2020-2021学年人教版八年级数学下册：18.1平行四边形的性质（第1课时） 学案
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年人教版八年级数学下册：18.1平行四边形的性质（第1课时） 学案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 107.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-04 12:03:01 | ||
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文档简介
18.1平行四边形
师生共用导学稿
学科：数学
教材版本：人教版
学校：
年级：八年级
姓名：
课题：18.1平行四边形的性质
课时：第1课时
〖学习目标〗
1．掌握平行四边形的定义；
2．掌握平行四边形的性质1、
2并会运用性质进行有关的论证和计算．
〖课前回顾〗
1.由__
_条线段首尾顺次连接组成的多边形叫四边形；四边形有
_条边，_
__个角,四边形的内角和等于_____度；
2.如图AB与BC叫_
__边，
AB与CD叫__
_边；
∠A与∠B叫_
__角，∠B与∠D叫_
__角;
〖自主学习〗
学：一、探究新知1．平行四边形的定义
问题1：你能利用手中两张全等的三角形纸板拼出四边形吗？（展示：贴在黑板上）
问题2：观察拼出的这个四边形的对边有怎样的位置关系？
问题3：黑板上展示的图形中，哪些是平行四边形呢？
阅读课本41—42页例1上，完成下面填空：
1.定义：如图，_____________
______的四边形叫做平行四边形.
用几何语言表示为：
∵
∥
,
∥
∴四边形ABCD是平行四边形
2.平行四边形的表示方法：
如右图平行四边形ABCD，
记作____
______
巩固练习：如图是某区部分街道示意图，其中BC∥AD∥EG，AB∥FH∥DC．图中的平行四边形共有_____个.
二、探究新知2．平行四边形的性质
平行四边形除了“两组对边分别平行”外，它的边、角之间还有什么关系?用尺和量角器度量一下.
用你以前所学的知识证明猜想.
归纳总结平行四边形性质：
；
．
用几何语言表示为：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴
=
,
=
.
∠
=
∠
,
∠
=
∠
.
巩固练习
1.如图在□ABCD中，
（1）已知∠A＝40°，则
∠B=_____
，∠C=_____，∠D=_____；
（2）已知AB＝6，
BC=4，
则AD=__
_，
CD=______.
2．已知在□ABCD中，AB=8
，周长等于24，则AD=__
_，
CD=______.
三、例题解析，提升认知
例１如图,
在□ABCD中,DE⊥AB,BF⊥CD,垂足分别为E，F．求证：AE=CF
巩固练习：拓展提高
如图所示，□ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于F，则AB与CF相等吗？说明理由
（1）一变：C是DF的中点吗？
（2）二变：若使∠F＝∠DAF，□ABCD的边长之间
还需要再添加一个什么条件？请你补上这个条件，并进行证明（不增添辅助线）
（3）三变：若AF平分∠DAB，且∠D=∠F,能求出∠B的度数吗？
（4）四变：若在□ABCD中，延长DC到F使DC=CF,连接AF交BC于点E，则E是BC的中点吗？
四、探究新知3．平行线之间的距离
1.如图1，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合的部分构成了一个四边形，线段AD和BC的长度有什么关系？
2．已知，直线a//b，过直线a上任两点A，B分别向直线b作垂线，交直线b于点C，点D，如图，
（1）线段AC，BD所在直线有什么样的位置关系？
（2）比较线段AC，BD的长。
归纳：
_________________________________________________________
注意:
???
(1)两相交直线无距离可言
???
(2)与两点的距离、点到直线的距离的区别与联系
3、你能举出反映“平行线之间的垂直线段处处相等实例吗”？（小组合作）
巩固练习：
1.如图，已知L1//L2，AB//CD，CE⊥L2点E，FG⊥L2于点G，
则下列说法中错误的是（
）
（A）
AB=CD
（B）CE=FG，
（C）A、B两点间的距离就是线段AB的长度
（D）L1与L2间的距离就是线段CD的长度
2.如图，如果直线l1∥l2，那么△ABC的面积和△DBC的面积是相等的．你能说出理由吗?你还能在这两条平行线l1、l2之间画出其他与△ABC面积相等的三角形吗?
展：〖课堂小结〗本节课你有什么收获？
〖自我测试〗
1．在□
ABCD中，已知其周长为40,且边AB比边BC长2,求四边形各边的长.
2．在□ABCD中，∠A比∠B小20°，求∠C、∠D的度数
3．直线m∥m,m上一点A到n的距离为6cm，B为n上任一点，则B到m
的距离为__________cm.
练：课后作业:
1.在□ABCD中，∠A+
∠C=
150°那么∠A=________，∠D=________
2.在□ABCD中，∠A:∠B=
4:5，那么,∠B=________，∠C=_________
3.如图，在□ABCD中，已知AD＝8㎝，
AB＝6㎝，
DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（
）
A．2cm
B．4cm
C．6cm
D．8cm
4.如图，□ABCD的周长为20cm，AE、AF是BC、CD边上的高，且cm，cm，试求平行四边形ABCD的面积。
5．四边形ABCD是平行四边形，已知AD=8，AB=10，BD=6，求BC、CD及此平行四边形的面积.
6.如图,□
ABCD中，、分别为、边
上的点，要使需添加一个条件：
．
并证明．
本课小结：我的收获
新名词：
新观点：
新体验：
新感受：
我将改变我的：
★
课后反思：
（1）
本节课我收了什么？
（2）还有哪些不懂的问题？
m
n
A
B
A
B
C
D
E
A
B
C
E
D
F
师生共用导学稿
学科：数学
教材版本：人教版
学校：
年级：八年级
姓名：
课题：18.1平行四边形的性质
课时：第1课时
〖学习目标〗
1．掌握平行四边形的定义；
2．掌握平行四边形的性质1、
2并会运用性质进行有关的论证和计算．
〖课前回顾〗
1.由__
_条线段首尾顺次连接组成的多边形叫四边形；四边形有
_条边，_
__个角,四边形的内角和等于_____度；
2.如图AB与BC叫_
__边，
AB与CD叫__
_边；
∠A与∠B叫_
__角，∠B与∠D叫_
__角;
〖自主学习〗
学：一、探究新知1．平行四边形的定义
问题1：你能利用手中两张全等的三角形纸板拼出四边形吗？（展示：贴在黑板上）
问题2：观察拼出的这个四边形的对边有怎样的位置关系？
问题3：黑板上展示的图形中，哪些是平行四边形呢？
阅读课本41—42页例1上，完成下面填空：
1.定义：如图，_____________
______的四边形叫做平行四边形.
用几何语言表示为：
∵
∥
,
∥
∴四边形ABCD是平行四边形
2.平行四边形的表示方法：
如右图平行四边形ABCD，
记作____
______
巩固练习：如图是某区部分街道示意图，其中BC∥AD∥EG，AB∥FH∥DC．图中的平行四边形共有_____个.
二、探究新知2．平行四边形的性质
平行四边形除了“两组对边分别平行”外，它的边、角之间还有什么关系?用尺和量角器度量一下.
用你以前所学的知识证明猜想.
归纳总结平行四边形性质：
；
．
用几何语言表示为：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴
=
,
=
.
∠
=
∠
,
∠
=
∠
.
巩固练习
1.如图在□ABCD中，
（1）已知∠A＝40°，则
∠B=_____
，∠C=_____，∠D=_____；
（2）已知AB＝6，
BC=4，
则AD=__
_，
CD=______.
2．已知在□ABCD中，AB=8
，周长等于24，则AD=__
_，
CD=______.
三、例题解析，提升认知
例１如图,
在□ABCD中,DE⊥AB,BF⊥CD,垂足分别为E，F．求证：AE=CF
巩固练习：拓展提高
如图所示，□ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于F，则AB与CF相等吗？说明理由
（1）一变：C是DF的中点吗？
（2）二变：若使∠F＝∠DAF，□ABCD的边长之间
还需要再添加一个什么条件？请你补上这个条件，并进行证明（不增添辅助线）
（3）三变：若AF平分∠DAB，且∠D=∠F,能求出∠B的度数吗？
（4）四变：若在□ABCD中，延长DC到F使DC=CF,连接AF交BC于点E，则E是BC的中点吗？
四、探究新知3．平行线之间的距离
1.如图1，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合的部分构成了一个四边形，线段AD和BC的长度有什么关系？
2．已知，直线a//b，过直线a上任两点A，B分别向直线b作垂线，交直线b于点C，点D，如图，
（1）线段AC，BD所在直线有什么样的位置关系？
（2）比较线段AC，BD的长。
归纳：
_________________________________________________________
注意:
???
(1)两相交直线无距离可言
???
(2)与两点的距离、点到直线的距离的区别与联系
3、你能举出反映“平行线之间的垂直线段处处相等实例吗”？（小组合作）
巩固练习：
1.如图，已知L1//L2，AB//CD，CE⊥L2点E，FG⊥L2于点G，
则下列说法中错误的是（
）
（A）
AB=CD
（B）CE=FG，
（C）A、B两点间的距离就是线段AB的长度
（D）L1与L2间的距离就是线段CD的长度
2.如图，如果直线l1∥l2，那么△ABC的面积和△DBC的面积是相等的．你能说出理由吗?你还能在这两条平行线l1、l2之间画出其他与△ABC面积相等的三角形吗?
展：〖课堂小结〗本节课你有什么收获？
〖自我测试〗
1．在□
ABCD中，已知其周长为40,且边AB比边BC长2,求四边形各边的长.
2．在□ABCD中，∠A比∠B小20°，求∠C、∠D的度数
3．直线m∥m,m上一点A到n的距离为6cm，B为n上任一点，则B到m
的距离为__________cm.
练：课后作业:
1.在□ABCD中，∠A+
∠C=
150°那么∠A=________，∠D=________
2.在□ABCD中，∠A:∠B=
4:5，那么,∠B=________，∠C=_________
3.如图，在□ABCD中，已知AD＝8㎝，
AB＝6㎝，
DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（
）
A．2cm
B．4cm
C．6cm
D．8cm
4.如图，□ABCD的周长为20cm，AE、AF是BC、CD边上的高，且cm，cm，试求平行四边形ABCD的面积。
5．四边形ABCD是平行四边形，已知AD=8，AB=10，BD=6，求BC、CD及此平行四边形的面积.
6.如图,□
ABCD中，、分别为、边
上的点，要使需添加一个条件：
．
并证明．
本课小结：我的收获
新名词：
新观点：
新体验：
新感受：
我将改变我的：
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课后反思：
（1）
本节课我收了什么？
（2）还有哪些不懂的问题？
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