18.2.2 菱形第一课时 菱形的性质同步练习（含答案）

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18.2.2 菱形（第一课时 菱形的性质）同步练习
一、单选题（共10小题)
1．（2020·湖南娄底市期末）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6和8，则这个菱形的周长是（　　）
A．20 B．24 C．40 D．48
2．（2020·辽宁沈阳市·八年级期末）菱形的两条对角线长分别为6，8，则它的周长是（　　）
A．5 B．10 C．20 D．24
3．（2020·内丘县期末）如图，菱形中,，则（　　）
A． B． C． D．
4．（2020·保定市期末）一个菱形的边长为，面积为，则该菱形的两条对角线的长度之和为(　　)
A． B． C． D．
5．（2020·甘肃陇南市·八年级期末）如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH=（ ）
A． B． C．12 D．24
6．（2020·陕西宝鸡市·八年级期末）如图，在平面直角坐标系中，四边形为菱形，，，，则对角线交点的坐标为( )
A． B． C． D．
7．（2020·广西河池市·八年级期末）菱形具有而平行四边形不具有的性质是（　　）
A．对角线互相垂直 B．两组对角分别相等
C．对角线互相平分 D．两组对边分别平行
8．（2020·南阳市期末）如图，四边形为菱形，，两点的坐标分别是，，点，在坐标轴上，则菱形的周长等于（ ）
A． B． C． D．20
9．（2020·山东菏泽市·九年级期中）如图，在菱形中，对角线与相交于点，，垂足为，若，则的大小为（ ）
A．75° B．65°
C．55° D．50°
10．（2020·内蒙古呼和浩特市·八年级期末）菱形的周长为8cm，高为1cm，则该菱形两邻角度数比为（ ）
A．3：1 B．4：1 C．5：1 D．6：1
二、填空题（共5小题)
11．（2020·广东广州市·八年级期中）如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（﹣2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是_____．
12．（2020·四川省射洪县期末）如图，在菱形中，对角线交于点，过点作于点，已知BO=4，S菱形ABCD=24，则___．
13．（2020·渠县期末）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则AEF的周长=___cm．
14．（2020·内蒙古包头市·九年级期末）己知一个菱形的边长为2，较长的对角线长为2，则这个菱形的面积是_____．
15．（2020·江苏徐州市·八年级期末）已知菱形ABCD的面积是12cm2，对角线AC＝4cm，则菱形的边长是______cm．
三、解答题（共2小题）
16．（2020·江西南昌市·八年级期中）如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F．
（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；
（2）当四边形BEDF是菱形时，求EF的长．
17．（2020·河北省临西县期中）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O．过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两直线相交于点E．
（1）求证：四边形OCED是矩形；
（2）若CE=1，DE=2，ABCD的面积是　 　．
答案
一、单选题（共10小题)
1．A 2．C 3．D 4．C 5．A 6．D 7．A 8．C 9．B 10．C
二、填空题（共5小题)
11．（﹣5，4）．
12．
13．9.
14．
15．
三、解答题（共2小题）
16．【详解】
（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，O是BD的中点，
∴∠A=90°，AD=BC=4，AB∥DC，OB=OD，
∴∠OBE=∠ODF，
在△BOE和△DOF中，
∴△BOE≌△DOF（ASA），
∴EO=FO，
∴四边形BEDF是平行四边形；
（2）当四边形BEDF是菱形时，BD⊥EF，
设BE=x，则?DE=x，AE=6-x，
在Rt△ADE中，DE2=AD2+AE2，
∴x2=42+（6-x）2，
解得：x= ，
∵BD= =2，
∴OB=BD=，
∵BD⊥EF，
∴EO==，
∴EF=2EO=．
17．【详解】（1）∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，
∴∠COD=90°．
∵CE∥OD，DE∥OC，
∴四边形OCED是平行四边形，
又∠COD=90°，
∴平行四边形OCED是矩形；
（2）由（1）知，平行四边形OCED是矩形，则CE=OD=1，DE=OC=2．
∵四边形ABCD是菱形，
∴AC=2OC=4，BD=2OD=2，
∴菱形ABCD的面积为：AC?BD=×4×2=4，
故答案为4．
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