18.2.1 矩形第一课时 矩形的性质同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 18.2.1 矩形第一课时 矩形的性质同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-03 11:15:49 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
18.2.1 矩形（第一课时 矩形的性质）
同步练习
一、单选题（共10小题)
1．（2020·河南周口市·七年级期中）一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标分别是（﹣1，﹣1）、（﹣1，2）、（3，2），则第四个顶点的坐标是（ ）
A．（2，2） B．（2，3） C．（3，﹣1） D．（3，3）
2．（2020·河南洛阳市·七年级期中）如图，周长为34的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为
（ ）
A．280 B．140 C．70 D．196
3．（2020·江苏连云港市·七年级期末）如图，将长方形纸片沿折叠后，点、分别落在点、的位置，与交于点．若，则的度数为（ ）
A．44° B．46° C．60° D．68°
4．（2020·山东济南市·七年级期末）如图，将一张矩形纸片折叠，若∠1＝78°，则∠2的度数是（ ）
A．51° B．56° C．61° D．78°
5．（2019·河北保定市·七年级期末）如图，在矩形中，是的中点，，，则（ ）
A．3 B． C． D．
6．（2020·陕西延安市·七年级期末）如图，用字母表示图中的阴影部分的面积（ ）
A． B． C． D．
7．（2019·河北邯郸市·七年级期末）如图，边长为的矩形的周长为14，面积为10，则的值为（ ）
A．140 B．70 C．35 D．24
8．（2019·河北保定市·七年级期末）如图，△ABC中，D为AB中点，E在AC上，且BE⊥AC，若DE=10，AE=16，则BE的长度（ ）
A．10 B．11 C．12 D．13
9．（2019·贵州七年级期末）直角三角形中，两直角边分别是和，则斜边上的中线长是（ ）
A． B． C． D．
10．（2019·广西南宁市·八年级期中）如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为（ ）
A．20 B．12 C．14 D．13
二、填空题（共5小题)
11．（2020·浙江嘉兴市·八年级期末）如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠（点E在边DC上），折叠后顶点D恰好落在边OC上的点F处.若点D的坐标为(10，8），则点E的坐标为 .
12．（2020·兴宁市期中）矩形的两条对角线的夹角为，较短的边长为，则对角线长为________．
13．（2020·山西晋中市·八年级期中）如图，在平面直角坐标系中有一个长方形ABCO，C点在x轴上，A点在y轴上，B点坐标(8，4)，将长方形沿EF折叠，使点B落到原点O处，点C落到点D处，则OF的长度是_____.
14．（2020·奈曼旗期中）如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于_______．
15．（2020·张家界市期末）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，D是AB的中点，则CD=_____．
三、解答题（共3小题）
16．（2019·郑州市期中）如图，在矩形ABCD中，E是AB的中点，连接DE、CE．
（1）求证：△ADE≌△BCE；
（2）若AB=6，AD=4，求△CDE的周长．
17．（2020·张掖期中）如图，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，BC=10cm，AB=8cm．
求：（1）FC的长；（2）EF的长．
18．（2019·江苏盐城市·八年级期末）如图，在中，CD是斜边AB上的中线，，垂足为E
如果，，那么______cm，______cm：
求证：．
答案
一、单选题（共10小题)
1．C 2．C 3．B 4．A 5．C 6．C 7．B 8．C 9．C 10．C
二、填空题（共5小题)
11．（10，3）
12．24
13．5
14．8．
15．3
三、解答题（共3小题）
16．【详解】
（1）在矩形ABCD中，AD=BC，∠A=∠B=90°．
∵E是AB的中点，
∴AE=BE，
在△ADE与△BCE中，
，
∴△ADE≌△BCE（SAS）；
（2）由（1）知：△ADE≌△BCE，则DE=EC，
在直角△ADE中，AE=4，AE=AB=3，
由勾股定理知，DE==5，
∴△CDE的周长=2DE+AD=2DE+AB=2×5+6=16．
17．【详解】
（1）由题意可得：AF=AD=10cm．在Rt△ABF中，∵AB=8 cm，∴BF=6cm，∴FC=BC﹣BF=10﹣6=4（cm）．
（2）由题意可得：EF=DE，可设DE的长为x，则在Rt△EFC中，（8﹣x）2+42=x2，解得：x=5，即EF的长为5cm．
18．【详解】
解：在中，，
，CD是斜边AB上的中线，
，
故答案为：13；；
，CD是斜边AB上的中线，
，
，
．
_21?????????è?????(www.21cnjy.com)_
18.2.1 矩形（第一课时 矩形的性质）
同步练习
一、单选题（共10小题)
1．（2020·河南周口市·七年级期中）一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标分别是（﹣1，﹣1）、（﹣1，2）、（3，2），则第四个顶点的坐标是（ ）
A．（2，2） B．（2，3） C．（3，﹣1） D．（3，3）
2．（2020·河南洛阳市·七年级期中）如图，周长为34的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为
（ ）
A．280 B．140 C．70 D．196
3．（2020·江苏连云港市·七年级期末）如图，将长方形纸片沿折叠后，点、分别落在点、的位置，与交于点．若，则的度数为（ ）
A．44° B．46° C．60° D．68°
4．（2020·山东济南市·七年级期末）如图，将一张矩形纸片折叠，若∠1＝78°，则∠2的度数是（ ）
A．51° B．56° C．61° D．78°
5．（2019·河北保定市·七年级期末）如图，在矩形中，是的中点，，，则（ ）
A．3 B． C． D．
6．（2020·陕西延安市·七年级期末）如图，用字母表示图中的阴影部分的面积（ ）
A． B． C． D．
7．（2019·河北邯郸市·七年级期末）如图，边长为的矩形的周长为14，面积为10，则的值为（ ）
A．140 B．70 C．35 D．24
8．（2019·河北保定市·七年级期末）如图，△ABC中，D为AB中点，E在AC上，且BE⊥AC，若DE=10，AE=16，则BE的长度（ ）
A．10 B．11 C．12 D．13
9．（2019·贵州七年级期末）直角三角形中，两直角边分别是和，则斜边上的中线长是（ ）
A． B． C． D．
10．（2019·广西南宁市·八年级期中）如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为（ ）
A．20 B．12 C．14 D．13
二、填空题（共5小题)
11．（2020·浙江嘉兴市·八年级期末）如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠（点E在边DC上），折叠后顶点D恰好落在边OC上的点F处.若点D的坐标为(10，8），则点E的坐标为 .
12．（2020·兴宁市期中）矩形的两条对角线的夹角为，较短的边长为，则对角线长为________．
13．（2020·山西晋中市·八年级期中）如图，在平面直角坐标系中有一个长方形ABCO，C点在x轴上，A点在y轴上，B点坐标(8，4)，将长方形沿EF折叠，使点B落到原点O处，点C落到点D处，则OF的长度是_____.
14．（2020·奈曼旗期中）如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于_______．
15．（2020·张家界市期末）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，D是AB的中点，则CD=_____．
三、解答题（共3小题）
16．（2019·郑州市期中）如图，在矩形ABCD中，E是AB的中点，连接DE、CE．
（1）求证：△ADE≌△BCE；
（2）若AB=6，AD=4，求△CDE的周长．
17．（2020·张掖期中）如图，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，BC=10cm，AB=8cm．
求：（1）FC的长；（2）EF的长．
18．（2019·江苏盐城市·八年级期末）如图，在中，CD是斜边AB上的中线，，垂足为E
如果，，那么______cm，______cm：
求证：．
答案
一、单选题（共10小题)
1．C 2．C 3．B 4．A 5．C 6．C 7．B 8．C 9．C 10．C
二、填空题（共5小题)
11．（10，3）
12．24
13．5
14．8．
15．3
三、解答题（共3小题）
16．【详解】
（1）在矩形ABCD中，AD=BC，∠A=∠B=90°．
∵E是AB的中点，
∴AE=BE，
在△ADE与△BCE中，
，
∴△ADE≌△BCE（SAS）；
（2）由（1）知：△ADE≌△BCE，则DE=EC，
在直角△ADE中，AE=4，AE=AB=3，
由勾股定理知，DE==5，
∴△CDE的周长=2DE+AD=2DE+AB=2×5+6=16．
17．【详解】
（1）由题意可得：AF=AD=10cm．在Rt△ABF中，∵AB=8 cm，∴BF=6cm，∴FC=BC﹣BF=10﹣6=4（cm）．
（2）由题意可得：EF=DE，可设DE的长为x，则在Rt△EFC中，（8﹣x）2+42=x2，解得：x=5，即EF的长为5cm．
18．【详解】
解：在中，，
，CD是斜边AB上的中线，
，
故答案为：13；；
，CD是斜边AB上的中线，
，
，
．
_21?????????è?????(www.21cnjy.com)_