2020-2021学年高二下学期物理教科版选修3-2学案：2.6变压器

6.变　压　器
必备知识·自主学习
一、变压器的结构与原理
(1)变压器中闭合铁芯的主要作用是什么?
提示:形成磁回路,减少能量损耗。
(2)理想变压器的重要特征是什么?
提示:不计能量损失,认为输出功率等于输入功率。
1.结构:由一个铁芯及两组线圈组成。与电源连接的线圈称为原线圈,也叫初级线圈;与负载连接的线圈称为副线圈,也叫次级线圈。
2.原理:当变压器的原线圈加上交变电压时,原线圈中的交变电流在铁芯中激发交变的磁通量,交变的磁通量穿过原线圈,也穿过副线圈,在原、副线圈中都产生感应电动势,当副线圈闭合时,在副线圈中就会有交流电通过,电能从原线圈通过磁场传输给副线圈。
二、变压器的电压与匝数的关系
1.电压与匝数的关系:理想变压器原、副线圈两端的电压跟它们的匝数成正比,即=。
2.两类变压器:
(1)降压变压器:副线圈的电压比原线圈电压低的变压器。
(2)升压变压器:副线圈的电压比原线圈电压高的变压器。
3.理想变压器:忽略原、副线圈的电阻及一切能量损失的变压器。
三、电流与匝数的关系
1.推导:理想变压器本身不消耗能量,则有I1U1t=I2U2t,故==。
2.变压器线圈的特点:电压较高的线圈匝数较多,电流较小,导线较细,电压较低的线圈匝数较少,电流较大,导线较粗。
四、电压互感器和电流互感器
1.电压互感器:
(1)特点:降压变压器。
(2)连接方式:初级并联在高压交流电路上,次级与交流电压表相连。
2.电流互感器:
(1)特点:升压变压器。
(2)连接方式:原线圈串联在被测量交流电路中,副线圈与交流电流表相连。
关键能力·合作学习
　知识点一　理想变压器的变压和变流
1.理想变压器的特点:
(1)原、副线圈的电阻不计,不产生热量。
(2)变压器的铁芯不漏磁。
(3)在铁芯内产生的感应电流及产生的热量不计。
理想变压器是一个没有能量损失的理想化模型。
2.电压关系:由于不计原、副线圈的电阻,因此原线圈两端的电压U1=E1,副线圈两端的电压U2=E2,所以=。当有n组线圈时,则有:==…
3.功率关系:对于理想变压器,不考虑能量损失,P入=P出。
4.电流关系:由功率关系,当只有一个副线圈时,I1U1=I2U2,得==。当有多个副线圈时,I1U1=I2U2+I3U3+…得I1n1=I2n2+I3n3+…
(1)变压器能改变恒定电流的电压和电流吗?为什么?
提示:不能。因为电流大小和方向均不变,在副线圈中不能产生感应电动势和感应电流。
(2)变压器能改变交变电流的频率吗?
提示:不能。
【典例】(多选)(2020·全国Ⅲ卷)在图(a)所示的交流电路中,电源电压的有效值为220
V,理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1,R1、R2、R3均为固定电阻,R2=10
Ω,R3=20
Ω,各电表均为理想电表。已知电阻R2中电流i2随时间t变化的正弦曲线如图(b)所示。下列说法正确的是
(　　)
A.所用交流电的频率为50
Hz
B.电压表的示数为100
V
C.电流表的示数为1.0
A
D.变压器传输的电功率为15.0
W
1.(2017·北京高考)如图所示,理想变压器的原线圈接在u=220sin100πt(V)的交流电源上,副线圈接有R=55
Ω的负载电阻,原、副线圈匝数之比为2∶1,电流表、电压表均为理想电表。下列说法正确的是
(　　)
A.原线圈的输入功率为220
W
B.电流表的读数为1
A
C.电压表的读数为110
V
D.副线圈输出交流电的周期为50
s
2.据某新闻媒体报道,受新冠肺炎疫情影响,期间两个月我国居民的平均上网时间将近五小时,因此手机耗电特别大,如图为某快充手机充电器,设该充电器是一个理想变压器,已知它的原线圈匝数为220匝,副线圈匝数为9匝,
将该充电器接在220
V的交流电源上给一部手机充电,并测得充电器的输出电流为1
A,则下列说法正确的是
(　　)
A.该充电器输出电压为18
V
B.该充电器的输入功率为18
W
C.该充电器输出功率为9
W
D.该充电器原线圈中的电流约为2.4
A
3.(2020·山东等级考)图甲中的理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2=22∶3,输入端a、b所接电压u随时间t的变化关系如图乙所示。灯泡L的电阻恒为15
Ω,额定电压为24
V。定值电阻R1=10
Ω、R2=5
Ω,
滑动变阻器R的最大阻值为10
Ω。为使灯泡正常工作,滑动变阻器接入电路的电阻应调节为(　　)
A.1
Ω　　　　B.5
Ω　　　　C.6
Ω　　　　D.8
Ω
【加固训练】
　　1.理想变压器上接有三个完全相同的灯泡,其中一个与该变压器的原线圈串联后接入交流电源,另外两个并联后接在副线圈两端。已知三个灯泡均正常发光。该变压器原、副线圈的匝数之比为
(　　)
A.1∶2　　　B.2∶1　　　C.2∶3　　　D.3∶2
2.图甲为一理想变压器,负载电路中R=5
Ω,若原线圈两端输入电压u是如图乙所示的正弦式交流电,电压表示数为10
V,则
(　　)
A.输入电压u=100sin50πt
V
B.电流表示数为0.2
A
C.变压器原、副线圈匝数比为5∶1
D.若输入电压稳定,R阻值减小,则输入电功率减小
　知识点二　理想变压器的制约关系和动态分析
1.电压制约:当变压器原、副线圈的匝数比()一定时,输出电压U2由输入电压U1决定,即U2=。
2.电流制约:当变压器原、副线圈的匝数比()一定,且输入电压U1确定时,原线圈中的电流I1由副线圈中的输出电流I2决定,即I1=。
3.负载制约:
(1)变压器副线圈中的功率P2由用户负载决定,P2=P负1+P负2+…
(2)变压器副线圈中的电流I2由用户负载及电压U2确定,I2=。
(3)总功率P入=P线+P2,即变压器的输入功率是由输出功率决定的。
4.对理想变压器进行动态分析的两种常见情况:
(1)原、副线圈匝数比不变,分析各物理量随负载电阻变化而变化的情况,进行动态分析的顺序是R→I2→P2→P1→I1。
(2)负载电阻不变,分析各物理量随匝数比的变化而变化的情况,进行动态分析的顺序是n1、n2→U2→I2→P2→P1→I1。
【典例】
(2016·天津高考)如图所示,理想变压器原线圈接在交流电源上,图中各电表均为理想电表。下列说法正确的是(　　)
A.当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时,R1消耗的功率变大
B.当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时,电压表V示数变大
C.当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时,电流表A1示数变大
D.若闭合开关S,则电流表A1示数变大,A2示数变大
1.(2020·长沙高二检测)如图所示,理想变压器的输入端接正弦交流电,副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡L1和L2;输电线的等效电阻为R,开始时,电键K断开。当K接通时,以下说法中正确的是
(　　)
A.副线圈的两端M、N的输出电压减小
B.副线圈输电线等效电阻R上的功率减小
C.通过灯泡L1的电流不变
D.理想变压器的输入功率增大
2.如图所示,理想变压器原、副线圈匝数比为1∶2,正弦交流电源电压为U=12
V,电阻R1=1
Ω,R2=2
Ω,滑动变阻器R3最大阻值为20
Ω,滑片P处于中间位置,则
(　　)
A.R1与R2消耗的电功率相等
B.通过R1的电流为3
A
C.若向上移动P,电压表读数将变大
D.若向上移动P,电源输出功率将不变
【加固训练】
　　1.(多选)如图所示为一理想变压器,K为单刀双掷开关,P为滑动变阻器的滑动触头,U1为加在原线圈上的电压,则
(　　)
A.保持U1及P的位置不变,K由a合到b时,I1将增大
B.保持P的位置及U1不变,K由b合到a时,R消耗的功率将减小
C.保持U1不变,K合在a处,使P上滑,I1将增大
D.保持P的位置不变,K合在a处,若U1增大,I1将增大
2.如图所示,理想变压器原线圈输入电压u=Umsinωt,副线圈电路中R0为定值电阻,R是滑动变阻器。和是理想交流电压表,示数分别用U1和U2表示;和是理想交流电流表,示数分别用I1和I2表示。下列说法正确的是
(　　)
A.I1和I2表示电流的平均值
B.U1和U2表示电压的最大值
C.滑片P向下滑动过程中,U2不变、I1变大
D.滑片P向下滑动过程中,U2变小、I2变大
【拓展例题】考查内容:变压器和分压器的比较
【典例】如图甲、乙所示电路中,当A、B接10
V交变电压时,C、D间电压为4
V;M、N接10
V直流电压时,P、Q间电压也为4
V。现把C、D接4
V交流电压,P、Q接4
V直流电压,则A、B间和M、N间的电压分别是
(　　)
A.10
V,10
V　B.10
V,4
V　
C.4
V,10
V
D.10
V,0
课堂检测·素养达标
1.(多选)变压器的铁芯是利用薄硅钢片叠压而成的,而不是采用一整块硅钢,这是因为
(　　)
A.增大涡流,提高变压器的效率
B.增大铁芯中的电阻,以产生更多的热量
C.减小涡流,提高变压器的效率
D.增大铁芯中的电阻,以减小发热量
2.
(2020·江苏高考)电流互感器是一种测量电路中电流的变压器,工作原理如图所示。其原线圈匝数较少,串联在电路中,副线圈匝数较多,两端接在电流表上。则电流互感器
(　　)
A.是一种降压变压器
B.能测量直流电路的电流
C.原、副线圈电流的频率不同
D.副线圈的电流小于原线圈的电流
3.教学用发电机能够产生正弦式交变电流。利用该发电机(内阻可忽略)通过理想变压器向定值电阻R供电,电路如图所示,理想交流电流表A、理想交流电压表V的读数分别为I、U,R消耗的功率为P。若发电机线圈的转速变为原来的,则
(　　)
A.R消耗的功率变为P
B.电压表V的读数为U
C.电流表A的读数变为2I
D.通过R的交变电流频率不变
4.
(2020·南宁高二检测)一含有理想变压器的电路如图所示,图中电阻R1、R2和R3的阻值分别为3
Ω、1
Ω和4
Ω,A为理想交流电流表,U为正弦交流电源,输出电压的有效值恒定。当开关S断开时,电流表的示数为I;当开关S闭合时,电流表的示数为4I。该变压器原、副线圈匝数的比值为
(　　)
A.2　　　　　B.3　　　　　C.4　　　　　D.5
【加固训练】
　　如图为加热装置的示意图,使用电阻丝加热导气管,视变压器为理想变压器,原线圈接入电压有效值恒定的交流电并保持匝数不变,调节触头P,使输出电压有效值由220
V降至110
V。调节前后
(　　)
A.副线圈中的电流比为1∶2
B.副线圈输出功率比为2∶1
C.副线圈的接入匝数比为2∶1
D.原线圈输入功率比为1∶2
答案解析
【典例】(多选)(2020·全国Ⅲ卷)在图(a)所示的交流电路中,电源电压的有效值为220
V,理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1,R1、R2、R3均为固定电阻,R2=10
Ω,R3=20
Ω,各电表均为理想电表。已知电阻R2中电流i2随时间t变化的正弦曲线如图(b)所示。下列说法正确的是
(　　)
A.所用交流电的频率为50
Hz
B.电压表的示数为100
V
C.电流表的示数为1.0
A
D.变压器传输的电功率为15.0
W
【解析】选A、D。由图(b)可知,T=0.02
s,所以f=50
Hz,A正确;由图(b)可知电流i2的最大值为Im=
A,故有效值I2==1
A,R2两端的电压U2=I2R2=10
V,由理想变压器的电压特点=可得原线圈的两端电压U1=100
V,所以电压表的示数为UV=220
V-100
V=120
V,B错误;由欧姆定律得IA===
A=0.5
A,C错误;变压器副线圈的电流I=1
A+0.5
A=1.5
A,变压器传输的电功率P=U2I=10
V×1.5
A=15.0
W,D正确。
1.(2017·北京高考)如图所示,理想变压器的原线圈接在u=220sin100πt(V)的交流电源上,副线圈接有R=55
Ω的负载电阻,原、副线圈匝数之比为2∶1,电流表、电压表均为理想电表。下列说法正确的是
(　　)
A.原线圈的输入功率为220
W
B.电流表的读数为1
A
C.电压表的读数为110
V
D.副线圈输出交流电的周期为50
s
【解析】选B。原线圈接在u=220sin100πt(V)的交流电源上,所以原线圈电压的有效值为U1=220
V,由变压器的电压关系=,可得副线圈电压为U2=110
V,电压表的示数为交流电的有效值110
V,C错误;副线圈的电流为I2==2
A,由变压器的电流关系=,可得通过原线圈的电流为1
A,B正确;原线圈的输入功率为P=U1I1=220
W,A错误;交流电的周期为T==0.02
s,D错误。
2.据某新闻媒体报道,受新冠肺炎疫情影响,期间两个月我国居民的平均上网时间将近五小时,因此手机耗电特别大,如图为某快充手机充电器,设该充电器是一个理想变压器,已知它的原线圈匝数为220匝,副线圈匝数为9匝,
将该充电器接在220
V的交流电源上给一部手机充电,并测得充电器的输出电流为1
A,则下列说法正确的是
(　　)
A.该充电器输出电压为18
V
B.该充电器的输入功率为18
W
C.该充电器输出功率为9
W
D.该充电器原线圈中的电流约为2.4
A
【解析】选C。该充电器可以看成一个变压器,电压比等于匝数比:=,U2=U1=×220
V=9
V
所以,该充电器输出电压为9
V,故A错误;该充电器的输出电流为1
A,输出功率为:P2=U2I2=9×1
W=9
W
对于理想变压器,输入功率等于输出功率:P1=P2=9
W
故B错误,C正确;
该充电器原线圈中的电流I1==
A
故D错误;故选C。
3.(2020·山东等级考)图甲中的理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2=22∶3,输入端a、b所接电压u随时间t的变化关系如图乙所示。灯泡L的电阻恒为15
Ω,额定电压为24
V。定值电阻R1=10
Ω、R2=5
Ω,
滑动变阻器R的最大阻值为10
Ω。为使灯泡正常工作,滑动变阻器接入电路的电阻应调节为(　　)
A.1
Ω　　　　B.5
Ω　　　　C.6
Ω　　　　D.8
Ω
【解析】选A。输电电压的有效值为(即原线圈电压的有效值)U1=
V=220
V,根据理想变压器电压规律=可知副线圈电压有效值为U2=U1=×220
V=30
V,灯泡正常工作时电压为24
V,则通过灯泡的电流即副线圈部分的干路电流为IL==
A=1.6
A,根据串联分压规律可知,R1和R2、R构成的并联电路部分的分压为U=U2-UL=30
V-24
V=6
V,则通过R1的电流为I1==
A=0.6
A,通过R2、R的电流为I2=IL-I1=1.6
A-0.6
A=1
A,R2、R串联的总电阻R2+R=,解得滑动变阻器的阻值为R=-R2=
Ω-5
Ω=1
Ω,A正确,B、C、D均错误。故选A。
【加固训练】
　　1.理想变压器上接有三个完全相同的灯泡,其中一个与该变压器的原线圈串联后接入交流电源,另外两个并联后接在副线圈两端。已知三个灯泡均正常发光。该变压器原、副线圈的匝数之比为
(　　)
A.1∶2　　　B.2∶1　　　C.2∶3　　　D.3∶2
【解析】选B。设灯泡正常发光时的电流为I,由题意可知,通过原线圈的电流I1=I,通过副线圈的电流I2=2I,根据变压器的电流关系==。故B项正确。
2.图甲为一理想变压器,负载电路中R=5
Ω,若原线圈两端输入电压u是如图乙所示的正弦式交流电,电压表示数为10
V,则
(　　)
A.输入电压u=100sin50πt
V
B.电流表示数为0.2
A
C.变压器原、副线圈匝数比为5∶1
D.若输入电压稳定,R阻值减小,则输入电功率减小
【解析】选B。由图乙可知输入的交变电流的周期是0.02
s,所以角速度为100π,故选项A错误;输入交变电流的电压峰值是100
V,则有效值是100
V,变压器原、副线圈匝数比为10∶1,选项C错误;由I2=,U1I1=U2I2得I2=2
A,I1=0.2
A,选项B正确;若输入电压稳定,R阻值减小,则通过R的电流增大,即输出功率增大,输入功率也一定增大,选项D错误。
　知识点二　理想变压器的制约关系和动态分析
1.电压制约:当变压器原、副线圈的匝数比()一定时,输出电压U2由输入电压U1决定,即U2=。
2.电流制约:当变压器原、副线圈的匝数比()一定,且输入电压U1确定时,原线圈中的电流I1由副线圈中的输出电流I2决定,即I1=。
3.负载制约:
(1)变压器副线圈中的功率P2由用户负载决定,P2=P负1+P负2+…
(2)变压器副线圈中的电流I2由用户负载及电压U2确定,I2=。
(3)总功率P入=P线+P2,即变压器的输入功率是由输出功率决定的。
4.对理想变压器进行动态分析的两种常见情况:
(1)原、副线圈匝数比不变,分析各物理量随负载电阻变化而变化的情况,进行动态分析的顺序是R→I2→P2→P1→I1。
(2)负载电阻不变,分析各物理量随匝数比的变化而变化的情况,进行动态分析的顺序是n1、n2→U2→I2→P2→P1→I1。
【典例】
(2016·天津高考)如图所示,理想变压器原线圈接在交流电源上,图中各电表均为理想电表。下列说法正确的是(　　)
A.当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时,R1消耗的功率变大
B.当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时,电压表V示数变大
C.当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时,电流表A1示数变大
D.若闭合开关S,则电流表A1示数变大,A2示数变大
【解析】选B。当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时,R的阻值变大,变压器的次级线圈电压不变,则次级电流减小,则R1消耗的功率及两端电压均变小,电压表的示数等于变压器次级电压减去R1两端的电压,故电压表的示数变大,选项A错误,B正确;由于当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时,次级电流减小,故初级电流也减小,电流表A1示数变小,选项C错误;若闭合开关S,则变压器的次级电阻减小,次级电流变大,R1的电压变大,则电压表V示数减小,则R2两端电压减小,电流表A2读数减小,次级电流变大,则初级电流变大,则电流表A1示数变大,选项D错误。
　理想变压器动态问题的处理方法
(1)抓住三个决定原则:输入电压U1决定输出电压U2;输出电流I2决定输入电流I1;输出功率P2决定输入功率P1。
(2)把副线圈当作电源,研究副线圈电路电阻变化。
(3)根据闭合电路的欧姆定律,判定副线圈电流的变化、功率的变化。
(4)根据理想变压器的变压规律、变流规律和功率规律判定原线圈电流的变化及输入功率的变化。
1.(2020·长沙高二检测)如图所示,理想变压器的输入端接正弦交流电,副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡L1和L2;输电线的等效电阻为R,开始时,电键K断开。当K接通时,以下说法中正确的是
(　　)
A.副线圈的两端M、N的输出电压减小
B.副线圈输电线等效电阻R上的功率减小
C.通过灯泡L1的电流不变
D.理想变压器的输入功率增大
【解析】选D。变压器的输入电压和匝数比都不变,根据电压与匝数成正比,可知副线圈的两端M、N的输出电压不变,故A错误;K接通时负载总电阻减小,输出电压又不变,所以副线圈中电流变大,则副线圈输电线等效电阻R上的功率增大,故B错误;电阻R上的电压增大,灯泡L1两端的电压减小,所以通过灯泡L1的电流减小,故C错误;副线圈电流变大,则副线圈消耗的功率变大,则理想变压器的输入功率增大,故D正确。
2.如图所示,理想变压器原、副线圈匝数比为1∶2,正弦交流电源电压为U=12
V,电阻R1=1
Ω,R2=2
Ω,滑动变阻器R3最大阻值为20
Ω,滑片P处于中间位置,则
(　　)
A.R1与R2消耗的电功率相等
B.通过R1的电流为3
A
C.若向上移动P,电压表读数将变大
D.若向上移动P,电源输出功率将不变
【解析】选B。理想变压器原、副线圈匝数之比为1∶2,可知原、副线圈的电流之比为2∶1,根据P=I2R可知R1与R2消耗的电功率之比为2∶1,故A错误。设通过R1的电流为I,则副线圈电流为0.5I,初级电压:U-IR1=12-I;根据匝数比可知次级电压为2(12-I),则=R2+R3m=12
Ω,解得I=3
A,故B正确。若向上移动P,则R3电阻减小,次级电流变大,初级电流也变大,根据P=IU可知电源输出功率将变大,电阻R1的电压变大,变压器输入电压变小,次级电压变小,电压表读数将变小,故C、D错误。故选B。
【加固训练】
　　1.(多选)如图所示为一理想变压器,K为单刀双掷开关,P为滑动变阻器的滑动触头,U1为加在原线圈上的电压,则
(　　)
A.保持U1及P的位置不变,K由a合到b时,I1将增大
B.保持P的位置及U1不变,K由b合到a时,R消耗的功率将减小
C.保持U1不变,K合在a处,使P上滑,I1将增大
D.保持P的位置不变,K合在a处,若U1增大,I1将增大
【解析】选A、B、D。K由a合到b时,n1减小而U1不变,由=可知,副线圈上的电压增大,负载R的电流I2增大,P2增大,又由于P1=P2=U1I1,故I1增大,A项正确;同理K由b合到a时,P2减小,B项正确;P上滑时,负载电阻R增大,而U1、U2均不变,由I2=可知I2减小,又由于n1、n2均不变,由=可知I1将减小,故C项错误;当U1增大时,由=可知U2也增大,I2=增大,再由=可知I1增大,故D项正确。
2.如图所示,理想变压器原线圈输入电压u=Umsinωt,副线圈电路中R0为定值电阻,R是滑动变阻器。和是理想交流电压表,示数分别用U1和U2表示;和是理想交流电流表,示数分别用I1和I2表示。下列说法正确的是
(　　)
A.I1和I2表示电流的平均值
B.U1和U2表示电压的最大值
C.滑片P向下滑动过程中,U2不变、I1变大
D.滑片P向下滑动过程中,U2变小、I2变大
【解析】选C。电路中的电压表和电流表表示的都是有效值,选项A、B错误。滑片P向下滑动过程中,接入电路中的电阻变小,U2不变、I1变大,故C正确,D错误。
【拓展例题】考查内容:变压器和分压器的比较
【典例】如图甲、乙所示电路中,当A、B接10
V交变电压时,C、D间电压为4
V;M、N接10
V直流电压时,P、Q间电压也为4
V。现把C、D接4
V交流电压,P、Q接4
V直流电压,则A、B间和M、N间的电压分别是
(　　)
A.10
V,10
V　B.10
V,4
V　
C.4
V,10
V
D.10
V,0
【解析】选B。甲图是一个自耦变压器,当A、B作为输入端,C、D作为输出端时,是一个降压变压器,两边的电压之比等于两边线圈的匝数之比。当C、D作为输入端,A、B作为输出端时,是一个升压变压器,电压比也等于匝数比,所以C、D接4
V交变电压时,A、B间将得到10
V交变电压。乙图是一个分压电路,当M、N作为输入端时,上下两个电阻上的电压跟它们的电阻的大小成正比。但是当把电压加在P、Q两端时,电流只经过下面那个电阻,上面的电阻中没有电流,M、P两端也就没有电势差,即M、P两点的电势相等,所以当P、Q接4
V直流电压时,M、N两端的电压也是4
V。
课堂检测·素养达标
1.(多选)变压器的铁芯是利用薄硅钢片叠压而成的,而不是采用一整块硅钢,这是因为
(　　)
A.增大涡流,提高变压器的效率
B.增大铁芯中的电阻,以产生更多的热量
C.减小涡流,提高变压器的效率
D.增大铁芯中的电阻,以减小发热量
【解析】选C、D。变压器的铁芯,在整块导体内部发生电磁感应而产生感应电流的现象称为涡流现象,要损耗能量,不用整块的硅钢铁芯,其目的是增大电阻,从而减小涡流,减小发热量,提高变压器的效率,故C、D正确,A、B错误;故选C、D。
2.
(2020·江苏高考)电流互感器是一种测量电路中电流的变压器,工作原理如图所示。其原线圈匝数较少,串联在电路中,副线圈匝数较多,两端接在电流表上。则电流互感器
(　　)
A.是一种降压变压器
B.能测量直流电路的电流
C.原、副线圈电流的频率不同
D.副线圈的电流小于原线圈的电流
【解析】选D。原线圈匝数较少,电流互感器是一种升压变压器,A选项错误。电流互感器的工作原理是电磁感应中的互感现象,只可以测量交变电流,B选项错误。电流互感器不会改变电流的频率,只改变电流的大小,故原、副线圈电流的频率相同,C选项错误。原线圈匝数较少,根据I1n1=I2n2,电流互感器是一种降电流的变压器,副线圈的电流小于原线圈的电流,D正确。
3.教学用发电机能够产生正弦式交变电流。利用该发电机(内阻可忽略)通过理想变压器向定值电阻R供电,电路如图所示,理想交流电流表A、理想交流电压表V的读数分别为I、U,R消耗的功率为P。若发电机线圈的转速变为原来的,则
(　　)
A.R消耗的功率变为P
B.电压表V的读数为U
C.电流表A的读数变为2I
D.通过R的交变电流频率不变
【解题指南】解答本题时应从以下三点进行分析:
(1)当线圈的转速变为原来的二分之一时,感应电动势也变成原来的一半。
(2)理想变压器原副线圈的电压之比等于原副线圈的匝数之比。
(3)理想变压器原副线圈消耗的功率相等。
【解析】选B。根据ω=2πn可知转速变为原来的,则角速度变为原来的,根据Em=nBSω可知电动机产生的最大电动势为原来的,根据U=可知发电机的输出电压有效值变为原来的,即原线圈的输出电压变为原来的,根据=可知副线圈的输入电压变为原来的,即电压表示数变为原来的,根据P=可知R消耗的电功率变为P,A错误,B正确;副线圈中的电流为I2=,即变为原来的,根据=可知原线圈中的电流也变为原来的,C错误;转速减小为原来的,则频率变为原来的,D错误。
4.
(2020·南宁高二检测)一含有理想变压器的电路如图所示,图中电阻R1、R2和R3的阻值分别为3
Ω、1
Ω和4
Ω,A为理想交流电流表,U为正弦交流电源,输出电压的有效值恒定。当开关S断开时,电流表的示数为I;当开关S闭合时,电流表的示数为4I。该变压器原、副线圈匝数的比值为
(　　)
A.2　　　　　B.3　　　　　C.4　　　　　D.5
【解析】选B。设理想变压器原、副线圈匝数的比值为k,根据题述,当开关S断开时,电流表示数为I,则由闭合电路欧姆定律得U=IR1+U1
由=k及功率关系U1I=U2I2,可得=k
即副线圈输出电流为I2=kI;
U2=I2(R2+R3)=kI(R2+R3)
当开关S闭合时,电流表示数为4I,则有U=4IR1+U1′
由=k及功率关系U1′·4I=U′2I2′
可得=k
即副线圈输出电流为I2′=4kI,U2′=I2′R2=4kIR2
联立解得k=3
选项B正确,A、C、D错误;故选B。
【加固训练】
　　如图为加热装置的示意图,使用电阻丝加热导气管,视变压器为理想变压器,原线圈接入电压有效值恒定的交流电并保持匝数不变,调节触头P,使输出电压有效值由220
V降至110
V。调节前后
(　　)
A.副线圈中的电流比为1∶2
B.副线圈输出功率比为2∶1
C.副线圈的接入匝数比为2∶1
D.原线圈输入功率比为1∶2
【解析】选C。原线圈的输入电压和匝数不变,根据输出电压的有效值由220
V降到110
V,由理想变压器原理=,可得副线圈的匝数变为原来的,C选项正确;根据P=可得,副线圈的输出功率变为原来的,同样原线圈的输入功率也变为原来的,B、D错误;由P=UI可得副线圈的电流变为原来的,A错误。