四年级下册数学课件-4.1.1 三角形三边之间的关系冀教版（共45张PPT）

三角形三边之间的关系
猜一猜:
三角形三条边之间有什么关系呢？
学习目标
1、探究发现三角形任意两条边之和大于第三边。
2、能够解决相关的实际问题。
什么样的图形叫三角形？
回顾：
由三条线段围成的图形叫做三角形
摆一摆：
用长是3cm、4cm、5cm、8cm的小棒摆三角形，（每边只能用一根小棒来表示）并完成实验记录表。
4cm
5cm
8cm
3cm
活动探究一：
用长是2cm、4cm、5cm、7cm的小棒摆三角形，（每边只能用一根小棒来表示）并完成实验记录表。
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}学路建议
方法
根据排列的思路例举出各种摆法，
再摆一摆。
流程
1、先小组合作用学具摆一摆。
2、然后在组长的带领下交流讨论， 并把讨论的结果板书在小白板上。
（时间2分钟）
实验记录表
摆法
所选小棒的长度（厘米）
能否围成三角形
1
( ) ( ) ( )
2
( ) ( ) ( )
3
( ) ( ) ( )
4
( ) ( ) ( )
……
……
……
展一展：
活动探究二：
根据记录表中能围成三角形的三条边的数据，算一算两边之和与第三边的关系，得出能围成三角形的条件。
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}学路建议
方法
先计算两边之和，
再与第三条边进行比较。
流程
1、计算并比较。
2、然后在组长的带领下交流讨论， 并把讨论的结果板书在小白板上。
（时间2分钟）
说一说：
两条边之和小于第三条边
演一演：
两条边之和小于第三条边
不能围成三角形
两条边之和等于第三条边
两条边长度之和等于第三条边
不能围成三角形
两条边长度之和大于第三条边
两条边之和大于第三条边
可以围成三角形
小结：
1、任意两根小棒长度和大于第三根时，能围成三角形。
2、任意两根小棒长度和小于（或等于）第三根时，不能围成三角形 。
结论：
三角形
任意两边的和 第三边
大于
练一练

基础训练
在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它会选择哪条路线?如果小狗在C点呢？
B
C
A
C
A
B
说出下面各数中“2”表示的意思。
20.04
5.42
0.25
0.672
32.5
在能摆成三角形的一组小棒下画“√ ”。
√
√
再次观察三角形的三条边的长度，找出能快速判断三条线段能否围成三角形的方法。
只要满足较短两条边的和大于第三条边就能围成三角形。
1、下列各组线段能围成三角形吗？
1、4cm ，9cm， 5cm （ ）
×
2、8cm ，7cm， 6cm （ ）
√
3、3cm ，10cm， 5cm （ ）
×
巩固训练：
4、5cm，6cm，10cm （ ）
√
2、用长度为2cm、2cm、6cm、6cm、6cm这五条线段中的任意三条线段拼成一个三角形，你能拼成几种不同的形状？
6
6
6
6
6
2
答：不能。如果此人一步能走3米，由三角形三边的关系得，此人两腿长要大于3米，这与实际情况相矛盾，所以它一步不能走3米。
姚明腿长1.28米
考考你
有人说他一步能走3米,你相信吗？能否用今天学过的知识去解答呢?
算一算：算一算三角形的两条边之差与第三条边的关系。
三角形任意两条边之间的差都小于第三条边
小明想要给他的小狗做一个房子，房顶的框架是三角形的，其中一根木条是3分米，另一根是5分米，那么第三根木条可能是多少分米呢？（取整分米数）
d o g

可能是：3、4、5、6、7
拓展训练
这节课有什么收获？
一、判断：
任何三条线段都能组成一个三角形 （ ）
二、填空：
一个等腰三角形的两边长分别为2和5,则它的周长为 ____ ;若它的两边长为3和5，则它的周长为________.
三、选择题
1.下列能够组成三角形的线段是（ ）
A.1、2、3 B.4、6、11、
C.5、6、7、 D.12、25、45

检测题
2、在1、2、3、4、5这五个数中，任取三个组成三角形，可选择的方法有（ ）
A、一种 B、2种 C、3种 D、4种
3、已知三角形的两边分别是2和7，第三条边的长是（ ）
A.2--7 B.7--9 C.5--7 D.5--9