2020--2021学年北师大版七年级数学下册4.1： 第2课时 三角形的三边关系课件（22张）

(共22张PPT)
第四章
三角形
1
第2课时
三角形的三边关系
课堂小结
例题讲解
知识回顾
随堂演练
获取新知
知识回顾
三角形按角分为哪几类？
锐角三角形
三个内角都是锐角
直角三角形
有一个内角是直角
钝角三角形
有一个内角是钝角
三角形若按边来分类，可分为哪几类？
获取新知
知识点一：等腰三角形
观察图中的三角形，你能发现它们各自的边长
之间有什么关系吗？
三角形的三边有的各不相等，
有的两边相等，
有的三边都相等.
腰
等腰三角形
底边
顶角
底角
有两条边相等
等腰三角形的定义：
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.
等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，
另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，
腰和底边的夹角叫做底角.
等边三角形
三条边均相等
等边三角形的定义：
三边均相等的三角形叫做等边三角形.
等边三角形
三角形按边分类
三角形按
边分类
不等边三角形
等腰三角形
腰和底不等的等腰三角形
知识点二：三角形按边分类
知识点三：三角形三边关系
(1)元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯(如图)，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由.
(2)在一个三角形中，任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系？为什么？
议一议
邮局
学校
小明家
我要到学校怎么走呀？哪一条路最近呀？为什么？
B
C
路线1：从A到C再到B的路线走；
路线2：沿线段AB走.
解：路线2较短；两点之间线段最短.
由此可以得到：
A
请问：路线1、路线2哪条路程较短，你能说出根据吗？
归纳总结
三角形任意两边之和大于第三边.
三角形任意两边之差小于第三边.
三条线段能够组成三角形的判定条件
判断三条线段是否可以组成三角形，只需
说明两条较短线段之和大于第三条线段即可.
例题讲解
例1
有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？
解：取长度为2cm的木棒时，由于2+5=7<8，出现了两边之和小于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形.
取长度为13cm的木棒时，由于5+8=13，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形.
例2一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为(　　)
A．12
B．16
C．20
D．16或20
C
经典易错：
对于等腰三角形的题目一定要检验是否能组成三角形！
例3
若a，b，c是△ABC的三边长，
化简|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|.
解：根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，得
a－b－c＜0，b－c－a＜0，c＋a－b＞0.
∴|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|
＝b＋c－a＋c＋a－b＋c＋a－b
＝3c＋a－b.
根据两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，来判定绝对值里的式子的正负是经典高频题型．
随堂演练
1.
如图，在△ABC中，BC＝BA，点D在AB上，且AC＝CD＝DB，则图中的等腰三角形有(　　)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
C
2.
设M表示直角三角形,N表示等腰三角形,P表示等边三角形,Q表示等腰直角三角形.下列四个图中,能正确表示它们之间关系的是(　　)
C
3.若一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是(　　)
A．14
B．10
C．3
D．2
B
4.已知a，b，c是△ABC的三条边长，化简
|a＋b－c|－|c－a－b|的结果为(　　)
A．2a＋2b－2c
B．2a＋2b
C．2c
D．0
D
5.
如图,若等腰三角形的两腰长分别为x
cm和(2x-6)cm,且周长为17
cm,则第三边的长为　　　　cm.
5
6.五条线段的长分别为1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,以其中三条线段为边长可以构成____个三角形.
3
7.判断下列长度的三条线段能否拼成三角形？为什么？
（1）3cm、8cm、4cm；
（2）5cm、6cm、11cm；
（3）5cm、6cm、10cm.
解：（1）不能，因为3cm+4cm<8cm；
（2）不能，因为5cm+6cm=11cm；
（3）能，因为5cm+6cm>10cm.
8.已知等腰三角形的周长为18cm，如果一边长等于4cm，求另两边的长？
解：若底边长为4cm，设腰长为x
cm，
则2x+4=18，解得x=7.
若一条腰长为4cm，设底边长为x
cm，
则2×4+x=18，解得x=10.
因为4+4<10，所以4cm为腰不能构成三角形.
所以三角形另外两个边长都是7cm.
课堂小结
三角形中边的关系
三角形按边分类
不等边三角形
等腰三角形
三角形的三边关系
任意两边之和大于第三边
任意两边之差小于第三边
腰和底边不相等的等腰三角形
等边三角形