苏科版七年级下册数学课件 12.5小结与思考（18张）

学习目标
1.掌握定义、命题、逆命题、互逆命题等概念；知道一个命题是真命题，它的逆命题不一定是真命题；
2. 掌握“一句话”证明。
1.对名称或术语的含义进行描述或做出规定，就是给出它们的定义。
2.能判断真假的陈述句叫做命题
知识点回顾
板块一：定义与命题
练习：
下列语句中，是命题的是 .
①延长线段AB到C
②自然数都是整数
③明天可能下雨
④平行于同一条直线的两条直线平行
②④
4. 命题分为真命题与假命题。
3.在数学中，命题一般都由_______和_______组成。
条件
结论
知识点回顾
2.把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式，分别指出条件和结论。
（1）同旁内角互补，两直线平行
（2）锐角小于它的余角。
（3）直角都相等
（4）同角的余角相等
练习：
3. 下列命题中，是真命题是______ .
①六边形的内角和为360°
②多边形的外角和与边数有关
③两个锐角对应相等的两个直角三角形全等
④三角形两边的和大于第三边
练习：
④
5. 在两个命题中，第一个命题的条件是第二个命题的结论，第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题.
其中一个命题是另一个命题的逆命题
每个命题都有逆命题。
知识点回顾
板块二：互逆命题
1. 下面有2句话：
(1)真命题的逆命题一定是真命题;
(2)假命题的逆命题不一定是假命题
其中,正确的（?）
A. 只有(1) B. 只有(2)
C. 只有(1)和(2) D. 一个也没有
练习：
B
2.写出下列各命题的逆命题，并判断原命题及其逆命题的真假
（1）两直线平行，同旁内角互补．（真命题 / 假命题）
逆命题： （真命题 / 假命题）
（2）等底等高的三角形面积相等．（真命题 / 假命题）
逆命题： （真命题 / 假命题）
练习：
同旁内角互补,两直线平行。
面积相等的三角形等底等高。
√
√
√
√
（3）如果ab=0 ,那么a=0. （真命题 / 假命题）
逆命题： （真命题 / 假命题）
（4）内错角相等. （真命题 / 假命题）
逆命题： （真命题 / 假命题）
√
如果a=0 ,那么ab=0.
相等的两个角是内错角.
√
√
√
3. 已知命题“一个锐角与一个钝角的和等于一个平角”，
（1）这个命题的逆命题是真命题吗？若是假命题，请举反例说明。
（2）如果不是真命题，你能只增加1个条件使之成为真命题吗？
练习：
6.从命题的条件出发，根据已知的定义、公理、定理,一步一步推得结论成立,这样的推理过程叫做证明。
知识点回顾
思考：通过观察、猜测得到的结论一定正确吗？
要判断一件事情或一个结论正确与否，必须进行有根有据地___________
推理证明
板块二：互逆命题
证明与图形有关的命题的一般步骤:
(1)根据题意,画出图形;
(2)根据命题的条件、结论，结合图形,
用符号语言写出“已知”和“求证”;
(3)写出证明过程.
证明：全等三角形对应边上的高线相等。
?
变式1 证明：全等三角形对应边上的中线相等。
?变式2 证明：全等三角形对应角的角平分线相等。
练习：
2. 证明：两条平行线被第三条直线所截，同位角角平分线平行.
练习：
变式1 证明：两条平行线被第三条直线所截，内错角角平分线平行.
变式2 证明：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角平分线垂直.
4.如图，△ABC中，D为BC的中点，DE⊥BC交∠BAC的平分线于E，EF⊥AB，交AB于F，EG⊥AC，交AC的延长线于G，证明：BF=CG.