北师大版七年级数学下册6.2 频率的稳定性课件（第1课时）（共26张ppt）

(共26张PPT)
6.2
频率的稳定性
（第1课时）
北师大版
数学
七年级
下册
某路口红绿灯的时间设置情况为:红灯40秒,绿灯60秒,黄灯4秒.试想一下,当人或车随意经过该路口时,遇到哪一种灯的可能性最大?遇到哪一种灯的可能性最小?根据什么?
导入新知
1.通过试验让学生理解当试验次数较大时，试验频率稳定在某一常数附近，并据此能估计出某一事件发生的频率.
2.
大量重复试验得到频率的稳定值的分析.
素养目标
3.
在活动中进一步发展学生合作交流的意识与能力，发展学生的辩证思维能力.
抛掷一枚图钉，落地后会出现两种情况：钉尖朝上
，钉尖朝下.你认为钉尖朝上和钉尖朝下的可能性一样大吗?
探究新知
知识点
频率的稳定性
直觉告诉我任意掷一枚图钉，钉尖朝上和钉尖朝下的可能性是不相同的.
我的直觉跟你一样，但我不知道对不对.
不妨让我们用试验来验证吧！
探究新知
（1）两人一组做20次掷图钉游戏，并将数据记录在下表中：
试验总次数
钉尖朝上次数
钉尖朝下次数
钉尖朝上频率（钉尖朝上次数/试验总次数）
钉尖朝下频率（钉尖朝下次数/试验总次数）
探究新知
做一做：
频率：在n次重复试验中，不确定事件A发生了m次，则比值
称为事件A发生的频率.
（2）累计全班同学的试验结果，并将试验数据汇总填入下表：
试验总次数n
20
40
80
120
160
200
240
280
320
360
400
钉尖朝上次数m
钉尖朝上频率m/n
探究新知
（3）根据上表，完成下面的折线统计图：
20
40
80
120
200
240
160
320
280
0.2
400
360
1.0
0.6
0.8
0.4
钉尖朝上的频率
试验总次数
探究新知
20
40
80
120
200
240
160
320
280
0.2
400
360
1.0
0.6
0.8
0.4
钉尖朝上的频率
试验总次数
（4）小明共做了400次掷图钉游戏，并记录了游戏的结果绘制了下面的折线统计图，观察图像，钉尖朝上的频率的变化有什么规律？
结论：
在试验次数很大时，钉尖朝上的频率都会在一个常数附近摆动，即钉尖朝上的频率具有稳定性.
探究新知
议一议：
（1）通过上面的试验，你认为钉尖朝上和钉尖朝下的可能性一样大吗？你是怎样想的？
（2）小军和小凡一起做了1000次掷图钉的试验，其中有640次钉尖朝上.据此，他们认为钉尖朝上的可能性比钉尖朝下的可能性大.你同意他们的说法吗？
探究新知
不一样大，因为频率稳定在0.4左右.
不同意，因为实验数据太小.
例1
做重复试验：抛掷同一枚啤酒瓶盖1
000次.经过统计得“凸面向上”的频率约为0.44，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的频率稳定在(
)
A.0.22
B.0.44
C.0.50
D.0.56
探究新知
素养考点
1
求事件的频率
解析:瓶盖只有两面，“凸面向上”的频率约为0.44，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的频率稳定在1-0.44=0.56.故选D.
D
小明练习射击，共射击60次，其中有38次击中靶子，由此可估计，小明射击一次击中靶子的频率稳定在(
)
A.38%
B.60%
C.约63%
D.无法确定
巩固练习
变式训练
C
例2
在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，…如此大量摸球实验后，小新发现其中摸出红球的频率稳定于20%，摸出黑球的频率稳定于50%，对此实验，他总结出下列结论：
①若进行大量摸球实验，摸出白球的频率稳定于30%；②若从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的频率最大；③若再摸球100次，必有20次摸出的是红球．其中说法正确的是
．
探究新知
素养考点
2
频率稳定性的应用
解：因为在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，其中摸出红球的频率稳定于20%，摸出黑球的频率稳定于50%，
所以①若进行大量摸球实验，摸出白球的频率稳定于：1﹣20%﹣50%=30%，故此选项正确；
因为摸出黑球的频率稳定于50%，大于其它频率，
所以②从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的概率最大，故此选项正确；
③若再摸球100次，不一定有20次摸出的是红球，故此选项错误.
故答案为：①②．
探究新知
在对某次试验数据整理过程中，某个事件出现的频率随试验次数变化折线图如图所示，这个图形中折线的变化特点是______________________________，试举一个大致符合这个特点的实物试验的例子(指出关注的结果)_______________________________________.
随着试验次数增加，频率趋于稳定
如抛掷硬币试验中关注正面出现的频率
巩固练习
变式训练
2.（2020?安顺）下列4个袋子中，装有除颜色外完全相同的10个小球，任意摸出一个球，摸到红球可能性最大的是（　
）
A．
B．
C．
D．
1.（2019?徐州）抛掷一枚质地均匀的硬币2000次，正面朝上的次数最有可能为（　　）
A．500
B．800
C．1000
D．1200
D
C
连接中考
1.为了看图钉落地后钉尖着地的频率有多大，小明做了大量重复试验，发现钉尖着地的次数是实验总次数的40%，下列说法错误的是(　　)
A.钉尖着地的频率是0.4
B.随着试验次数的增加，钉尖着地的频率稳定在0.4附近
C.前20次试验结束后，钉尖着地的次数一定是8次
C
课堂检测
基础巩固题
2.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的球共有120个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同.小刚通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率分别稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是(
)
A.48个
B.60个
C.18个
D.54个
课堂检测
A
基础巩固题
3.
一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球.每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么可以推算出n大约是(
)
A.6
B.10
C.18
D.20
课堂检测
D
基础巩固题
4.养鱼专业户为了估计他承包的鱼塘里有多少条鱼(假设这个塘里养的是同一种鱼),先捕上100条做上标记，然后放回塘里，过了一段时间，待带标记的鱼完全和塘里的鱼混合后，再捕上100条，发现其中带标记的鱼有10条，鱼塘里大约有鱼多少条？
解：设鱼塘里有鱼x条，根据题意可得
解得
x=1000.
答：鱼塘里有鱼1000条.
课堂检测
基础巩固题
在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共40只，这些球除颜色外其余完全相同．小颖做摸球实验，搅匀后，她从盒子里随机摸出一只球记下颜色后，再把球放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：
摸球的次数n
100
200
300
500
800
1000
3000
摸到白球的次数m
65
124
178
302
481
599
1803
摸到白球的频率m/n
0.65
0.62
0.593
0.604
0.601
0.599
0.601
课堂检测
能力提升题
（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近
；（精确到0.1）
（2）若从盒子里随机摸出一只球，则摸到白球的频率的估计值为
；
（3）试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？
解：盒子里白颜色的球有40×0.6=24(只)，
黑颜色的球有40﹣24=16
(只)
．
0.6
0.6
课堂检测
小晨和小冰两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了100次实验，实验的结果如下：
（1）计算“2点朝上”的频率和“3点朝上”的频率；
（2）小晨说：“根据实验，一次实验中出现4点朝上的可能性是
；”小晨的这一说法正确吗？为什么？
向上点数
1
2
3
4
5
6
出现次数
10
15
20
25
20
10
课堂检测
拓广探索题
（3）小冰说：“根据实验，如果掷1000次，那么出现5点朝上的次数是200次．”小冰的这一说法正确吗？为什么？
解：（1）2点朝上出现的频率=
；3点朝上的频率=
；
（2）小晨的说法不正确，因为4点朝上的频率为
，不能说明4点朝上这一事件发生的可能性就是
，只有当实验的次数足够多时，该事件发生的频率才稳定在事件发生的可能性附近，才可以将这个频率的稳定值作为该事件发生的可能性．
课堂检测
（3）小冰的说法是不正确的，因为不确定事件发生具有随机性，所以5点朝上出现的次数不一定是200次．
在试验次数很大时，钉尖朝上的频率都会在一个
常数附近摆动，即钉尖朝上的频率具有稳定性.
频率：在n次重复试验中，事件A发生了m次，则
比值
称为事件A发生的频率.
课堂小结
课后作业
作业
内容
教材作业
从课后习题中选取
自主安排
配套练习册练习