2020-2021学年高二下学期物理人教版选修3-4课件：11.2.简谐运动的描述（24页PPT）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年高二下学期物理人教版选修3-4课件：11.2.简谐运动的描述（24页PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 4.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-04-02 23:00:06 | ||
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文档简介
物理·选修3-4
11.2 简谐运动的描述
简谐运动的描述
教学目标
2.了解全振动、相位、初相等概念．
1.理解振幅、周期、频率的含义．
3．掌握用振幅、周期和频率来描述简谐运动的方法。
4.知道简谐运动的表达式，明确各量表示的物理意义。
观察两个弹簧振子的最大位移有何不同？
观察三个振子的快慢有何不同？
一、描述简谐运动的物理量
(1)定义：振动物体离开平衡位置的最大距离，用A表示．
(2)单位:
在国际单位制中，振幅的单位是米(m)．
(3)物理意义：表示振动物体振动强弱的物理量，振
幅越大，表示振动越强．
1.振幅：
O
x
振幅
振幅
注意：振幅是标量,只有大小,没有方向,它等于振子最大位移的大小．
一、描述简谐运动的物理量
(2)周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要
的时间，用T表示，单位：s.
2.周期和频率：
(1)全振动:振动物体从某一初始状态开始，再次回到
初始状态（即位移、速度均与初态完全相同）所经历
的过程。
一、描述简谐运动的物理量
(3)频率：单位时间内完成全振动的次数，用f表示，单位：Hz.
周期T与频率f的关系是T＝
2.周期和频率：
问题1：O—D—B—D—O是一个周期吗？
问题2：若从振子经过C向右起，经过怎样的运动才叫完成一次全振动？
注意：简谐运动的周期和频率由振动系统本身的因素决定，与振幅无关
一、描述简谐运动的物理量
用来描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态．其单位是弧度(或度)
3.相位：
1.振幅和位移的区别
(1)振幅等于最大位移的绝对值.
(2)对于一个给定的简谐运动，位移是时刻变化的，但振幅是不变的.
(3)位移是矢量，振幅是标量.
2.振幅与周期(频率)
一个振动系统的周期和频率有确定的值，由振动系统本身的性质决定，与振幅无关.
知识深化
一、描述简谐运动的物理量
3.全振动的三个特征
(1)物理量特征：完成一次全振动时位移(x)、加速度(a)、速度(v)三者同时与初始状态相同.
(2)时间特征：历时一个周期.
(3)路程特征：振幅的4倍.
一、描述简谐运动的物理量
例1 弹簧振子以O为平衡位置在A、B间振动，且AB＝20 cm，振子由A首次到B的时间为0.1 s，求：
(1)振子振动的振幅、周期和频率；
(2)振子由A到O的时间；
(3)从振子经过A点时开始计时，振子在5 s内通过的路程及偏离平衡位置的位移大小.
问题1：若从振子向右经过某点p起，经过半个周期以后振子运动到什么位置？
A′
O
A
P
V
平衡位置
P ′
半个周期后振子到了P′点
半个周期内的路程是多少呢？
2A
一、描述简谐运动的物理量
问题2：弹簧振子在四分之一周期内的路程是A吗？
有可能是A，有可能大于A，有可能小于A.
一、描述简谐运动的物理量
A′
O
A
P
V
平衡位置
P ′
方法总结
振动物体路程的计算方法
1.求振动物体在一段时间内通过路程的依据：
(1)振动物体在一个周期内通过的路程一定为四个振幅，则在n个周期内通过的路程必为n·4A.
(2)振动物体在半个周期内通过的路程一定为两倍振幅.
(3)振动物体在 内通过的路程可能等于振幅，还可能大于或小于振幅，只有当初始时刻在平衡位置或最大位移处时， 内通过的路程才等于振幅.
2.计算路程的方法是：先判断所求时间内有几个周期，再依据上述规律求路程.
例2 (多选)(2019·嘉兴市高二第一学期期末)如图3所示为一质点的振动图象，曲线满足正弦变化规律，则下列说法中正确的是
A.该振动为简谐运动
B.该振动的振幅为10 cm
C.质点在前0.12 s内通过的路程为20 cm
D.0.04 s末，质点的振动方向沿x轴负方向
图3
√
√
二、简谐运动的表达式
1.简谐运动的位移-时间关系
振动图象
正弦曲线
二、简谐运动的表达式
2.振动方程
振幅
圆频率
初相位
相位
二、简谐运动的表达式
振动方程中各物理量的含义
1.A叫简谐运动的振幅，表示简谐运动的强弱
3. 叫简谐运动的相位.表示简谐运动所处的状态.
2. 叫圆频率.表示简谐运动的快慢，它与频率之间的关系：
叫初相，即t＝0时的相位
二、简谐运动的表达式
4.相位差
对两个简谐运动x1＝A1sin(ωt＋φ1)和x2＝A2sin(ωt＋φ2)，Δφ＝φ2－φ1，即是两振动的相位差．
关于相位差Δφ＝φ2－φ1的说明：
(1)取值范围：－π≤Δφ≤π.
(2)Δφ＝0，表明两振动步调完全相同，称为同相．
Δφ＝π，表明两振动步调完全相反，称为反相．
(3)Δφ>0，表示振动2比振动1超前．
Δφ<0，表示振动2比振动1滞后．
例3 (多选)物体A做简谐运动的振动位移xA＝3sin(100t＋ ) m，物体B做简谐运动的振动位移xB＝5sin(100t＋ ) m，比较A、B的运动
A.振幅是矢量，A的振幅是6 m，B的振幅是10 m
B.周期是标量，A、B周期相等，为100 s
C.A振动的圆频率ωA等于B振动的圆频率ωB
D.A的相位始终超前B的相位
√
√
解析 振幅是标量，A、B的振幅分别是3 m、5 m，A错；
三、简谐运动的周期性和对称性
图4
1.时间的对称
(1)物体来回通过相同两点间的时间相等，即tDB＝tBD.
(2)物体经过关于平衡位置对称的等长的两线段的时间相等，图中tOB＝tBO＝tOA＝tAO，tOD＝tDO＝tOC＝tCO.
2.速度的对称
(1)物体连续两次经过同一点(如D点)的速度大小相等，方向相反．
(2)物体经过关于O点对称的两点(如C点与D点)时，速度大小相等，方向可能相同，也可能相反．
3.位移的对称
(1)物体经过同一点(如C点)时，位移相同.
(2)物体经过关于O点对称的两点(如C点与D点)时，位移大小相等、方向相反.
三、简谐运动的周期性和对称性
例4 如图5所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动，在t＝0时刻，振子从O、B间的P点以速度v向B点运动；在t＝0.2 s时，振子速度第一次变为－v；在t＝0.5 s时，振子速度第二次变为－v，已知B、C之间的距离为25 cm.求：
(1)弹簧振子的振幅A；
图5
(2)弹簧振子的振动周期T和频率f.
14.(多选)(2018·天津卷)一振子沿x轴做简谐运动，平衡位置在坐标原点.t＝0时振子的位移为－0.1 m，t＝1 s时位移为0.1 m，则
A.若振幅为0.1 m，振子的周期可能为 s
B.若振幅为0.1 m，振子的周期可能为 s
C.若振幅为0.2 m，振子的周期可能为4 s
D.若振幅为0.2 m，振子的周期可能为6 s
√
√
11.2 简谐运动的描述
简谐运动的描述
教学目标
2.了解全振动、相位、初相等概念．
1.理解振幅、周期、频率的含义．
3．掌握用振幅、周期和频率来描述简谐运动的方法。
4.知道简谐运动的表达式，明确各量表示的物理意义。
观察两个弹簧振子的最大位移有何不同？
观察三个振子的快慢有何不同？
一、描述简谐运动的物理量
(1)定义：振动物体离开平衡位置的最大距离，用A表示．
(2)单位:
在国际单位制中，振幅的单位是米(m)．
(3)物理意义：表示振动物体振动强弱的物理量，振
幅越大，表示振动越强．
1.振幅：
O
x
振幅
振幅
注意：振幅是标量,只有大小,没有方向,它等于振子最大位移的大小．
一、描述简谐运动的物理量
(2)周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要
的时间，用T表示，单位：s.
2.周期和频率：
(1)全振动:振动物体从某一初始状态开始，再次回到
初始状态（即位移、速度均与初态完全相同）所经历
的过程。
一、描述简谐运动的物理量
(3)频率：单位时间内完成全振动的次数，用f表示，单位：Hz.
周期T与频率f的关系是T＝
2.周期和频率：
问题1：O—D—B—D—O是一个周期吗？
问题2：若从振子经过C向右起，经过怎样的运动才叫完成一次全振动？
注意：简谐运动的周期和频率由振动系统本身的因素决定，与振幅无关
一、描述简谐运动的物理量
用来描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态．其单位是弧度(或度)
3.相位：
1.振幅和位移的区别
(1)振幅等于最大位移的绝对值.
(2)对于一个给定的简谐运动，位移是时刻变化的，但振幅是不变的.
(3)位移是矢量，振幅是标量.
2.振幅与周期(频率)
一个振动系统的周期和频率有确定的值，由振动系统本身的性质决定，与振幅无关.
知识深化
一、描述简谐运动的物理量
3.全振动的三个特征
(1)物理量特征：完成一次全振动时位移(x)、加速度(a)、速度(v)三者同时与初始状态相同.
(2)时间特征：历时一个周期.
(3)路程特征：振幅的4倍.
一、描述简谐运动的物理量
例1 弹簧振子以O为平衡位置在A、B间振动，且AB＝20 cm，振子由A首次到B的时间为0.1 s，求：
(1)振子振动的振幅、周期和频率；
(2)振子由A到O的时间；
(3)从振子经过A点时开始计时，振子在5 s内通过的路程及偏离平衡位置的位移大小.
问题1：若从振子向右经过某点p起，经过半个周期以后振子运动到什么位置？
A′
O
A
P
V
平衡位置
P ′
半个周期后振子到了P′点
半个周期内的路程是多少呢？
2A
一、描述简谐运动的物理量
问题2：弹簧振子在四分之一周期内的路程是A吗？
有可能是A，有可能大于A，有可能小于A.
一、描述简谐运动的物理量
A′
O
A
P
V
平衡位置
P ′
方法总结
振动物体路程的计算方法
1.求振动物体在一段时间内通过路程的依据：
(1)振动物体在一个周期内通过的路程一定为四个振幅，则在n个周期内通过的路程必为n·4A.
(2)振动物体在半个周期内通过的路程一定为两倍振幅.
(3)振动物体在 内通过的路程可能等于振幅，还可能大于或小于振幅，只有当初始时刻在平衡位置或最大位移处时， 内通过的路程才等于振幅.
2.计算路程的方法是：先判断所求时间内有几个周期，再依据上述规律求路程.
例2 (多选)(2019·嘉兴市高二第一学期期末)如图3所示为一质点的振动图象，曲线满足正弦变化规律，则下列说法中正确的是
A.该振动为简谐运动
B.该振动的振幅为10 cm
C.质点在前0.12 s内通过的路程为20 cm
D.0.04 s末，质点的振动方向沿x轴负方向
图3
√
√
二、简谐运动的表达式
1.简谐运动的位移-时间关系
振动图象
正弦曲线
二、简谐运动的表达式
2.振动方程
振幅
圆频率
初相位
相位
二、简谐运动的表达式
振动方程中各物理量的含义
1.A叫简谐运动的振幅，表示简谐运动的强弱
3. 叫简谐运动的相位.表示简谐运动所处的状态.
2. 叫圆频率.表示简谐运动的快慢，它与频率之间的关系：
叫初相，即t＝0时的相位
二、简谐运动的表达式
4.相位差
对两个简谐运动x1＝A1sin(ωt＋φ1)和x2＝A2sin(ωt＋φ2)，Δφ＝φ2－φ1，即是两振动的相位差．
关于相位差Δφ＝φ2－φ1的说明：
(1)取值范围：－π≤Δφ≤π.
(2)Δφ＝0，表明两振动步调完全相同，称为同相．
Δφ＝π，表明两振动步调完全相反，称为反相．
(3)Δφ>0，表示振动2比振动1超前．
Δφ<0，表示振动2比振动1滞后．
例3 (多选)物体A做简谐运动的振动位移xA＝3sin(100t＋ ) m，物体B做简谐运动的振动位移xB＝5sin(100t＋ ) m，比较A、B的运动
A.振幅是矢量，A的振幅是6 m，B的振幅是10 m
B.周期是标量，A、B周期相等，为100 s
C.A振动的圆频率ωA等于B振动的圆频率ωB
D.A的相位始终超前B的相位
√
√
解析 振幅是标量，A、B的振幅分别是3 m、5 m，A错；
三、简谐运动的周期性和对称性
图4
1.时间的对称
(1)物体来回通过相同两点间的时间相等，即tDB＝tBD.
(2)物体经过关于平衡位置对称的等长的两线段的时间相等，图中tOB＝tBO＝tOA＝tAO，tOD＝tDO＝tOC＝tCO.
2.速度的对称
(1)物体连续两次经过同一点(如D点)的速度大小相等，方向相反．
(2)物体经过关于O点对称的两点(如C点与D点)时，速度大小相等，方向可能相同，也可能相反．
3.位移的对称
(1)物体经过同一点(如C点)时，位移相同.
(2)物体经过关于O点对称的两点(如C点与D点)时，位移大小相等、方向相反.
三、简谐运动的周期性和对称性
例4 如图5所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动，在t＝0时刻，振子从O、B间的P点以速度v向B点运动；在t＝0.2 s时，振子速度第一次变为－v；在t＝0.5 s时，振子速度第二次变为－v，已知B、C之间的距离为25 cm.求：
(1)弹簧振子的振幅A；
图5
(2)弹簧振子的振动周期T和频率f.
14.(多选)(2018·天津卷)一振子沿x轴做简谐运动，平衡位置在坐标原点.t＝0时振子的位移为－0.1 m，t＝1 s时位移为0.1 m，则
A.若振幅为0.1 m，振子的周期可能为 s
B.若振幅为0.1 m，振子的周期可能为 s
C.若振幅为0.2 m，振子的周期可能为4 s
D.若振幅为0.2 m，振子的周期可能为6 s
√
√