2020-2021学年七年级数学人教版下册教学课件-7.2.2用坐标表示平移（46张）

(共46张PPT)
7.2.2
用坐标表示平移
第1课时
1、什么叫做平移？
、平移后得到的新图形与原图形有什么关系？
把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，
图形的这种移动，叫做平移。
平移后的图形的位置改变，形状、大小不变。
知识回顾
1.掌握点或图形的平移引起点的坐标的变化规律。
2.在平面直角坐标系中，图形平移变化中坐标的变化规律。
学习目标
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
x
y
0
1
-1
-2
-3
-4
A（-2，-3）
A(-2,-3)
向右平移5个单位
B
C
A(-2,-3)
向右平移7个单位
C(
)
向右平移a个单位
平移前后，(
)坐标不变，(
)坐标改变?如果坐标发生改变，那它是怎样变化的呢?
1.观察坐标的变化，你能从中发现什么规律？
将吉普车从点A（-2,-3）
向右平移5个单位长度，
得到点B，点B的坐标是
.
A(-2,-3)
（
)
横坐标加5，
纵坐标不变
横坐标加7，
纵坐标不变
横坐标加a，
纵坐标不变
B(
)
3,-3
5,-3
-2+a,-3
横
纵
探究一
点的平移
自学指导
请认真阅读教材P75-76页的探究以上的内容，小组合作讨论并完成：
（1）将点A（－2，－3）向左平移4个单位长度，得到点A2，写出它的坐标。
（2）将点A（－2，－3）向上平移4个单位长度，得到点A3，写出它的坐标。
（3）将点A（－2，－3）向下平移4个单位长度，得到点A4，写出它的坐标。观察坐标的变化，你能从中发现什么规律吗？
提示：再找几个点，对它们进行平移，观察它们的坐标是否按你发现的规律变化？
完成归纳
在平面直角坐标系中，
将点（x，y）向右平移a个单位长度，对应点的横坐标
a
，而纵坐标不变，即坐标变为
。
归纳
加上
将点（x，y）向左平移a个单位长度，对应点的横坐标
a
，而纵坐标不变，即坐标变为
。
（x+a，y）
（x-a，y）
减去
在平面直角坐标系中，
将点（x，y）向上平移b个单位长度，对应点的纵坐标
b
，而横坐标不变，即坐标变为
。
归纳
加上
将点（x，y）向下平移b个单位长度，对应点的纵坐标
b
，而横坐标不变，即坐标变为
。
（x，y+b）
（x，y-b）
减去
小试身手
1.将点A（-3，3）向左平移5个单位长度，
得到对应点坐标是
2.将点C（-2，0）向上平移5个单位长度，
得到对应点坐标是
3.将点D（-1，3）向下平移5个单位长度，
再向右平移3个单位长度，得到对应点
坐标是
（-8，3）
（-2，5）
（2，-2）
自学检测
先向左平移３个单位长度再向下平移５个单位长度
或
-
5
-
4
-
3
-
2
-
7
-
6
1
2
3
4
5
6
7
0
1
2
3
4
5
6
7
x
y
-
5
-
4
-
3
-
2
-
7
-
6
-
1
-
1
当点沿斜线方向平移时，可以通过点的左右和上下平移共同来完成
举一反三
在平面直角坐标系中，有一点（1，3），要使它平移到点（-2，-2），应怎样平移？说出平移的路线。
先向下平移５个单位长度再向左平移３个单位长度
1.把点M（1，2）平移后得到点N（1，-2）
则平移的过程是：
向下平移4个单位
2.把点M（-3，1）平移后得到点N（-1，4）
则平移的过程是：
向右平移2个单位，再向上平移3个单位
或：向上平移3个单位，再向右平移2个单位
逆向说理
　请认真阅读教材P76页例题以上的内容，小组合作讨论并完成：
（1）两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H，它们的坐标分别是什么？
（2）如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？为什么？
探究二
图形的平移
探究二　如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4），
B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4），将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H．
（1）点E，F，G，H
的坐标分别是什么？
（2）如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？
E
(6,-3)
F
(6,-4)
G
(7,-4)
H
(7,-3)
相同
一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移
所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到.
轻
松
一
刻
我
爱
学
数
最
5个图形你可以任选一个,若出现“恭喜你”你们组
将直接加分;否则必须回答正确数学问题才能加分.
P(x,
y-b)
P(x,
y+b)
向上平移
个单位
b
向下平移
个单位
b
P(x-a,y)
向右平移
a个单位
向左平移
a个单位
小结
本节课你有什么收获？
P(x,y)
P(x+a,y)
作业
作业题：教科书习题7.2
第2、3、8题
选做题：教科书
习题7.2
第10题
超越自我
1.已知线段
MN=4，MN∥y轴，若点M坐标
为(-1,2)，则N点坐标为
同类变式：
已知线段
MN=4，MN∥x轴，若点M坐标
为(-1,2)，则N点坐标为
（-1，-2）或（-1，6）
（3，2）或（-5，2）
爱
点A（1，1）是由（5，-2）向____移
动____个单位长度，向____移动____
个单位长度得到的.
左
4
上
3
-4
将点P（0，-2）向左平移2个单位，
再向上平移4个单位得点Q(x,y)，则
xy
=
我
学
如图，将平行四边形ABCD向左平移2个单位长度，向上平移3个单位长度，可以得到平行四边形A'B'C'D'，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标.
各个顶点的坐标是
A'（-3，1）；
B'（1，1）；
C'（2，4）；
D'（-2，4）．
最
恭喜你！直接得分！
数
线段CD是由线段AB平移得到的，
点A（–1，4）的对应点为C（4，7），
则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为________。
（1，2）
教材解读
一
板书设计
五
学情分析
二
教学过程
四
教学方法
三
用坐标表示平移
用坐标表示平移
教材解读
一
板书设计
五
学情分析
二
教学过程
四
教学方法
三
　　　
学生在第五章《相交线与平行线》中已经学习了图形的平移（从形的角度理解平移），在本章学习平面直角坐标系的基础知识后，本节课学习用坐标来表示平移（即从数的角度刻画平移）。这节课不仅探究了点的平移所引起坐标变化的规律，也探究了图形平移引起坐标变化的规律。通过本节课的学习，让学生从坐标的角度进一步认识平移，架起了数与形之间的“桥梁”。为后续学习中利用平移探索几何性质以及综合运用平移、旋转、轴对称、相似等进行图案设计打下基础，因此本节课占有相当重要的地位和作用。
一、教材解读
教学目标
知识技能：掌握点或图形的平移引起点的坐标的变化规律。
情感态度：培养学生主动探索，敢于实践的创新精神，
让学生学会主动寻求解决问题的途径，从成功中体会研
究数学问题的乐趣，从而增强学生学习数学的兴趣，树
立学好数学的信心。
过程方法：经历探索点的平移与图形的平移引起点的坐标
的变化规律的过程，体会数形结合思想。
重点与难点
重点:
掌握点或图形的平移引起点的坐标的变化规律。
。
难点:
在平面直角坐标系中，图形平移变化中坐标的变化规律。
教材解读
一
板书设计
五
学情分析
二
教学过程
四
教学方法
三
用坐标表示平移
二、学情分析
从知识掌握上，七年级学生刚刚学习平面直角坐标系，对平面直角坐标系及坐标的理解还不够深刻，所以应从具体实例出发，让学生探究将几个已知坐标的点上、下、左、右平移后得到新的点，让学生体会各对应点之间的坐标有怎样的变化规律，使学生经历由特殊到一般的归纳过程。从认知特点上，七年级学生爱问好动、注意力易分散，爱发表见解，具有对实际操作活动充满浓厚兴趣、希望得到老师的表扬等特点，因此在教学中应抓住学生这些特点，一方面要运用直观生动形象的设计，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。从心理上，学生对数学课充满兴趣，老师应抓住这有利因素，引导学生认识到数学课的科学性，学好数学有利于其他学科的学习以及学科知识的渗透性。
教材解读
一
板书设计
五
学情分析
二
教学过程
四
教学方法
三
用坐标表示平移
三、教学方法:
与本节课相关联的知识在学习新课时适当复习，这样有利于知识的迁移。注重让学生参与知识形成过程，采用导学案以及几何画板演示等方式，让学生动手尝试，交流，归纳，鼓励学生观察，从而主动获取知识。采用小组PK的游戏环节，既巩固了本节课的重难点，又激发了学生小组合作的竞争意识。
教材解读
一
板书设计
五
学情分析
二
教学过程
四
教学方法
三
用坐标表示平移
四、教学过程
感悟收获
系统新知
分层作业
发展新知
综合应用
巩固新知
创设情境
引入新知
探究发现
形成新知
1、什么叫做平移？
、平移后得到的新图形与原图形有什么关系？
把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，
图形的这种移动，叫做平移。
平移后的图形的位置改变，形状、大小不变。
知识回顾
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
x
y
0
1
-1
-2
-3
-4
A（-2，-3）
A(-2,-3)
向右平移5个单位
B
C
A(-2,-3)
向右平移7个单位
C(
)
向右平移a个单位
平移前后，(
)坐标不变，(
)坐标改变?如果坐标发生改变，那它是怎样变化的呢?
1.观察坐标的变化，你能从中发现什么规律？
将吉普车从点A（-2,-3）
向右平移5个单位长度，
得到点B，点B的坐标是
.
A(-2,-3)
（
)
横坐标加5，
纵坐标不变
横坐标加7，
纵坐标不变
横坐标加a，
纵坐标不变
B(
)
3,-3
5,-3
-2+a,-3
横
纵
探究一
点的平移
设计意图：
让学生体会到观察、猜想、归纳、验证的学习过程和数形结合的思想，并借助于课件动态演示，有力启发学生、培养学生兴趣，使学生思维逐步展开，从而突破了学生学习的难点，为达到本课教学目的奠定了坚实的基础。
自学指导
请认真阅读教材P75-76页的探究以上的内容，小组合作讨论并完成：
（1）将点A（－2，－3）向左平移4个单位长度，得到点A2，写出它的坐标。
（2）将点A（－2，－3）向上平移4个单位长度，得到点A3，写出它的坐标。
（3）将点A（－2，－3）向下平移4个单位长度，得到点A4，写出它的坐标。观察坐标的变化，你能从中发现什么规律吗？
提示：再找几个点，对它们进行平移，观察它们的坐标是否按你发现的规律变化？
完成归纳
设计意图：
使学生进一步经历观察、实验、探究、验证、交流、反思等活动，尝试从不同角度寻求解决问题的方法。在自主探究合作交流中学生的自豪感和成功感得到升华，也增强了学习数学的自信心和创新能力。
在平面直角坐标系中，
将点（x，y）向右平移a个单位长度，对应点的横坐标
a
，而纵坐标不变，即坐标变为
。
归纳
加上
将点（x，y）向左平移a个单位长度，对应点的横坐标
a
，而纵坐标不变，即坐标变为
。
（x+a，y）
（x-a，y）
减去
小试身手
1.将点A（-3，3）向左平移5个单位长度，
得到对应点坐标是
2.将点C（-2，0）向上平移5个单位长度，
得到对应点坐标是
3.将点D（-1，3）向下平移5个单位长度，
再向右平移3个单位长度，得到对应点
坐标是
（-8，3）
（-2，5）
（2，-2）
自学检测
设计意图：
练习的设计充分考虑到了学生的个体差异，满足不同层次学生的学习需要，让每一位学生都能在学习当中得到发展。
先向左平移３个单位长度再向下平移５个单位长度
或
-
5
-
4
-
3
-
2
-
7
-
6
1
2
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1
2
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5
6
7
x
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-
5
-
4
-
3
-
2
-
7
-
6
-
1
-
1
当点沿斜线方向平移时，可以通过点的左右和上下平移共同来完成
举一反三
在平面直角坐标系中，有一点（1，3），要使它平移到点（-2，-2），应怎样平移？说出平移的路线。
先向下平移５个单位长度再向左平移３个单位长度
设计意图：
这一环节是通过点的坐标变化来反映图形的移动状态，为后续要学习的图形平移做好铺垫。
1.把点M（1，2）平移后得到点N（1，-2）
则平移的过程是：
向下平移4个单位
2.把点M（-3，1）平移后得到点N（-1，4）
则平移的过程是：
向右平移2个单位，再向上平移3个单位
或：向上平移3个单位，再向右平移2个单位
逆向说理
　请认真阅读教材P76页例题以上的内容，小组合作讨论并完成：
（1）两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H，它们的坐标分别是什么？
（2）如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？为什么？
探究二
图形的平移
设计意图：
这一环节是让学生在探究中懂得图形的平移实际上是点的平移，也就是坐标的平移，回归本节课的主题。
探究二　如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4），
B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4），将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H．
（1）点E，F，G，H
的坐标分别是什么？
（2）如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？
E
(6,-3)
F
(6,-4)
G
(7,-4)
H
(7,-3)
相同
一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移
所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到.
轻
松
一
刻
我
爱
学
数
最
5个图形你可以任选一个,若出现“恭喜你”你们组
将直接加分;否则必须回答正确数学问题才能加分.
设计意图：
游戏的设计将枯燥的数学问题赋予有趣的实际背景使内容更符合学生的特点，既激发了学生兴趣，又轻松愉悦地应用了本节课所学知识。使解决数学问题不再是一种负担，而是一种享受，激发学生学习数学的潜能，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行包括解释与应用的过程，体验数学来源于生活又服务于生活。
P(x,
y-b)
P(x,
y+b)
向上平移
个单位
b
向下平移
个单位
b
P(x-a,y)
向右平移
a个单位
向左平移
a个单位
小结
本节课你有什么收获？
P(x,y)
P(x+a,y)
设计意图：
本环节由学生自己总结学习的收获，然后由教师修正、补充、说明。目的是培养学生的归纳总结能力，锻炼他们的表达能力。通过自我评价，体现多元化的评价形式，培养学生的自信心
。
作业
作业题：教科书习题7.2
第2、3、8题
选做题：教科书
习题7.2
第10题
设计意图：
分层作业中必作题体现新课标下落实“学有价值的数学”，达到“人人都能获得必需数学”；选做题让“不同的人在数学上得到不同的发展”，这样有利于学生的自主发展。
教材解读
一
板书设计
五
学情分析
二
教学过程
四
教学方法
三
用坐标表示平移
板书设计
投影屏幕
归纳1
归纳2
例题
练习
小结
设计意图：
突出本节课的重点，落实教学目标。
用坐标表示平移