2020-2021学年七年级数学人教版下册 9.2一元一次不等式 同步练习（word含解析）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年七年级数学人教版下册 9.2一元一次不等式 同步练习（word含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 121.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-02 22:40:22 | ||
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文档简介
9.2一元一次不等式
同步练习
一．选择题
1．已知关于x的不等式＞﹣1的解集是（ ）
A．x＞2
B．x＜2
C．x＜﹣2
D．x＞﹣2
2．若关于x的不等式3x+1＜m的正整数解是1，2，3，则整数m的最大值是（ ）
A．10
B．11
C．12
D．13
3．不等式﹣3x＞6的解集是（ ）
A．x＞﹣2
B．x＜﹣2
C．x＞2
D．x＜2
4．不等式7﹣2x≥3的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．关于x的不等式的解集为x≥4，则m的值为（ ）
A．2
B．﹣2
C．7
D．14
6．不等式x+3＞的负整数解是有（ ）个．
A．1
B．2
C．3
D．4
7．设点N（x+1，9）在第一象限，则x的取值范围是（ ）
A．x＞﹣1
B．x≤﹣1
C．x≥﹣1
D．x≤1
8．解不等式﹣1，下列去分母正确的是（ ）
A．3（x﹣3）＜2（2x+1）﹣1
B．2（x﹣3）＜3（2x+1）﹣6
C．3（x﹣3）＜2（2x+1）﹣2
D．3（x﹣3）＜2（2x+1）﹣6
9．某次知识竞赛共有20道题，规定每答对一题得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过120分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，根据题意得（ ）
A．10x﹣5（20﹣x）≥120
B．10x﹣5（20﹣x）≤120
C．10x﹣5（20﹣x）＜120
D．10x﹣5（20﹣x）＞120
10．现规定一种新运算，a※b＝ab+a﹣b，其中a、b为常数，若（2※3）+（m※1）＝6，则不等式＜﹣m的解集是（ ）
A．x＜﹣
B．x＜0
C．x＞1
D．x＜2
二．填空题
11．若（m﹣2）x2m+1﹣1＜5是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为
．
12．一元一次不等式﹣x＞2的解集是
．
13．不等式+1≤x的解集是
．
14．某电器商场促销，海尔某型号冰箱的售价是2500元，进价是1800元，商场为保证利润率不低于5%，则海尔该型号冰箱最多降价
元．
15．已知关于x的不等式（a+3b）x＞a﹣b的解集为x＜﹣，则关于x的一元一次不等式bx﹣a＞0的解集为
．
三．解答题
16．解不等式x﹣4＜3（x﹣2），并把解集在数轴上表示出来．
17．解不等式≤2x+1，并在数轴上将解集表示出来．
18．一艘轮船从某江上游的A地匀速驶向下游的B地用了11h，从B地匀速返回A地用了不到13h，这段江水流速为3km/h，轮船在静水里的往返速度v不变，ν满足什么条件？
参考答案
一．选择题
1．解：去分母，得2（x﹣2）＞3x﹣6
去括号，得2x﹣4＞3x﹣6，
移项，得2x﹣3x＞﹣6+4，
合并同类项，得﹣x＞﹣2，
系数化为1，得x＜2，
故选：B．
2．解：解不等式3x+1＜m，得x＜（m﹣1）．
∵关于x的不等式3x+1＜m的正整数解是1，2，3，
∴3＜（m﹣1）≤4，
∴10＜m≤13，
∴整数m的最大值是13．
故选：D．
3．解：不等式﹣3x＞6，
解得：x＜﹣2，
故选：B．
4．解：7﹣2x≥3，
﹣2x≥﹣4，
x≤2，
故该不等式的解集是x≤2，
故选：B．
5．解：解不等式得：x≥，
∵不等式的解集为x≥4，
∴＝4，
解得：m＝2，
故选：A．
6．解：去分母得2x+6＞1，
移项合并同类项得2x＞﹣5，
系数化为1得x＞﹣．
所以不等式x+3＞的负整数解是﹣2，﹣1，
故选：B．
7．解：∵点N（x+1，9）在第一象限，
∴x+1＞0，
解得x＞﹣1，
故选：A．
8．解：不等式两边都乘以分母的最小公倍数6，可得：3（x﹣3）＜2（2x+1）﹣6，
故选：D．
9．解：设小明答对x道题，则答错或不答（20﹣x）道题，
依题意，得：10x﹣5（20﹣x）＞120．
故选：D．
10．解：∵（2※3）+（m※1）＝6，
∴2×3+2﹣3+m×1+m﹣1＝6，
∴m＝1，
∴＜﹣1，
去分母得3x﹣2＜﹣2，
移项得3x＜0，
系数化为1得x＜0．
故选：B．
二．填空题
11．解：根据题意知2m+1＝1，且m﹣2≠0，
解得m＝0，
则不等式为﹣2x﹣1＜5，
解得x＞﹣3，
故答案为：x＞﹣3．
12．解：不等式去分母得：﹣x＞4，
解得：x＜﹣4．
故答案是：x＜﹣4．
13．解：去分母，得：x﹣2+3≤3x，
移项，得：x﹣3x≤﹣3+2，
合并同类项，得：﹣2x≤﹣1，
系数化为1，得：x，
故答案为：x．
14．解：设海尔该型号冰箱降价x元，根据题意可得：
2500﹣1800﹣x≥5%×1800，
解得：x≤610，
答：海尔该型号冰箱最多降价610元．
故答案为：610．
15．解：∵不等式（a+3b）x＞a﹣b的解集是x＜﹣，
∴a+3b＜0，即a＜﹣3b，
∵，即8a＝﹣12b，，
∵a+3b＜0，2a+3b＝0，
则a＞0，b＜0，
∴bx﹣a＞0的解集为x＜﹣．
故答案为：x＜﹣．
三．解答题
16．解：去分母得：x﹣4＜3x﹣6，
移项得：x﹣3x＜﹣6+4，
合并得：﹣2x＜﹣2，
解得：x＞1，
表示在数轴上，如图所示：
．
17．解：≤2x+1，
去分母得10﹣x≤3（2x+1），
去括号得10﹣x≤6x+3，
移项得﹣x﹣6x≤3﹣10，
合并同类项得﹣7x≤﹣7，
把x的系数化为1得x≥1，
在数轴上表示为：
18．解：由题意可得：13（v﹣3）＞11（3+v），
整理得：2v＞72，
解得：v＞36．
答：ν满足条件是：v＞36km/h．
同步练习
一．选择题
1．已知关于x的不等式＞﹣1的解集是（ ）
A．x＞2
B．x＜2
C．x＜﹣2
D．x＞﹣2
2．若关于x的不等式3x+1＜m的正整数解是1，2，3，则整数m的最大值是（ ）
A．10
B．11
C．12
D．13
3．不等式﹣3x＞6的解集是（ ）
A．x＞﹣2
B．x＜﹣2
C．x＞2
D．x＜2
4．不等式7﹣2x≥3的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．关于x的不等式的解集为x≥4，则m的值为（ ）
A．2
B．﹣2
C．7
D．14
6．不等式x+3＞的负整数解是有（ ）个．
A．1
B．2
C．3
D．4
7．设点N（x+1，9）在第一象限，则x的取值范围是（ ）
A．x＞﹣1
B．x≤﹣1
C．x≥﹣1
D．x≤1
8．解不等式﹣1，下列去分母正确的是（ ）
A．3（x﹣3）＜2（2x+1）﹣1
B．2（x﹣3）＜3（2x+1）﹣6
C．3（x﹣3）＜2（2x+1）﹣2
D．3（x﹣3）＜2（2x+1）﹣6
9．某次知识竞赛共有20道题，规定每答对一题得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过120分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，根据题意得（ ）
A．10x﹣5（20﹣x）≥120
B．10x﹣5（20﹣x）≤120
C．10x﹣5（20﹣x）＜120
D．10x﹣5（20﹣x）＞120
10．现规定一种新运算，a※b＝ab+a﹣b，其中a、b为常数，若（2※3）+（m※1）＝6，则不等式＜﹣m的解集是（ ）
A．x＜﹣
B．x＜0
C．x＞1
D．x＜2
二．填空题
11．若（m﹣2）x2m+1﹣1＜5是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为
．
12．一元一次不等式﹣x＞2的解集是
．
13．不等式+1≤x的解集是
．
14．某电器商场促销，海尔某型号冰箱的售价是2500元，进价是1800元，商场为保证利润率不低于5%，则海尔该型号冰箱最多降价
元．
15．已知关于x的不等式（a+3b）x＞a﹣b的解集为x＜﹣，则关于x的一元一次不等式bx﹣a＞0的解集为
．
三．解答题
16．解不等式x﹣4＜3（x﹣2），并把解集在数轴上表示出来．
17．解不等式≤2x+1，并在数轴上将解集表示出来．
18．一艘轮船从某江上游的A地匀速驶向下游的B地用了11h，从B地匀速返回A地用了不到13h，这段江水流速为3km/h，轮船在静水里的往返速度v不变，ν满足什么条件？
参考答案
一．选择题
1．解：去分母，得2（x﹣2）＞3x﹣6
去括号，得2x﹣4＞3x﹣6，
移项，得2x﹣3x＞﹣6+4，
合并同类项，得﹣x＞﹣2，
系数化为1，得x＜2，
故选：B．
2．解：解不等式3x+1＜m，得x＜（m﹣1）．
∵关于x的不等式3x+1＜m的正整数解是1，2，3，
∴3＜（m﹣1）≤4，
∴10＜m≤13，
∴整数m的最大值是13．
故选：D．
3．解：不等式﹣3x＞6，
解得：x＜﹣2，
故选：B．
4．解：7﹣2x≥3，
﹣2x≥﹣4，
x≤2，
故该不等式的解集是x≤2，
故选：B．
5．解：解不等式得：x≥，
∵不等式的解集为x≥4，
∴＝4，
解得：m＝2，
故选：A．
6．解：去分母得2x+6＞1，
移项合并同类项得2x＞﹣5，
系数化为1得x＞﹣．
所以不等式x+3＞的负整数解是﹣2，﹣1，
故选：B．
7．解：∵点N（x+1，9）在第一象限，
∴x+1＞0，
解得x＞﹣1，
故选：A．
8．解：不等式两边都乘以分母的最小公倍数6，可得：3（x﹣3）＜2（2x+1）﹣6，
故选：D．
9．解：设小明答对x道题，则答错或不答（20﹣x）道题，
依题意，得：10x﹣5（20﹣x）＞120．
故选：D．
10．解：∵（2※3）+（m※1）＝6，
∴2×3+2﹣3+m×1+m﹣1＝6，
∴m＝1，
∴＜﹣1，
去分母得3x﹣2＜﹣2，
移项得3x＜0，
系数化为1得x＜0．
故选：B．
二．填空题
11．解：根据题意知2m+1＝1，且m﹣2≠0，
解得m＝0，
则不等式为﹣2x﹣1＜5，
解得x＞﹣3，
故答案为：x＞﹣3．
12．解：不等式去分母得：﹣x＞4，
解得：x＜﹣4．
故答案是：x＜﹣4．
13．解：去分母，得：x﹣2+3≤3x，
移项，得：x﹣3x≤﹣3+2，
合并同类项，得：﹣2x≤﹣1，
系数化为1，得：x，
故答案为：x．
14．解：设海尔该型号冰箱降价x元，根据题意可得：
2500﹣1800﹣x≥5%×1800，
解得：x≤610，
答：海尔该型号冰箱最多降价610元．
故答案为：610．
15．解：∵不等式（a+3b）x＞a﹣b的解集是x＜﹣，
∴a+3b＜0，即a＜﹣3b，
∵，即8a＝﹣12b，，
∵a+3b＜0，2a+3b＝0，
则a＞0，b＜0，
∴bx﹣a＞0的解集为x＜﹣．
故答案为：x＜﹣．
三．解答题
16．解：去分母得：x﹣4＜3x﹣6，
移项得：x﹣3x＜﹣6+4，
合并得：﹣2x＜﹣2，
解得：x＞1，
表示在数轴上，如图所示：
．
17．解：≤2x+1，
去分母得10﹣x≤3（2x+1），
去括号得10﹣x≤6x+3，
移项得﹣x﹣6x≤3﹣10，
合并同类项得﹣7x≤﹣7，
把x的系数化为1得x≥1，
在数轴上表示为：
18．解：由题意可得：13（v﹣3）＞11（3+v），
整理得：2v＞72，
解得：v＞36．
答：ν满足条件是：v＞36km/h．