你先化简,再选一个使原式有意义,而你又喜爱的数代入求值:
÷.
16.先化简,再求值:·(m-n),其中=2.
17.(1)计算:(a-b)(a2+ab+b2);
(2)利用所学知识以及(1)所得等式,化简代数式÷.
教师详解详析
1.B　2.B
3.解:(1)·==.
(2)·
=·
=
=.
4.C　5.　6.D
7.　[解析]
原式=·=.故答案为.
8.解:(1)(2xy-x2)÷
=-x(x-2y)·
=-x2y.
(2)÷
=÷
=·
=.
9.B
10.A　[解析]
÷·=··=-2.故选A.
11.D　[解析]
因为÷=·=·=-=,所以出现错误的是乙和丁.
12.解:(1)原式=··=-.
(2)原式=··=-.
13.解:依题意可得÷=.
故甲工程队修900米所用时间是乙工程队修600米所用时间的倍.
14.解:小林的说法正确.
理由:因为÷·=··=1,结果不含x,即与x的取值无关,所以“x=-2021”是多余的条件.
15.[解析]
先化简,再求值,求值时不能取使分母及除数为0的值,即x的取值不能为0,±1,-2.
解:÷
=÷
=·
=.
当x=2时,原式=(代入求值答案不唯一,但x的取值不能为0,±1,-2).
16.解:·(m-n)=·(m-n)=.
因为=2,所以m=2n,
所以原式==5.
17.解:(1)原式=a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3=a3-b3.
(2)原式=·
=(m-n)·
=m+n.