不等式的应用

(共10张PPT)
3.4 不等式的实际应用
2011.10.20
例1、一般情况下，建筑民用住宅时，民用住宅的窗户总面积应小于该住宅的占地面积，而窗户的总面积与占地面积的比值越大，住宅的采光条件越好，同时增加相等的窗户面积和占地面积，住宅的采光条件是变好了还是变坏了？
分析：只要比较增加相等的面积前后窗户的总面积与占地面积
的比值的大小，即可作出正确的判断。
解：设a和b分别表示原来窗户的总面积和占地面积的值，m表示窗户和占地所增加的面积的值，由题意得 00
则
因为b>0,m>0,所以b(b+m)>0, 又因为a0
因此
答：窗户和占地同时增加相等的面积，住宅的采光条件变好了
总结：
解不等式实际问题的思想方法是：
上题应用了不等式中的“差比”的方法，本问题实际是“糖水不等式”
实际问题
建模
数学问题
数学问题答案
实际问题答案
解题
检验
课堂练习(1)
某工人共加工400个零件，在加工100个零件后，改进了操作方法，每天多加工15个，用了不到20天地时间就完成了任务，问改进方法前，每天至少要加工多少个零件？
解：设每天要加工x个零件，据题意，得：
化解得 ：
答：改进方法前，每天至少要加工9个零件。
课堂练习(2)
甲、乙完成某项工作，甲单独完成比乙单独完成快15天，如果甲单独工作10天后，再由乙单独工作15天，所完成的工作量不少于这项工作的2/3。问甲单独完成最多需要多少天能完成任务？
解:设甲单独完成需要x天能完成任务,据题意得：
答：最多需要30天。
注意：要根据问题的实际情况，
得出正确的结论！
例2：某小区欲建一面积为640平方米的矩形绿地，四周有小路，绿地长边外小路宽5米，短边外小路宽8米，如图所示，求怎样设计绿地的长、宽，才能使绿地和小路总占地面积最小？
8
5
解：设绿地的长边为x米，则宽边为 米，总占地面积为S平方米。
解不等式实际问题的思想方法是：
建模
解题
检验
谢谢