高二下学期数学周检测试卷
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高二下学期数学周检测试卷
班级 姓名 得分
选择题（10*3=30分）
1、质点运动规律S(t)＝t2＋3，则从3到3.3内，质点运动的平均速度为( )
A．6.3 B．36.3 C．3.3 D．9.3
2、若质点A按照规律s＝3t2运动，则在t0＝3时的瞬时速度为( )
A．6 B．18 C．54 D．81
3、已知函数y＝x2＋1的图象上一点(1,2)及邻近一点(1＋Δx,2＋Δy)，则等于( )
A．2 B．2x C．2＋Δx D．2＋(Δx)2
4、函数f(x)在x＝x0处的导数可表示为y′|x＝x0，即( )
A．f′(x0)＝f(x0＋Δx)－f(x0) B．f′(x0)＝li[f(x0＋Δx)－f(x0)]
C．f′(x0)＝ D．f′(x0)＝li
5、曲线y＝x2－2在点处切线的倾斜角为( )
A．1 B. C.π D．－
6、曲线y＝x3－3x2＋1在点(1，－1)处的切线方程为( )
A．y＝3x－4 B．y＝－3x＋2 C．y＝－4x＋3 D．y＝4x－5
7、设f(x)为可导函数，且满足 ＝－1，则过曲线y＝f(x)上点(1，f(1))处的切线斜率为( )
A．2 B．－1 C．1 D．－2
8、设P为曲线C：y＝x2＋2x＋3上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为[0，]，则点P横坐标的取值范围为( )
A．[－1，－] B．[－1,0] C．[0,1] D．[，1]
9、已知f(x)＝xα，若f′(－1)＝－2，则α的值等于( )
A．2 B．－2 C．3 D．－3
10、已知f(x)＝ax3＋9x2＋6x－7，若f′(－1)＝4，则a的值等于( )
A. B. C. D.
二、填空题（10*3=30分）
11、在x＝2附近，Δx＝时，函数y＝的平均变化率为________．
12、设f(x)＝ax2－bsinx，且f′(0)＝1，f′＝，则a＝________，b＝________.
13、若函数f(x)＝x－，则它与x轴交点处的切线的方程为________．
14、曲线y＝x3＋3x2＋6x－10的切线中，斜率最小的切线方程为________．
15、已知函数f(x)＝x2＋3，则f(x)在(2，f(2))处的切线方程为________．
16、函数y＝x＋图象上的各点处的切线斜率 1(大于，等于，小于)
17、已知直线l1为曲线y＝x2＋x－2在点(1,0)处的切线，l2为该曲线的另一条切线，且l1⊥l2.
则直线l2的方程为 。
18、曲线y＝x3－2x＋1在点(1,0)处的切线方程为 。
19、函数y＝x2(x>0)的图像在点(ak，a)处的切线与x轴的交点的横坐标为ak＋1，其中k∈N*，若a1＝16，则a1＋a3＋a5的值是________．
20、已知函数f(x)＝ax＋bex图象上在点P(－1,2)处的切线与直线y＝－3x平行，则函数f(x)的解析式是____________．
三、解答题（10*4=40分）
21、求曲线y＝－上一点P处的切线方程．
22、已知函数f(x)＝x3－3x及y＝f(x)上一点P(1，－2)，过点P作直线l.
(1)求使直线l和y＝f(x)相切且以P为切点的直线方程；
(2)求使直线l和y＝f(x)相切且切点异于点P的直线方程y＝g(x)．
23、求下列函数的导数：
(1)y＝x(x2＋＋)；
(2)y＝(＋1)(－1)；
(3)y＝sin4＋cos4；
(4)y＝＋ .
(5)f(x)＝exsinx
24、求曲线y＝与y＝x2在它们交点处的两条切线与x轴所围成的三角形的面积．
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班级 姓名 得分
选择题（10*3=30分）
1、质点运动规律S(t)＝t2＋3，则从3到3.3内，质点运动的平均速度为( )
A．6.3 B．36.3 C．3.3 D．9.3
2、若质点A按照规律s＝3t2运动，则在t0＝3时的瞬时速度为( )
A．6 B．18 C．54 D．81
3、已知函数y＝x2＋1的图象上一点(1,2)及邻近一点(1＋Δx,2＋Δy)，则等于( )
A．2 B．2x C．2＋Δx D．2＋(Δx)2
4、函数f(x)在x＝x0处的导数可表示为y′|x＝x0，即( )
A．f′(x0)＝f(x0＋Δx)－f(x0) B．f′(x0)＝li[f(x0＋Δx)－f(x0)]
C．f′(x0)＝ D．f′(x0)＝li
5、曲线y＝x2－2在点处切线的倾斜角为( )
A．1 B. C.π D．－
6、曲线y＝x3－3x2＋1在点(1，－1)处的切线方程为( )
A．y＝3x－4 B．y＝－3x＋2 C．y＝－4x＋3 D．y＝4x－5
7、设f(x)为可导函数，且满足 ＝－1，则过曲线y＝f(x)上点(1，f(1))处的切线斜率为( )
A．2 B．－1 C．1 D．－2
8、设P为曲线C：y＝x2＋2x＋3上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为[0，]，则点P横坐标的取值范围为( )
A．[－1，－] B．[－1,0] C．[0,1] D．[，1]
9、已知f(x)＝xα，若f′(－1)＝－2，则α的值等于( )
A．2 B．－2 C．3 D．－3
10、已知f(x)＝ax3＋9x2＋6x－7，若f′(－1)＝4，则a的值等于( )
A. B. C. D.
二、填空题（10*3=30分）
11、在x＝2附近，Δx＝时，函数y＝的平均变化率为________．
12、设f(x)＝ax2－bsinx，且f′(0)＝1，f′＝，则a＝________，b＝________.
13、若函数f(x)＝x－，则它与x轴交点处的切线的方程为________．
14、曲线y＝x3＋3x2＋6x－10的切线中，斜率最小的切线方程为________．
15、已知函数f(x)＝x2＋3，则f(x)在(2，f(2))处的切线方程为________．
16、函数y＝x＋图象上的各点处的切线斜率 1(大于，等于，小于)
17、已知直线l1为曲线y＝x2＋x－2在点(1,0)处的切线，l2为该曲线的另一条切线，且l1⊥l2.
则直线l2的方程为 。
18、曲线y＝x3－2x＋1在点(1,0)处的切线方程为 。
19、函数y＝x2(x>0)的图像在点(ak，a)处的切线与x轴的交点的横坐标为ak＋1，其中k∈N*，若a1＝16，则a1＋a3＋a5的值是________．
20、已知函数f(x)＝ax＋bex图象上在点P(－1,2)处的切线与直线y＝－3x平行，则函数f(x)的解析式是____________．
三、解答题（10*4=40分）
21、求曲线y＝－上一点P处的切线方程．
22、已知函数f(x)＝x3－3x及y＝f(x)上一点P(1，－2)，过点P作直线l.
(1)求使直线l和y＝f(x)相切且以P为切点的直线方程；
(2)求使直线l和y＝f(x)相切且切点异于点P的直线方程y＝g(x)．
23、求下列函数的导数：
(1)y＝x(x2＋＋)；
(2)y＝(＋1)(－1)；
(3)y＝sin4＋cos4；
(4)y＝＋ .
(5)f(x)＝exsinx
24、求曲线y＝与y＝x2在它们交点处的两条切线与x轴所围成的三角形的面积．
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