五年级数学下册课件 4.4.1 最大公因数的应用 人教版(共13张PPT)

(共13张PPT)
最大公因数的应用
例3
人教版五年级下册第四单元
例3：如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖必须都是整块），可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？
16dm
12dm
请同学们仔细看题目要求，你获得了哪些有价值的信息?
①要用正方形的地砖铺地。
③地面没有剩余、空隙。
②正方形的边长必须是整数。
④使用的地砖必须都是整块的，不能切割开用半块的。
整块的正方形地砖正好铺满
？dm
16dm
12dm
？dm
复杂的生活问题
数学问题
可以选择边长是几分米的正方形铺满这个长方形呢？
一行铺了16块，
铺了12行，
一共16×12块。正好铺满
一行铺了8块，
铺了6行，
一共8×6
块。正好铺满
为什么3分米不行呢？
16dm
12dm
因为3不能被16整除
1dm
一行铺了4块，
铺了3行，
一共4×3
块。正好铺满
为什么5分米不行呢？
16dm
12dm
2dm
1dm
因为5既不能被16整除，也不能被12整除
在铺的过程中不需要全部铺完，只需要铺出一行和一列就可以了。
16dm
12dm
？dm
整数块正好铺满的正方形的边长既能被长整除，又能被宽整除。
也就是长和宽的公因数
边长最大是长和宽的最大公因数
16的因数：
1，2，4，8，16
12的因数：
1，2，3，4，6，12
12与16的公因数：1
、2
、4
最大公因数：4
。
答：可以选择边长是1分米、2分米、4分米的正方形地砖；
边长最大是4分米。
规范做题格式
1.
有一张长方形纸，长
70
cm，宽
50
cm。如果要
剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是几厘米?
2.老师买来水果糖36个和棒棒糖24个分别平均分给一个组的同学，都正好分完。这个组最多可能有几位同学？
公因数
最大公因数
通过分析题目发现，这类问题一般在条件中会出现没有剩余、数量相同、正好分完等字眼；在问题中会出现最大、最多、最长等字眼。
具体问题具体分析
解决此类问题的方法就是求已知量间的公因数和最大公因数。
问题特点总结