18.1.1 平行四边形的性质第一课时 对边和对角的关系同步练习（含答案）

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18.1.1 平行四边形的性质（第一课时 对边和对角的关系）
同步练习
一、单选题（共10小题)
1．（2020·南丹县期中）若平行四边形中两个邻角的度数比为1：3，则其中较小的内角是(　　)
A．30° B．45° C．60° D．75°
2．（2020·伊宁市期中）如图，在平面直角坐标系中，□AOCB的顶点C的坐标为（3，4），点A的坐标为（6，0），则顶点B的坐标为（　　）
A．（6，4） B．（7，4） C．（8，4） D．（9，4）
3．（2020·河南南阳市·八年级期中）如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足．如果∠A＝118°，则∠BCE＝（ ）
A．28° B．38° C．62° D．72°
4．（2020·宁夏固原市·八年级期末）已知ABCD中，∠A+∠C=200°，则∠B的度数是（ ）
A．100° B．160° C．80° D．60°
5．（2020·广西来宾市·八年级期中）在□ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是（ ）
A．1∶2∶3∶4 B．1∶2∶2∶1
C．1∶1∶2∶2 D．2∶1∶2∶1
6．（2020·广西梧州市·八年级期末）如图，在?ABCD中，下列说法一定正确的是( )
A．AC＝BD B．AC⊥BD C．AB＝CD D．AB＝BC
7．（2020·广东汕头市·八年级期末）如图，在?ABCD中，AB=3，AD=5，∠BCD的平分线交BA的延长线于点E，则AE的长为( )
A．3 B．2.5 C．2 D．1.5
8．（2020·浙江杭州市·八年级期中）如图，在?ABCD中，已知AD=12cm，AB=8cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则CE的长等于（ ）
A．8cm B．6cm C．4cm D．2cm
9．（2020·甘南县期末）如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED=150°，则∠A的大小为（　　）
A．150° B．130° C．120° D．100°
10．（2020·台州市期中）在□ABCD中，如果∠A+∠C＝140°，那么∠C等于（　 　）．
A．70° B．60° C．40° D．20°
二、填空题（共5小题)
11．（2020·吉林四平市期末）如图，在平行四边形ABCD中，BC=8cm，AB=6cm，BE平分∠ABC交AD边于点E，则线段DE的长度为_____．
12．（2020·渠县八年级期末）在平行四边形ABCD中，已知∠A﹣∠B＝60°，则∠C＝_____．
13．（2020·广州市期中）如图，在?ABCD中，BE⊥AB交对角线AC于点E，若∠1=20°，则∠2的度数为__．
14．（2020·洛阳市期中）如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，AD=6，BE=2，则平行四边形ABCD的周长是_____．
15．（2020·天津八年级期中）若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较大的内角是_________度．
三、解答题（共2小题）
16．（2020·广西北海市·八年级期末）已知：如图，E，F为□ABCD对角线AC上的两点，且AE=CF，连接BE，DF，求证：BE=DF．
17．（2020·河南八年级期中）已知：如图，在?ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F．求证：BF＝DE
答案
一、单选题（共10小题)
1．B 2．D 3．A 4．C 5．D 6．C 7．C 8．C 9．C 10．A
二、填空题（共5小题)
11．2cm．
12．
13．110°.
14．20
15．120．
三、解答题（共2小题）
16．解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥DC，AB=DC，
∴∠BAE=∠DCF，
在△AEB和△CFD中，，
∴△AEB≌△CFD（SAS），
∴BE=DF．
17．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB＝CD．AB∥CD，
∴∠ABE＝∠CDF．
又∵AE⊥BD，CF⊥BD，
∴∠AEB＝∠CFD＝90°，
在△ABE和△CDF中， ，
∴△ABE≌△CDF（AAS），
∴BE＝DF，
∴BE+EF＝DF+EF，
∴BF＝DE．
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