2020-2021学年高二下学期物理人教版选修3-4课件： 11.1 简谐运动23张PPT

11.1 简谐运动
第十一章 机械振动
从运动学的角度定义简谐运动
1.学生对各种类别运动的认识
①先认识运动学特点
②再了解动力学条件
2.教材关于简谐运动定义的教学线索
①什么是弹簧振子？（阐述）
②弹簧振子是怎样运动的？（做一做演示）
③弹簧振子的x-t图像是什么样的？（频闪照片铺开）
④弹簧振子的x-t图像是不是正弦曲线？（思考与讨论）
⑤定义：什么是简谐振动？（阐述）
⑥生活中用什么方法、什么装置记录振动图像？（做一做、图片介绍）
⑦怎样用传感器和计算机描绘简谐运动的图像（做一做）
⑧怎样由振动图像判断质点的运动方向、位置、位移和路程（问题与练习2/3）；为什么记录振动图像的纸带要匀速拖动（问题与练习1）
1.简谐运动的概念?
2.简谐运动过程中的位移、加速度和速度的变化规律
3.简谐运动的位移时间图像?
教学重点
教学难点
1.简谐运动过程中的位移、加速度和速度的变化规律
2.简谐运动的位移时间图像?
一、机械振动
平衡位置：振子原来静止时的位置（一般情况下指物体在没有振动时所处的位置）
物体在平衡位置（中心位置）两侧附近所做的往复运动，叫机械振动，简称振动。
1.平衡位置：振子原来静止时的位置.
注意：(1)平衡位置不一定是中心位置(如图4所示物体的振动).
(2)平衡位置不一定都在原长处(如图5竖直方向的弹簧振子).
(3)平衡位置处合力不一定为零(如图6所示).
知识深化
图4 图5 图6
小球和弹簧所组成的系统称作弹簧振子，有时也把这样的小球称做弹簧振子或简称振子。
2．理性化模型：
（1）不计阻力
（2）不计弹簧质量
（3）物体视为质点
（4）不超过弹簧形变
1．概念：
二、弹簧振子——理想化模型
O
振子的位移x都是相对于平衡位置的位移，以平衡位置为坐标原点O，沿振动方向建立坐标轴。若规定在O点右边时位移为正，则在左边时位移为负。
三、弹簧振子的位移—时间图象
O
研究弹簧振子的运动
（1）描点作图法
第一个1/2周期：
t0
2t0
3t0
4t0
5t0
6t0
时间t(s)
位移x(m)
0
-20.0
-17.8
-10.1
0.1
10.3
17.7
20.0
第二个1/2周期：
6t0
7t0
8t0
9t0
10t0
11t0
12t0
时间t(s)
位移x(m)
20.0
17.7
10.3
0.1
-10.1
-17.8
-20.0
横坐标：振动时间t
纵坐标：振子相对于平衡位置的位移
三、弹簧振子的位移—时间图象
（2）频闪照相
三、弹簧振子的位移—时间图象
思考：如何理解这就是振子的位移-时间图象?照相底片为什么需要匀速移动
也可以用数码照相机拍摄竖直方向弹簧振子的运动录像，得到分帧照片，依次排列得到图象。
做一做
三、弹簧振子的位移—时间图象
在弹簧振子的小球上安装一枝绘图笔，让一条纸带在与小球振动方向垂直的方向上匀速运动，笔在纸带上画出的就是小球的振动图象。
(3)描图记录法
三、弹簧振子的位移—时间图象
体验：
一同学匀速拉动一张白纸，另一同学沿与纸运动方向相垂直方向用笔往复画线段，观察得到的图象
这种记录振动的方法在实际中有很多应用。医院里的心电图及地震仪中绘制的地震曲线等，都是用类似的方法记录振动情况的。
绘制地震曲线的装置
心电图
画出的小球运动的x—t图象很像正弦曲线，是不是这样呢？
方法一 验证法:
方法二 拟合法:
假定是正弦曲线，可用刻度尺测量它的振幅和周期，写出对应的表达式，然后在曲线中选小球的若干个位置，用刻度尺在图中测量它们的横坐标和纵坐标，代入所写出的正弦函数表达式中进行检验，看一看这条曲线是否真的是一条正弦曲线。
在图中，测量小球在各个位置的横坐标和纵坐标，把测量值输入计算机中作出这条曲线，然后按照计算机提示用一个周期性函数拟合这条曲线，看一看弹簧振子的位移——时间的关系可以用什么函数表示。
正弦曲线
四、简谐运动及其图像

1．定义：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象（x—t图象）是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。简谐运动是最简单、最基本的运动。例如：弹簧振子的运动就是简谐运动。
四、简谐运动及其图象
音叉叉股上各点的振动是简谐运动
弹簧片上各点的振动是简谐运动
摆锤上各点的振动是简谐运动
2．简谐运动的图象
t
x
o
四、简谐运动及其图象
①物理意义：
反映振子位置随时间变化的规律
②振子位置在t轴上方，表示位移为正
振子位置在t轴下方，表示位移为负
物理量
位移x
合外力F
加速度a
速度v
方向
大小
方向
方向
大小
大小
变化过程
B→O
O→B'
B'→O
O→B
向右
向左
减小
向左
减小
向左
增大
增大
向右
增大
向左
减小
向左
减小
向右
减小
向右
增大
向右
增大
向左
增大
向右
减小
随着弹簧振子的运动，它的位移、合外力、加速度、速度分别怎样变化？
例1　(多选)在图7中，当振子由A点向平衡位置O点运动时，下列说法正确的是
A.振子的位移变小
B.振子的运动方向向左
C.振子的位移方向向左
D.振子的速度变大
图7
√
√
√
解析　振动的平衡位置是O点，由于振子在O点的右侧由A向O运动，所以振子的运动方向向左，速度变大，位移方向向右，且位移变小，故A、B、D正确，C错误.
例2　如图8所示为一个水平方向的弹簧振子，小球在M、N间做简谐运动，O点是平衡位置.关于小球的运动情况，下列描述正确的是
A.小球经过O点时速度为零
B.小球经过M点与N点时有相同的加速度
C.小球从M点向O点运动过程中，加速度增大，速度增大
D.小球从O点向N点运动过程中，加速度增大，速度减小
图8
√
解析　小球经过O点时速度最大，A错；
小球在M点与N点的加速度大小相等，方向相反，B错；
小球从M点向O点运动过程中，速度增大，加速度减小，C错；
小球从O点向N点运动过程中，速度减小，加速度增大，D对.
例3　如图11甲所示为一弹簧振子的振动图象，规定向右的方向为正方向，试根据图象分析以下问题：
甲　　　　　　　　　　 乙
(1)如图乙所示，振子振动的起始位置是___，从起始位置开始，振子向___(填“右”或“左”)运动.
(2)在图乙中，找出图甲中的O、A、B、C、D各点对应振动过程中的哪个位置？即O点对应___，A点对应___，B点对应___，C点对应___，D点对应___.
(3)在t＝2 s时，振子的速度方向与t＝0时振子的速度方向_____；1～2 s内振子的速度大小的变化情况是_________.
(4)振子在前4 s内的位移等于____，路程等于______.
1.对x－t图象的理解
x－t图象上的x坐标表示振子相对平衡位置的位移，也表示振子的位置坐标.x－t图象反映了振子位移随时间变化的规律.
注意　x－t图象不是振子的运动轨迹.
知识深化
2.图象的应用
(1)可直接读出不同时刻t的位移x值.位于t轴上方的x值表示位移为正，位于t轴下方的x值表示位移为负，如图10甲所示.
甲
图10
(2)可直接读出振子正(负)位移的最大值.
(3)判断任意时刻质点的振动方向.看下一相邻时刻质点的位置，如图乙中a点，下一相邻时刻离平衡位置更远，故a点此刻向＋x方向运动.
乙
(4)速度的大小和方向：
①根据图象上某点的切线的斜率判断：
图象上某点切线的斜率的大小表示速度大小，斜率的正负表示速度的方向.在平衡位置，切线斜率最大，质点速度最大；在最大位移处，切线斜率为零，质点速度为0.
②根据实际情况判断：
在平衡位置处速度最大，在最大位移处速度为0.
在从平衡位置向最大位移处运动的过程中，速度减小；在从最大位移处向平衡位置运动的过程中，速度增大.
从负的最大位移处向正的最大位移处运动速度为正，反之为负.