确定圆的条件 练习（无答案）
图片预览
文档简介
确定圆的条件
一、举例：
【例1】 下面四个命题中真命题的个数是（ ）
①经过三点一定可以做圆；
②任意一个三角形一定有一个外接圆，而且只有一个外接圆；
③任意一个圆一定有一个内接三角形，而且只有一个内接三角形；
④三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【例2】 在△ABC中，BC=24cm，外心O到BC的距离为6cm，求△ABC的外接圆半径．
【例3】 如图，点A、B、C表示三个村庄，现要建一座深水井泵站，向三个村庄分别送水，为使三条输水管线长度相同，水泵站应建在何处？请画出图，并说明理由．
【例4】 已知Rt△ABC的两直角边为a和b，且a，b是方程x2－3x＋1=0的两根，求Rt△ABC的外接圆面积．
二、练习
1．经过平面上一点可以画 个圆；经过平面上两点A、B可以作 个圆，这些圆的圆心在 ．
2．经过平面上不在同一直线上的三点可以作 个圆．
3．锐角三角形的外心在 ；直角三角形的外心在 ；钝角三角形的外心在 ．
4．下列说法正确的是（ ）
A．三点确定一个圆 B．三角形有且只有一个外接圆
C．四边形都有一个外接圆 D．圆有且只有一个内接三角形
5．下列命题中的假命题是（ ）
A．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等
B．三角形的外心到三角形三边的距离相等
C．三角形的外心一定在三角形一边的中垂线上
D．三角形任意两边的中垂线的交点，是这个三角形的外心
6．下列图形一定有外接圆的是（ ）
A．三角形 B．平行四边形 C．梯形 D．菱形
7．下列说法正确的是（ ）
A．过一点A的圆的圆心可以是平面上任意点
B．过两点A、B的圆的圆心在一条直线上
C．过三点A、B、C的圆的圆心有且只有一点
D．过四点A、B、C、D的圆不存在
8．已知a、b、c是△ABC三边长，外接圆的圆心在△ABC一条边上的是（ ）
A．a=15，b=12，c=1 B．a=5，b=12，c=12
C．a=5，b=12，c=13 D．a=5，b=12，c=14
9．一个三角形的外心在其内部，则这个三角形是（ ）
A．任意三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形
10．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，则它的外心与顶点C的距离为（ ）
A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm
11．等边三角形的外接圆的半径等于边长的（ ）倍．
A． B． C． D．
12．已知圆内一点到圆周上的点的最大距离是7，最小距离是5，则该圆的半径是（ ）A．2 B．6 C．12 D．7
13．三角形的外心具有的性质是（ ）
A．到三边距离相等 B．到三个顶点距离相等C．外心在三角形外D．外心在三角形内
14．在一个圆中任意引两条直径，顺次连接它们的四个端点组成一个四边形，则这个四边形一定是（ ）A．菱形 B．等腰梯形 C．矩形 D．正方形
15．若AB=4cm，则过点A、B且半径为3cm的圆有 个．
16．直角三角形三个顶点都在以 为圆心，以 为半径的圆上，直角三角形的外心是 ．
17．若Rt△ABC的斜边是AB，它的外接圆面积是121πcm2，则AB= ．
18．外心不在三角形的外部，这三角形的形状是 ．
19．△ABC的外心是它的两条中线交点，则△ABC的形状为 ．
20．求边长是6cm的等边三角形的外接圆的半径．
21．已知点P在圆周上的点的最小距离为5cm，最大距离为15cm，求该圆的半径．
22．如图，有一个圆形的盖水桶的铁片，部分边沿由于水生锈残缺了一些，很不美观．为了废物利用，将铁片剪去一些使其成为圆形的，应找到圆心，并找到合理的半径，在铁片上画出圆，沿圆剪下即可，问应怎样找到圆心半径？
一、举例：
【例1】 下面四个命题中真命题的个数是（ ）
①经过三点一定可以做圆；
②任意一个三角形一定有一个外接圆，而且只有一个外接圆；
③任意一个圆一定有一个内接三角形，而且只有一个内接三角形；
④三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【例2】 在△ABC中，BC=24cm，外心O到BC的距离为6cm，求△ABC的外接圆半径．
【例3】 如图，点A、B、C表示三个村庄，现要建一座深水井泵站，向三个村庄分别送水，为使三条输水管线长度相同，水泵站应建在何处？请画出图，并说明理由．
【例4】 已知Rt△ABC的两直角边为a和b，且a，b是方程x2－3x＋1=0的两根，求Rt△ABC的外接圆面积．
二、练习
1．经过平面上一点可以画 个圆；经过平面上两点A、B可以作 个圆，这些圆的圆心在 ．
2．经过平面上不在同一直线上的三点可以作 个圆．
3．锐角三角形的外心在 ；直角三角形的外心在 ；钝角三角形的外心在 ．
4．下列说法正确的是（ ）
A．三点确定一个圆 B．三角形有且只有一个外接圆
C．四边形都有一个外接圆 D．圆有且只有一个内接三角形
5．下列命题中的假命题是（ ）
A．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等
B．三角形的外心到三角形三边的距离相等
C．三角形的外心一定在三角形一边的中垂线上
D．三角形任意两边的中垂线的交点，是这个三角形的外心
6．下列图形一定有外接圆的是（ ）
A．三角形 B．平行四边形 C．梯形 D．菱形
7．下列说法正确的是（ ）
A．过一点A的圆的圆心可以是平面上任意点
B．过两点A、B的圆的圆心在一条直线上
C．过三点A、B、C的圆的圆心有且只有一点
D．过四点A、B、C、D的圆不存在
8．已知a、b、c是△ABC三边长，外接圆的圆心在△ABC一条边上的是（ ）
A．a=15，b=12，c=1 B．a=5，b=12，c=12
C．a=5，b=12，c=13 D．a=5，b=12，c=14
9．一个三角形的外心在其内部，则这个三角形是（ ）
A．任意三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形
10．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，则它的外心与顶点C的距离为（ ）
A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm
11．等边三角形的外接圆的半径等于边长的（ ）倍．
A． B． C． D．
12．已知圆内一点到圆周上的点的最大距离是7，最小距离是5，则该圆的半径是（ ）A．2 B．6 C．12 D．7
13．三角形的外心具有的性质是（ ）
A．到三边距离相等 B．到三个顶点距离相等C．外心在三角形外D．外心在三角形内
14．在一个圆中任意引两条直径，顺次连接它们的四个端点组成一个四边形，则这个四边形一定是（ ）A．菱形 B．等腰梯形 C．矩形 D．正方形
15．若AB=4cm，则过点A、B且半径为3cm的圆有 个．
16．直角三角形三个顶点都在以 为圆心，以 为半径的圆上，直角三角形的外心是 ．
17．若Rt△ABC的斜边是AB，它的外接圆面积是121πcm2，则AB= ．
18．外心不在三角形的外部，这三角形的形状是 ．
19．△ABC的外心是它的两条中线交点，则△ABC的形状为 ．
20．求边长是6cm的等边三角形的外接圆的半径．
21．已知点P在圆周上的点的最小距离为5cm，最大距离为15cm，求该圆的半径．
22．如图，有一个圆形的盖水桶的铁片，部分边沿由于水生锈残缺了一些，很不美观．为了废物利用，将铁片剪去一些使其成为圆形的，应找到圆心，并找到合理的半径，在铁片上画出圆，沿圆剪下即可，问应怎样找到圆心半径？