2020-2021学年北京课改版八下数学随堂演练附答案15.3.1平行四边形边和角（word版含答案）

15.3.1平行四边形边和角
一、选择题
在平行四边形
中，如果
，那么
的度数是
A．
B．
C．
D．
如图，在平行四边形
中，，
为垂足，若
，则
的度数为
A．
B．
C．
D．
在平行四边形
中，
的可能情况是
A．
B．
C．
D．
如图，，
是
的高，过点
作
，则下列线段的长度可以表示图中两条平行线之间的距离的是
A．
B．
C．
D．
已知平行四边形
的周长为
，
的周长为
，则对角线
的长是
A．
B．
C．
D．
平行四边形的周长为
，相邻两边长的差为
，则乎行四边形相邻两边的长为
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
如图，在平行四边形
中，
平分
，交
边于点
，，，则
的长为
A．
B．
C．
D．
二、填空题
如图，在平行四边形
中，．若
，，则
，
．
如图所示，在平行四边形
中，对角线
，
相交于点
，则图中全等三角形共有
对．
如图，在平行四边形
中，若
，则
．
在平行四边形
中，，，，则
．
三、解答题
已知：如图，，
分别为平行四边形
的边
，
上的点，且
．求证：．
如图，在平行四边形
中，，
是直线
上的两点，且
，连接
，．
(1)
如图①，求证：；
(2)
如图②，请直接写出
，
的位置关系．
如图，已知
，点
在
上，，
为垂足，，
是
上任意两点，点
在
上．设
的面积为
，
的面积为
，
的面积为
，小颖认为
，请你帮小颖说明理由．
如图，点
，，
分别在平行四边形
的边
，
和
上，，，
是线段
上的一点，连接
，．
求证：．
如图，在平行四边形
中，
是
的中点，延长
到点
，使
，连接
，．
(1)
求证：；
(2)
若
，，，求
的长．
我们把能平分四边形面积的直线称为“好线”．利用下面的作图，可以得到四边形的“好线”，如图①，在四边形
中，取对角线
的中点
，连接
，，显然，折线
能平分四边形
的面积，再过点
作
交
于点
，则直线
即为一条“好线”．
(1)
试说明直线
是“好线”；
(2)
如图②，
为一条“好线”，
为
边上的一点，请作出经过点
的“好线”，并对画图进行适当说明．
答案
一、选择题
1.
【答案】B
2.
【答案】A
3.
【答案】A
4.
【答案】B
5.
【答案】D
6.
【答案】B
7.
【答案】D
二、填空题
8.
【答案】
；
9.
【答案】
10.
【答案】
11.
【答案】
三、解答题
12.
【答案】
四边形
是平行四边形，
，．
在
和
中，
，
．
13.
【答案】
(1)
四边形
是平行四边形，
，．
又
，
，
，
．
(2)
．
14.
【答案】略．
15.
【答案】
四边形
是平行四边形，
，
．
，
，
．
又
，，
，
．
16.
【答案】
(1)
四边形
是平行四边形，
，
是
的中点，
，
，
．
(2)
如图，过点
作
于点
，
四边形
是平行四边形，
，，
，
．
，
，
，
．
，则
，
在
中，根据勾股定理知
．
17.
【答案】
(1)
，
，
，
又
折线
能平分四边形
的面积，
直线
平分四边形
的面积，即直线
是“好线”．
(2)
如图，连接
，过点
作
的平行线交
于点
，连接
，
则
为一条“好线”．
，
．
设
与
的交点是
，则
．
又
为一条“好线”，
为一条“好线”．