2020-2021学年北师大版七年级数学下册 课件--3.3 第2课时 用图像表示的变量间关系（二）（21张）

(共21张PPT)
第三章
变量之间的关系
3
第2课时
用图像表示的变量间关系（二）
课堂小结
例题讲解
知识回顾
随堂演练
获取新知
知识回顾
我们已经学习了几种表示变量之间关系的方法?
1.表格法
下表所列为一商店薄利多销的情况，某种商品的原价为450元，随着降价的幅度变化，日销量（单位：件）随之发生变化：
降价（元）
5
10
15
20
25
30
30
日销量（件）
718
787
845
895
937
973
1000
在这个表中反映了　　　个变量之间的关系，
　　　　　　　
是自变量，　　　　是因变量.
2
每件商品的降价
日销量
变量间的数值具体，对应清楚
2.关系式法
某出租车每小时耗油5千克，若t小时耗油q千克，则自变量是　　，因变量是____,q与t的关系式是　　　
.
t
q
q＝5t
变量间的内在关系确定
3.图象法（曲线型图象）
下图表示了某港口某日从0时到6时水深变化的情况.
1）大约什么时刻港口的水最深？约是多少？
0
5
6
4
3
2
1
1
2
3
4
8
7
6
5
水深/米
时间/时
A
2）A点表示什么？
3）说说这个港口从0时到6时
的水位是怎样变化的？
变量的变化趋势直观
在3时最深，约为7米
在4时最深，约为6.5米
在0~3时水位上升，
在3~6时水位下降
获取新知
议一议
每一辆汽车上都有一个时速表用来指示汽车当时的速度.
你知道现在汽车的速度是多少吗？
约为50km/h
0
4
8
12
16
20
24
90
60
30
时间/分
速度/（千米/时）
汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的.下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况.
（1）汽车从出发到最后停止共经过了多少时间？它的最高时速是多少？
共经过了24分，最高时速是90千米/时.
0
4
8
12
16
20
24
90
60
30
时间/分
速度/（千米/时）
0
4
8
12
16
20
24
90
60
30
时间/分
速度/（千米/时）
（2）汽车在哪些时段保持匀速行驶？时速分别是多少？
大约在2分到6分，18分到22分之间汽车匀速行驶，速度分别为30千米/时和90千米/时.
0
4
8
12
16
20
24
90
60
30
时间/分
速度/（千米/时）
（3）出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？
出发后8分到10分之间，汽车处于静止状态，可能遇到了特殊情况，如等红灯，或在加油，或发生了交通事故等
0
4
8
12
16
20
24
90
60
30
时间/分
速度/（千米/时）
（4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况.
汽车从0分到2分加速行驶，2分到6分匀速行驶，6分到8分减速行驶，8分到10分停止不前，10分到18分加速行驶,18分到22分匀速行驶，22分到24分减速行驶直至速度为0．
0
4
8
12
16
20
24
90
60
30
时间/分
速度/（千米/时）
在一个变化过程中，两个变量之间的关系，有时随着自变量的变化，
因变量与自变量之间的关系也会发生变化，反映在图象上就是分段图象．
根据图象读取信息时要把握三个方面：
(1)横轴和纵轴的意义．
(2)对于某个具体点，可向横、纵轴作垂线，从而求得具体的值；
(3)在实际问题中，要注意图象与横、纵轴的交点代表的实际意义．
例题讲解
例
星期天，玲玲骑自行车到郊外游玩，她离家的距离与时间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题．
(1)玲玲到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？
(2)她何时开始第一次休息？休息了多长时间？
(3)她骑车速度最快是在什么时候？车速是多少？
解：（1）观察图象可知：玲玲到离家最远的地方需要3小时，此时离家30千米；
（2）10点半时开始第一次休息，休息了半小时；
（3）玲玲郊游过程中，
9时～10时，速度为10÷(10－9)＝10(千米/时)；
10时～10时30分，速度约为(17.5-10)÷(10.5-10)＝15(千米/时)；10时30分～11时，速度为0；
11时～12时，速度为(30-17.5)÷(12-11)＝12.5(千米/时)；
12时～13时，速度为0；
13时～15时，速度为30÷(15－13)＝15(千米/时).
可见骑行最快有两段时间：
10时～10时30分；13时～15时．
两段时间的速度都是15千米/时；
随堂演练
1.
小明和哥哥从家里出发去买书，从家出发走了20
min到一个离家1
000
m的书店，小明买了书后随即按原路返回；哥哥看了20
min书后，用15
min返回家．下面的图象中哪一个表示哥哥离家时间与距离之间的关系(　　)
D
2.
某批发市场对外批发某品牌的玩具,每件的价格与件数之间的关系如图所示,请你根据图象判断,下列说法中错误的是(　　)
A.当件数不超过30件时,每件的价格为60元
B.当件数在30到60之间时,每件的价格随件数的增加而减少
C.当件数为50件时,每件的价格为55元
D.当件数不少于60件时,每件的价格都是45元
C
3.星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼，她连续、匀速
走了60
min后回家，图中的折线段OA—AB—BC是她出发后所在位置
离家的距离s(km)与行走时间t(min)之间的关系，
则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的
路线的是(　　)
B
4.某汽车的速度随时间变化的情况如图.
(1)这辆汽车的最高时速是　　km/h;?
(2)汽车在行驶了　　min后停了下来,停了　　min;?
(3)汽车在第一次匀速行驶时共行驶了　　min,速度是
　km/h,在这一段时间内,它走了　　km.?
120
10
2
4
90
6
5.下图是一辆汽车在行驶途中的速度v(km/h)随时间t(min)变化的示意图.
(1)图象中的点A到点B、点E到点F、点G到点H分别表明汽车在什么状态?
(2)汽车在点A的速度是多少?在点C呢?
(3)司机在第28
min开始先匀速行驶4
min,之后立即减速行驶2
min停止,请你在图中补上从28
min以后汽车行驶的速度与时间的关系图象.
解:(1)点A到点B表明汽车在匀速行驶,点E到点F表明汽车在加速行驶,点G到点H表明汽车在减速行驶.(2)汽车在点A的速度是30
km/h,在点C的速度是0
km/h.(3)补图如图所示:
课堂小结
2.图象法能直观反映变量间的整体变化情况及变化规律，是表格法、关系式法所无法代替的.
1.在表示两变量间关系时，图象法是关系式和表格法的几何表现形式.
3.根据图象的变化趋势或周期性特征，不仅可回顾事情的过去，还可预测事情的未来.