2020-2021学年人教版数学八年级下册18.2.2.1菱形的性质课件（16张）

(共16张PPT)
菱形的性质
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，也就是长方形。
矩形的对边平行且相等；
矩形的对角相等且四个角都是直角；
矩形的对角线互相平分且相等；
矩形的性质：
矩形的定义：
复习回顾
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
直角三角形的性质：
矩形的判定：
对角线相等的平行四边形是矩形；
有三个角是直角的四边形是矩形。
定义；
观察
下列图形有什么共同点？由下列图形你想到什么几何图形？
这些图形都给我们以菱形的形象，你还能举出什么实例？
你有什么发现？
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
菱形的定义
菱形是特殊的平行四边形，所以它具有平行四边形的一切性质。
菱形还有什么特殊的性质？
将一个矩形的纸对折两次，沿图中虚线剪下，再打开，就得到一个菱形。
观察得到的菱形,它的轴对称图形吗？有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？你能看出图中哪些线段或角相等？
探究
菱形是轴对称图形，它的对角线就是它的对称轴。
可以发现菱形具有以下性质：
菱形的四条边都相等；
菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
梳理
你能证明它们吗？
A
D
C
B
O
∵四边形ABCD是菱形，
∴AD∥BC，AB∥CD，
AB=BC=CD=DA，
OA=OC，OB=OD，
AC⊥BD，
∠DAC=∠BAC=∠DCA=∠BCA=
∠DAB
=
∠DCB
∠ADB=∠CDB=∠ABD=∠CBD=
∠ADC
=
∠ABC
几何语言描述菱形的性质：
A
B
C
D
1
2
3
4
5
6
7
8
O
比较
A
B
C
D
O
由菱形的性质可知，菱形的对角线把菱形分成了四个全等的小直角三角形，而一般平行四边形只被分成了全等的两对三角形，一对是锐角三角形，一对是钝角三角形。
A
B
C
D
1
2
3
4
5
6
7
8
O
菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O,
AC=6cm，BD=8cm,你能求出菱形ABCD的面积吗？
分析：菱形的对角线把菱形分成了四个全等的直角三角形，则求菱形的面积，只需求出其中一个直角三角形的面积即可.
A
B
C
D
1
2
3
4
5
6
7
8
O
探究
菱形的面积等于两对角线乘积的一半。
A
B
C
D
1
2
3
4
5
6
7
8
O
归纳
A
B
C
D
1、菱形的两条对角线的长分别为6cm和8cm，那么菱形的面积是
。
2、一菱形周长为52cm,
其一对角线长10cm，则其另一对角线的长为______。
3、如图，菱形ABCD中，周长为24cm，∠ABD=30°,
则AC=
，BD=
。
24cm2
24cm
6cm
练习
课后作业：
课本61页第5，6题