2020-2021学年人教版八年级数学下册第18章第1节第2部分平行四边形的判定 (2)课件（25张）

(共25张PPT)
平行四边形
(第1课时)
人教版八年级上册
下面的图片中，有你熟悉的哪些图形？
活动
1
1．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．
如图：四边形ABCD是平行四边形记作：
ABCD
3．平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线．
2.平行四边形相对的边称为
对边,
相对的角称为
对角.
平行四边形相关概念
A
D
C
B
线段AC、BD就是　
ABCD的两条对角线。
对边：AB与CD;
BC与DA.
对角:
∠ABC与∠CDA;
∠BAD与∠DCB.
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
读作：平行四边形ABCD
A
D
B
C
记作：
ABCD
AB∥CD
AD∥BC
∵
∴四边形ABCD是平行四边形
∵四边形ABCD是平行四边形
AB∥CD
AD∥BC
∴　
理解定义
用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？
拼一拼
从拼图可以得到什么启示？
小结：
平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。
　　
平行四边形的边、角有怎样的数量关系？
A
B
C
D
猜一猜
　　
请用直尺,量角器等工具度量你手中平行四边形的边和角，并记录下数据，验证猜想AB=DC，AD=BC，∠A=∠C，∠B=∠D是否正确?
量一量
A
B
C
D
用你以前所学的知识证明猜想.
已知：
ABCD
求证：AB=CD，BC=DA；
∠B=∠D，∠A=∠C.
A
B
C
D
证一证
1
2
3
4
即∠BAD＝∠DCB
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD，AD∥BC
∴∠1＝∠2，∠3＝∠4
∠1＝∠2
AC＝CA
∠3＝∠4
∴
△ABC≌△CDA（ASA）
∴AB＝CD，BC＝DA，
∠B＝∠D
又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4
∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3
在△ABC和△CDA中
证明：连接AC
平行四边形的性质
几何语言：
定理1：平行四边形的两组对边分别相等
∵
四边形ABCD是平行四边形
∴
AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等）
在　ABCD中，
AB＝CD，AD＝BC．
（平行四边形的对边相等）
或
∠A=
∠C,
∠B=
∠D（平行四边形的对角相等）
∠A=
∠C,
∠B=
∠D（平行四边形的对角相等）
定理2：平行四边形的两组对角分别相等
如图:在
ABCD中,根据已知你能得到哪
　些结论？为什么?
32cm
30cm
32cm
30cm
A
B
C
D
56°
56°
124°
124°
小结：平行四边形中知道其中一角可求出另外三个角的度数，
知道其中两边可求出另外两边的长度。
小试牛刀
如图
小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少?
解：∵
四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD,
AD=BC
∵AB=8m
∴CD=8m
又AB+BC+CD+AD=36,
∴
AD=BC=10m
知识应用
A
D
B
C
8cm
E
A
B
D
C
9cm
5cm
1.如图，在
ABCD中，若BE平分∠ABC，则ED＝
．
4cm
2
3
5cm
5cm
4cm
1
好题大家练
2.如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB，点E为垂足，如果∠A=125°，则∠BCE的度数为多少？
Ａ
Ｄ
Ｂ
Ｃ
Ｅ
通过本节课的学习，你有什么收获？
１.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．
２.平行四边形的性质：对边平行
　　　　　　　　　
对边相等
　　　　　　　　　
对角相等
　　　　　　　　　
　邻角互补
３.解决平行四边形的有关问题经常连结对角线转化为三角形。
课堂小结
作业：P49第1.2题
18.1.2
平行四边形的判定
第2课时
第十八章
平行四边形
一、温故知新，引入新课
1．回忆平行四边形的判定方法：
平形四边形的判定
两组对边分别平行的四边形是平行四边形
边
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
两组对角分别相等的四边形是平行四边形
对角线互相平分的四边形是平行四边形
角
对角线
两组对边分别平行的四边形是平行四边形
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
两组对角分别相等的四边形是平行四边形
两组对边分别平行的四边形是平行四边形
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
对角线互相平分的四边形是平行四边形
两组对角分别相等的四边形是平行四边形
两组对边分别平行的四边形是平行四边形
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
我们知道，两组对边分别平行或相等的四边形是平行四边形．
如果只考虑四边形的一组对边，它们满足什么条件时这个四边形能成为平行四边形呢？
猜一猜
问题1：一组对边平行的四边形是平行四边形吗？如果不是请举出反例说明.
二、猜想证明，探索新知
梯形满足一组对边平行的条件，但梯形不是平行四边形.
二、猜想证明，探索新知
问题2：满足一组对边相等的四边形是平行四边形吗？
（2）由此得到一个什么结论?
（1）这个四边形是平行四边形吗？
两组对边分别平行的四边形是平行四边形
平形四边形的判定
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
边
角
两组对角分别相等的四边形是平行四边形
对角线互相平分的四边形是平行四边形
对角线
判定一个四边形是平行四边形的方法：
1、四边形ABCD中，AD=BC，若四边形ABCD是平行四边形，则还应满足(
)
A.∠A+∠C=180°
B.∠B+∠D=180°
C.∠A+∠B=180°
D.∠A+∠D=180°
C
2、已知在四边形ABCD中，AB∥DC，要使这个四边形为平行四边形，则需添加一个你认为正确的条件为
巩固练习
A
B
C
D
3.如图，已知：AB∥CD，BE⊥AD，垂足为点E，CF⊥AD，垂足为点F，并且AF=DE.
求证：四边形BECF是平行四边形.
：如图
，在平行四边形ABCD中，
求证：
四边形EBFD是平行四边形.
E，F分别是AB，CD的中点.
DE,BF分别是∠ADC,
∠ABC的平分线
例
变式
DE=BF
本节课我们学习了哪些知识？
本课小结
再见!
祝同学们学习进步!