2020-2021学年苏科版数学八年级下册 第11章 反比例函数的图象和性质 能力提优训练（word版无答案）

八下数学《反比例函数的图象和性质》能力提优训练
知识点:1.反比例函数的图象是双曲线；2.反比例函数y
=
的性质:（1）当k
>
0时，双曲线的两支分别位于第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小；（2）当k
<
0时，双曲线的两支分别位于第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大.
1.已知反比例函数的图象位于第二、四象限，则k的取值范围是
_________
.已知反比例函数
，当x
>
0时，y随x的增大而增大，则k的取值是
_________
.
2.已知点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是
_________
（用“
<
”连接）.
3.已知点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是
_________
（用“
<
”连接）.
4.已知点M（3，－4）在反比例函数的图象上，当1
<
x
<
5时，y的取值范围是
_________
.
5.已知反比例函数的图象上有两点，且，则k的取值范围是
_________
.
6.已知点A（2，3）在反比例函数的图象上，点也在该反比例函数的图象上，且，则与的大小关系是
_________
.
7.已知点在双曲线y
=
（k
>
0）上，若，则a的取值范围是
_________
.
8.如图，矩形ABOC的顶点B，C分别在x轴，y轴上，顶点A在第二象限，点B的坐标为（－2，0）.将线段OC绕点O逆时针旋转60°至线段OD.若反比例函数y
=
（k≠0）的图象经过A，D两点，则k的值为
_________
.
9.如图，在平面直角坐标系中，函数y
=
（k
>
0，x
>
0）的图象与等边三角形OAB的边OA，AB.分别交于点M，N，且OM
=
MA，AB
=
8，则点N的坐标为
_________
.
10.如图，点D是矩形AOBC的对称中心，A，B两点的坐标分别为A（0，6），B（8，0）.若反比例函数的图象经过点D，交AC于点M，交BC于点N，则MN
=
_________
.
11.如图，△ABC的三个顶点为A（－
1，－
1），B（－
1，3），C（
－
3，－
）.将△ABC向右平移m（m
>
0）个单位长度后，△ABC某一边的中点恰好落在反比例函数y
=
（x
>
0）的图象上，则m的值为
_________
.
12.如图，直线y
=
n交y轴于点A，交双曲线y
=
（x
>
0）于点B，将直线y
=
n向下平移4个单位长度后与y轴交于点C，交双曲线y
=
（x
>
0）于点D.若
=
，则n
=
_________
.
13.如图，矩形ABCD的两边AD，AB分别长为3，8，E是DC的中点，反比例函数y
=
的图象经过点E，与AB交于点F，且AF
－
AE
=
2，则k
=
_________
.
14.如图，点A，B在双曲线y
=
（x
>
0）上，点C在双曲线y
=
（x
>
0）上，若AC∥y轴，BC∥x轴，且AC
=
BC，则AB
=
_________
.
15.如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，18），（6，0），点B在第一象限内，且四边形ABCO是矩形，动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度向点O运动，直到点O为止；动点Q同时从点C出发，以每秒2个单位长度的速度向点B运动，与点P同时结束运动.连接AC，与PQ相交于点D，若双曲线y
=
过点D，则k
=
_________
.
16.如图，△AOB为等边三角形，点B的坐标为（－
2，0），过点C（2，0）作直线交AO于点D，交AB于点E，点E在反比例函数y
=
的图象上.当△ADE和△DCO的面积相等时，k
=
_________
.
17.如图，点A，D在x轴正半轴上，点C在y轴正半轴上，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数y
=
（x
>
0）的图象上，则点E的坐标是
_________
.
18.如图，是反比例函数y
=
（k
>
0）在第一象限图象上的一点，点的坐标为（2，0）.若△P1OA1与△P2A1A2均为等边三角形，则点A2的横坐标为
_________
.
19.如图，A，B两点在反比例函数的图象上，C，D两点在反比例函数的图象上，AC⊥x轴于点E，BD⊥x轴于点F，AC
=
2，BD
=
4，EF
=
3，则=
_________
.
20.如图，A（1，a），P是双曲线y
=
上两点，∠POA
=
45°，求点P的坐标.
21.如图，已知点A（0，－
3），点B（2，0），将线段AB平移至DC的位置，点D在x轴的负半轴上，点C在反比例函数y
=
的图象上.若S△BCD
=
9，求k的值.
22.在平面直角坐标系中，已知点A（－
6，0），点D（－
7，3），点B，C在第二象限内，且四边形ABCD是正方形.
（1）求B，C两点的坐标；
（2）将正方形ABCD以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右平移t秒，在平移过程中，点A，B，C，D分别对应点A′，B′，C′，D′，当点B′，D′正好落在反比例函数y
=
（x
>
0）的图象上时，求t和k的值；
（3）在（2）的条件下，点P在x轴上，点Q在反比例函数y
=
的图象上，若以P，Q，B′，D′四点为顶点的四边形是平行四边形，求点P，Q的坐标.
23.如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正六边形ABCDEF的对称中心P在反比例函数y
=
（k
>
0，x
>
0）的图象上，边CD在x轴上，点B在y轴上.
（1）点A是否在该反比例函数的图象上?请说明理由；
（2）若该反比例函数的图象与DE交于点Q，求点Q的坐标；
（3）平移正六边形ABCDEF，使其一边的两个端点恰好都落在该反比例函数的图象上，试描述平移过程
24.如图，在平面直角坐标系中，已知点B（4，0），等边三角形OAB的顶点A在反比例函数y
=
的图象上.
（1）求反比例函数的表达式；
（2）把△OAB向右平移a（a
>
0）个单位长度，对应得到△O′A′B′，当这个反比例函数的图象经过△O′A′B′一边的中点时，求a的值.