8.4《导数与函数的单调性》（北师大版选修2-2）

(共10张PPT)
y
o
x
x
y
o
x
y
o
函数在R上
（-∞，0）
（0，+∞）
函数在R上
（-∞，0）
（0，+∞）
y
o
x
2
y
x
0
.
.
.
.
.
.
.
再观察函数y=x2－4x＋3的图象
函数在区间
（－∞，2）上单调递减,切线斜率小于0,即其导数为负；
总结:
在区间（2，+∞）上单调递增,切线斜率大于0,即其导数为正.
在某个区间（a,b）内，
①如果f’(x)>0，
②如果f’(x)<0，
那么函数y=f(x)在这个区间内单调
递增.
那么函数y=f(x)在这个区间内单调
递减.
如果在某个区间内恒有f’(x)＝0，那么函数f(x)
有什么特性？
判断函数
的单调性，
并求出其单调区间.
你能小结求解函数单调区间的步骤吗？
（1）确定函数y=f(x)的定义域；
（2）求导数f’(x)；
（3）解不等式f’(x)>0，解集在定义域内的部分
为增区间；
（4）解不等式f’(x)<0，解集在定义域内的部分
为减区间．
因为
所以
当
函数
单调递增.
当
函数
单调递减.
函数 的单调递增区间为
单调递减区间为（-2，1）
应用
设 是函数 的导函数， 的图象如
右图所示,则 的图象最有可能的是( )
x
y
o
1
2
x
y
o
1
2
(A)
(B)
x
y
o
1
2
x
y
o
1
2
(C)
(D)
x
y
o
2
高考链接
课堂练习
求下列函数的单调区间
课本62页 习题3.1 A组 1，2
课后思考：
课本62页 习题3.1 B组