1.2提公因式法学案（2课时）

1.2 提公因式法（1）
主备教师： 学生： 班
学习目标
了解多项式公因式的意义，初步会用提公因式法因式分解。
学习重点
能观察出多项式的公因式，并根据分配律把公因式提出来。
学习难点
识别多项式的公因式。
学习过程
一、学生自学
自学P5—P8，思考：
1、几个多项式的公共的因式称为它们的（ ）。如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个（ ）提到括号外面，这种把多项式因式分解的方法叫做（ ）。
2、自学提示：例1中公因式确定后，原多项式的每一项的其他因式怎么确定？某一项全部提出后，还有因式吗？注意原多项式有几项，提取公因式后也要有几项。
例2中首项系数是负数时，取其绝对值找最大公因数。首项为负时，最好提出负号。括号内的各项都要变号。
例3中公因式的系数取各系数的最大公约数。对于字母，取各项都有
的，指数最低的。如：与，取做为公因式的字母因式公因式确定后，另一个因式可以用多项式除以公因式。我们可以先把原多项式的每项写成公因式与因式相乘的形式，再提取公因式。
二、合作交流
三、拓展延伸
1、写出下列各式的公因式: 的公因式是（ ），
的公因式是（ ）。
2、若,则的值是（ ）。
3、已知互为相反数,则
4、多项式的公因式是（ ），提取公因式后另一个因式是（ ）。
5、计算: =（ ）
6、把下列多项式分解因式:
(1) (2)
四、课堂小结
确定公因式时应注意: （1）公因式的系数取各项系数的____公约数；（2）字母取各项____的字母,而且各字母的指数取最__的；（3）先定系数再定字母和指数。（4）首项为负时，最好提出 。括号内的各项都要 。（5）某一项全部提出后，余下的因式是 。
五、达标测试
必做题：
1、a x+ay－a xy在分解因式时,应提取的公因式 ( )
A. a B. a C. ax D. ay
2、下列分解因式正确的个数为（ ）
(1)5y +20y =5y(y +4y)
(2) a b－2ab +ab=ab(a－2b)
(3) –a +3ab－2ac=-a(a+3b－2c)
(4)－2x －12xy +8xy =－2x(x+6y －4y )
A.1 B. 2 C. 3 D. 4
3、把下列多项式分解因式:
4、已知,求的值.
选做题：
计算:
２已知,求的值.
学习反思
1.2 提公因式法（2）
主备教师： 学生： 班
学习目标
1、进一步掌握公因式为多项式的因式分解；
2、利用类比、转化思想，掌握公因式不明显而需要转化才能找到时的因式分解。
学习重点
能观察出公因式是多项式的情况，并能合理地进行因式分解。
学习难点
准确找出公因式，并能正确进行因式分解。
学习过程
一、学生自学
1. 在下列各横线上填上“+”或“－”,使等式成立。
;。
2. 当为___时,;当为___时,。(填“奇数”或“偶数”).
3、自学P9—P10。自学提示：例4中应先找出原多项式中两
项的公因式，再提公因式。多项式（x－2）就是公因式，可以把（x－2）看成一个整体直接提出来。
从分解因式的结果来看，不是一个单项式与一个多项式的乘积，而是两个多项式的乘积.
例5中初看没有公因式，但（x－2）与（2－x）互为相反数，可以把2－x变形为－（x－2），注意变形后的符号变化。
例6中注意变形后找出的公因
式的指数的奇偶性，从而确定这一项的符号变化。最后要把每个因式进行整理。
例7中的公因式既含有系数，又有字母，还有式子。我们不要慌乱，按所学的知识一步一步进行就可以啦。
二、合作交流
提公因式的一般步骤：
①第一步找公因式。可按照确定公因式的方法先确定系数，再确定字母（式子）及指数；
②第二步提公因式并确定另一个因式。注意要确定另一个因式，可用原多项式除以公因式，所得的商即是提公因式后剩下的一个因式，也可用公因式分别去除原多项式的每一项，求得剩下的另一个因式；注意提完公因式后，另一因式的项数与原多项式的项数相同。
口诀：找准公因式，一次要提净；全家都搬走，留1把家守；提负要变号，变形看奇偶。
三、拓展延伸
1、请在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“－”号，使等式成立:
（1）2－a=__（a－2）；（2）y－x=__（x－y）；
（3）b+a=__（a+b）；（4）（b－a）2=__（a－b）2；
（5）－m－n=__（m+n）；（6）－s2+t2=__（s2－t2）；
2、下面各组多项式有公因式吗？如果有怎样分解因式呢？
① a(x-2)+b(2-x) ②-
3、把下列各式分解因式：
2a(y－z)－3b(y－z) (2)5c(a＋b)－10c2(－a－b)
四、课堂小结
提公因式法分解因式的步骤是什么？要注意什么？
五、达标测试
必做题：把下列各式分解因式：
a（x－3）+2b（3－x）
6（m－n）3－12（n－m）2.
选做题：
1、把多项式(a+b－c)(a－b+c) －(b+c－a) (c－a－b)分解因式
2. 已知,求代数式的值.
学习反思