2020-2021学年北京课改版七下数学随堂演练附答案7.6.3.定义、命题、基本事实、定理（word版含答案）

7.6.3.定义、命题、基本事实、定理
一、选择题
下列句子中属于命题的是
A．直角都相等吗？
B．作直线
的垂线
C．在线段
上取点
D．垂线段最短
命题“两点确定一条直线”是
A．定义
B．假命题
C．基本事实
D．定理
下列说法不正确的是
A．基本事实和定理都是真命题
B．基本事实就是定理，定理也是基本事实
C．基本事实和定理都可以作为推理论证的依据
D．基本事实的正确性不需证明，定理的正确性需证明
已知四个命题：
（）如果一个数的相反数等于它本身，那么这个数是
；
（）若一个数的倒数等于它本身，则这个数是
；
（）所有的小数都是分数；
（）如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数是正数．
其中真命题有
A．
个
B．
个
C．
个
D．
个
二、填空题
在学完定义与命题后，小林在笔记本上记下了几个定义：①如果一个方程含有两个未知数，并且含未知数的项的次数都为
，那么这个方程就叫做二元一次方程；②由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接得到的图形是三角形；③两点确定一条直线．你认为其中是定义的是
（填序号）．
如图，（已知），，
．
如图，
（已知），
（
），
即
．
（已知），
（
），
即
．
如图，
（已知），
，
即
．
（已知），
，
即
．
已知：如图，
是射线
上一点，．试说明：．
解：
是射线
上一点，
．
，
，
即
．
三、解答题
请将下列命题写成“如果
，那么
”的形式，并写出各命题的题设和结论．
(1)
两点确定一条直线；
(2)
能被
整除的整数，它的末位数字是
或
；
(3)
同一平面内不相交的两条直线平行．
判断下列命题是真命题还是假命题，并说明理由．
(1)
若
，，则
；
(2)
能被
整除的整数，它的末位数字是
．
已知：如图，，
平分
，
平分
，且
．求
的度数．
已知：如图，点
，
在线段
上，
是
的中点，
是
的中点．
试说明：．
已知：如图，
平分
，
是
的平分线，
是
的平分线，试写出图中所有相等的角，并选择其中一对等角进行说明．
答案
一、选择题
1.
【答案】D
2.
【答案】C
3.
【答案】B
4.
【答案】A
二、填空题
5.
【答案】①②
6.
【答案】等量代换
7.
【答案】等量加等量，和相等；等量减等量，差相等
8.
【答案】等量加等量，和相等；等量减等量，差相等
9.
【答案】平角的定义；已知；等量减等量，差相等
三、解答题
10.
【答案】
(1)
如果有两个定点，那么过这两个点有且只有一条直线．
题设：有两个定点．结论：过这两个点有且只有一条直线．
(2)
如果一个整数能被
整除，那么它的末位数字是
或
．
题设：一个整数能被
整除结论：它的末位数字是
或
．
(3)
如果同一平面内的两条直线不相交，那么它们平行．
题设：同一平面内的两条直线不相交．结论：它们平行．
11.
【答案】
(1)
真命题．理由：因为
，，所以
，所以该命题是真命题．
(2)
假命题．理由：
能被
整除，但它的末位数字不是
，所以该命题是假命题．
12.
【答案】设
，，
则
．
因为
平分
，
平分
（已知），
所以
，（角平分线的定义），
所以
．
因为
（已知），
所以
，解得
，
所以
．
13.
【答案】
是线段
的中点（已知），
（线段中点的定义），
是线段
的中点（已知），
（线段中点的定义），
（等量代换），
（等量加等量，和相等），即
．
14.
【答案】相等的角：，
，．
答案不唯一，以下对
进行说明：
平分
，
．