2020—2021学年北师大版数学七年级下册第二章相交线和平行线基础复习试题（word版无答案）

第二章：相交线与平行线复习
基础知识
一、两直线的位置关系有两种：相交（垂直）
平行
二、两直线被第三条直线所截产生的各类角概念及性质
1.同位角
内错角
同旁内角的定义
2.邻补角和对顶角的性质
（1）邻补角互补
（2）对顶角相等
注：“同”指两角位于第三直线的同侧，“错”指两角位于第三直线两侧
，“内”指两角位于两被截直线之间
三、垂线
点到直线的距离
1.垂线的概念：两条直线相交，若其所形成的四个角中有一个角等于
90°，
则称这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的
垂线，他们的交点叫做垂足
注：
垂直是相交的一种特殊情形
两直线垂直必具备两个要点：A.相交
B.有一个角为直角
2.垂线的性质：
（1）在平面门内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
（2）连接直线外一点与直线上各点的所有县段中，垂线段最短
四、平行线
1.平行线的概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线
注：平行的前提是两直线在同一平面内
2.平行公理
（1）经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
（2）如果两条直线都与第三条直线平行，那么着两条直线也互相平行，
即如果
a∥b，b∥c，那么
a∥c
，也叫平行线的传递性。
3.平行线的性质
（1）两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等
（2）两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等
（3）两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补
4.平行线的距离：同时垂直于两条平行线，并且夹在平行线间的线段的长度，叫做这两条平行线间的距离
5.平行线的判定
如果两直线被第三条直线所截：
（1）
同位角相等，两直线平行
（2）
内错角相等，两直线平行
（3）
同旁内角互补，两直线平行
考点1:相交线
1．在同一个平面内，不重合的两条直线的位置关系可能是
(
)
A．相交或平行
B．相交或垂直
C．平行或垂直
D．不能确定
2.在同一平面内的
n
条直线两两相交，最多共有
36
个交点，则
n＝（
）
A．7
B．8
C．9
D．10
3.同一平面内两两相交的四条直线，最多有
m
个交点，最少有
n
个交点，那么
mn
是（
）
A．1
B．6
C．8
D．4
4.观察如图图形，并阅读相关文字：那么
10
条直线相交，最多交点的个数是
（
）
A．10
B．20
C．36
D.45
考点2：各类角的性质和概念
1．由图可知，∠1和∠2是一对（　　）
A．对顶角
B．同位角
C．内错角
D．同旁内角
2.下列四幅图中，∠1和∠2是同位角的是（　　）
A.?⑴⑵?????????????????????B.?⑶⑷?????????????????????C.?⑴⑵⑶???????????????????D.?⑵、⑶⑷
3.如图，下列说法错误的是（　　）
?
A.?∠A与∠EDC是同位角???????????????????????????????????????????B.?∠A与∠ABF是内错角
C.?∠A与∠ADC是同旁内角???????????????????????????????????????D.?∠A与∠C是同旁内角
考点3:对顶角
1．四条直线相交于一点，总共有对顶角（　　）
A．8对
B．10对
C．4对
D．12对[]
考点4:邻补角
1.如果一个角的余角是30°，那么这个角是________?．
2.已知∠α的补角是它的3倍，则∠α=________．
3.一个角的补角加上24°，恰好等于这个角的5倍，求这个角的度数．
4.∠1
与∠2
互余且相等，∠1
与∠3
是邻补角，则∠3
的大小是（
）
A．30°
B．105°
C．120°
D．135°
5.已知∠A＝25°，则∠A的余角、补角分别是
(
)
A．65°
B．75°
C．155°
D．165°
考点5:平行线的性质
1、如图，已知直线AB，CD被直线EF所截，如果AB∥CD，那么（　　）
A．∠1＞∠2
B．∠1=∠2
C．∠1＜∠2
D．∠1+∠2=180°
2.下列说法：①在同一平面内，不相交的两条线段叫做平行线；②过一点，有且只有一条直线平行于已知直线；③两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等；④同旁内角相等，两直线平行．正确的个数有（　　）个．
A.?1????????????????????????????B.?2????????????????????????C.?3????????????????????????????????D.?4
3.a，b，c是直线，且a∥b，b∥c，则________?．
4.如图，∠1=75°，∠2=120°，∠3=75°，则∠4=________?
5.如图，直线l1∥l2
，
并且被直线l3
，
l4所截，则∠α=________?
6.如图，AB∥CD
，
则图中∠1、∠2、∠3关系一定成立的是（????）?????
???????
A.?∠1＋∠2＋∠3＝180°???????????B.?∠1＋∠2＋∠3＝360°????????
?C.?∠1＋∠3＝2∠2?????
??????D.?∠1＋∠3＝∠2
7．如图，AB∥GF，则∠ABC+∠C+∠D+∠E+∠EFG=　
　．若∠ABH=30°，∠MFG=28°，则∠H+∠L+∠M=　
　．
8.如图所示，已知AB∥DC，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE=∠E．试说明AD∥BC．完成推理过程：
∵AB∥DC（已知）
∴∠1=∠CFE（________）
∵AE平分∠BAD（已知）
∴∠1=∠2
（角平分线的定义）
∵∠CFE=∠E（已知）
∴∠2=________（等量代换）
∴AD∥BC
（________）
考点6：垂线段最短
1．如果直线MN外一点A到直线MN的距离是3cm，那么点A与直线MN上任意一点B所连成的线段AB的长度一定是（　　）
A．3cm
B．小于3cm
C．大于3cm
D．大于或等于3cm
2．如图，是一条河，C是河边AB外一点：
（1）过点C要修一条与河平行的绿化带，请作出正确的示意图．
（2）现欲用水管从河边AB，将水引到C处，请在图上测量并计算出水管至少要多少？（本图比例尺为1：2000）
3.下列作图能表示点A到BC的距离的是
(
)
A．
B．
C．
D．
考点7:平行线的判定
1.如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（?
）
A.?同位角相等，两直线平行????????????????????????????????????B.?内错角相等，两直线平行
C.?同旁内角互补，两直线平行????????????????????????????????D.?两直线平行，同位角相等
2.如图，已知∠1=∠2=∠3=∠4，则图形中所有平行的是（??
）
A.?AB∥CD∥EF??????B.?CD∥EF??????????C.?AB∥EF??????????D.?AB∥CD∥EF，BC∥DE
3.如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为点D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F；
(1)
CD与EF平行吗？为什么？
(2)
如果∠1＝∠2，且∠3＝105°，求∠ACB的度数；
4.如图所示，已知AB∥DC，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE=∠E．试说明AD∥BC．完成推理过程：
∵AB∥DC（已知）
∴∠1=∠CFE（________）
∵AE平分∠BAD（已知）
∴∠1=∠2
（角平分线的定义）
∵∠CFE=∠E（已知）
∴∠2=________（等量代换）
∴AD∥BC
（________）