2020-2021学年人教版小学五年级数学下册《第二章 因数与倍数》单元测试题（有答案）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年人教版小学五年级数学下册《第二章 因数与倍数》单元测试题（有答案） |
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|
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 80.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-03 00:00:00 | ||
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文档简介
2020-2021学年人教版小学五年级数学下册《第二章
因数与倍数》单元测试题
一．选择题（共8小题）
1．下面数中，（ ）既是2的倍数，又是5的倍数．
A．24
B．30
C．45
2．如果a÷b＝12（a，b为整数），那么（ ）
A．a一定是b的倍数
B．a可能是b的倍数
C．b一定是a的倍数
3．下面的数中，因数个数最多的是（ ）
A．18
B．48
C．60
4．一个三位数既是2的倍数又是5的倍数，这个数最大是（ ）
A．998
B．995
C．990
5．要使25□是3的倍数，□里可以填（ ）
A．2、5、8
B．2、5、6
C．1、2、3
6．把一些球每盒装6个，正好装完，这些球可能有（ ）个．
A．26
B．36
C．46
7．如果a是一个质数，b是一个合数，那么下面（ ）的结果肯定是合数．
A．a+b
B．a﹣b
C．a×1
D．a×b
8．20以内所有质数的和是（ ）
A．76
B．77
C．78
D．80
二．填空题（共10小题）
9．在□里填一个数字，使每个数都是3的倍数，把所有可能的结果写在横线上．
4□1
．
46□
．
154□
．
10．写出下面各数的因数．
6的因数有
；30的因数有
．
11．一个数既是12的因数，又是12的倍数，这个数是
．
12．最小的质数是
，既不是质数也不是合数的是
．
13．用数字1﹣9各一次，组成三个能被3整除的三位数，这样的三个三位数有很多。请写出其中一组三个三位数
。
14．18的倍数有
个，64的因数有
个．
15．在100，95，90，…，15，10，5这列数中，每个数都是
的倍数，第13个数是
．
16．观察下面的算式并分成两类．
32÷4＝8
12÷5＝2.4
1.5÷3＝0.5；
48÷8＝6
1÷3＝0.；
35÷4＝8.75
30÷2＝15；
27÷9＝3
45÷9＝5；
82÷2＝41
第一类：32÷4＝8
第二类：12÷5＝2.4
在整数除法中，如果商是
而没有余数，我们就说被除数是除数和商的
数，除数和商是被除数的
数．
17．既有因数2，又是5的倍数的最小三位数是
，最大两位数是
．
18．自然数1～9中，最小的质数、最小的合数、最大的质数、最大的合数这四个数的和是
．
三．判断题（共5小题）
19．16有5个不同的因数．
（判断对错）
20．同时是2和3的倍数的数一定是6的倍数．
（判断对错）
21．最小的自然数是0，最小的质数是1.
（判断对错）
22．正整数a的所有因数都小于a。
（判断对错）
23．一个数是9的倍数，它不一定是3的倍数。
（判断对错）
四．应用题（共4小题）
24．黄老师买了196个日记本，要平均分给五年级三个班，至少要拿走几个日记本才能正好分完？至少再买几个日记本也能正好分完？
25．四年级2班有60人，体育课上需要分组游戏，要求每组人数相等，并且每组不多于15人，不少于8人，问有几种分法？
26．猜一猜：小明家的电话号码可有趣了，号码从左往右依次是：①是最小的合数；②最大因数是8；③因数只有1和5；④既不是质数也不是合数；⑤最大的一位数；⑥既是质数又是偶数⑦10以内最大的质数．你猜出小明家的电话号码吗？
27．有三张写有数字7，8，9的卡片，从中抽取一张、两张、三张，分别组成一位数、两位数和三位数，其中哪些是质数？哪些是合数？
五．操作题（共2小题）
28．写出各数的因数或倍数．
因数
倍数（写5个）
12
7
49
11
24
20
35
24
29．下面各数中哪些是质数？哪些是合数？分别填入指定的圈里．
17、37、40、51、1、61、22、73、83、95、11、15、99、87
六．解答题（共3小题）
30．在□里分别填上一个合适的数字，使下面各数均为3的倍数．
9□，□7，□13，2□2，342□
31．（1）一个数是48的因数，这个数可能是多少？
（2）一个数既是48的因数，又是8的倍数，这个数可能是多少？
（3）一个数既是48的因数，又是8的倍数，同时还是3的倍数，这个数是多少？
32．根据要求写出下面的质数．
（1）我们两个的和是18．
（2）我们两个的积是77．
（3）我们两个的差是17．
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．解：根据能被2、5整除的数的特征，可知满足题意是数的个位是0．
故选：B．
2．解：如果a÷b＝12（a，b为整数），那么a一定是b的倍数；
故选：A．
3．解：18的因数有：1、2、3、6、9、18共6个；
48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48共10个；
60的因数有：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60共12个；
故选：C．
4．解：由分析可知：
一个三位数既是2的倍数又是5的倍数，最大三位数990；
答：这个数最大是990．
故选：C。
5．解：因为2+5+2＝9，2+5+5＝12，2+5+8＝15，
9、12、15均能被3整除，
所以要使25□是3的倍数，□里可以填2、5、8．
故选：A．
6．解：6的倍数有6、12、18、24、30、36、42、48、54…。
因此可知，把一些球每盒装6个，正好装完，这些球可能有36个。
故选：B。
7．解：a是一个质数，b是一个合数
根据质数加合数可能是质数，也可能是合数，质数减合数可能是质数，也可能是1，
质数乘1还是质数，
质数×合数＝合数
所以a×b一定是合数．
故选：D．
8．解：2+3+5+7+11+13+17+19＝77
故选：B。
二．填空题（共10小题）
9．解：根据3的倍数特征，4□1是一个三位数，已知4+1＝5，且4□1是3的倍数，□中可能填的数有1、4、7共3个，
根据3的倍数特征，46□是一个三位数，已知4+6＝10，且46□是3的倍数，□中可能填的数有2、5、8共3个，
根据3的倍数特征，154□是一个四位数，已知1+5+4＝10，且154□是3的倍数，□中可能填的数有2、5、8共3个．
故答案为：1、4、7，2、5、8，2、5、8．
10．解：6的因数有：1、2、3、6；
30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30．
故答案为：1、2、3、6；1、2、3、5、6、10、15、30．
11．解：根据一个非0的自然数既是自己的倍数，又是自己的因数，
所以一个数既是12的因为，又是12的倍数，这个数是12．
故答案为：12．
12．解：最小的质数是2，既不是质数也不是合数的是1．
故答案为：2、1．
13．解：根据3的倍数的特征，这样的三位数可以是981、765、432等。
根据题意写出一组即可。
14．解：18的倍数有
无数个，
64的因数有：1、2、4、8、16、32、64，一共7个．
故答案为：无数，7．
15．解：这列数个位上都是0和5，所以这列数一定是5的倍数；
100﹣（13﹣1）×5
＝100﹣12×5
＝100﹣60
＝40
答：每个数都是5的倍数，第13个数是40．
故答案为：5，40．
16．解：第一类：32÷4＝8
48÷8＝6，30÷2＝15，27÷9＝3，45÷9＝5，82÷2＝41；
第二类：12÷5＝2.4
1.5÷3＝0.5，1÷3＝0.，35÷4＝8.75．
在整数除法中，如果商是
整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的
倍数，除数和商是被除数的
因数．
故答案为：48÷8＝6，30÷2＝15，27÷9＝3，45÷9＝5，82÷2＝41；，1.5÷3＝0.5，1÷3＝0.，35÷4＝8.75．整数，倍，因．
17．解：既有因数2，又是5的倍数的最小三位数是100，最大两位数是90．
故答案为：100，90．
18．解：在自然数1﹣﹣9中，最小的质数是2、最小的合数是4、最大的质数是7、最大的合数是9，所以这四个数的和是2+4+7+9＝22．
故答案为：22．
三．判断题（共5小题）
19．解：16的因数有：1、2、4、8、16，共5个不同的因数，所以本题说法正确；
故答案为：√．
20．解：因为6是2和3的倍数，所以能被6整除的数一定是2和3的倍数．
所以既能被2整除，又能被3整除的数一定是6的倍数，说法正确．
故答案为：√．
21．解：最小的自然数是0，最小的质数是2，1既不是质数也不是合数，所以题干中的说法是错误的。
故答案为：×。
22．解：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是这个数的本身；因此一个数的因数一定不大于这个数。所以正整数a的所有因数都小于a说法错误。
故答案为：×。
23．解：18是9的倍数也是3的倍数，54是9的倍数也是3的倍数，所以一个数是9的倍数，那么它一定是3的倍数，这是正确的，反之则不一定成立；
故答案为：×。
四．应用题（共4小题）
24．解：平均分给3个班，要使正好分完，那么总本数是3的本数；
1+9+6＝16
最接近16的3的倍数分别是15和18，要使总本数是3的倍数；则：
减少16﹣15＝1（本）
或增加18﹣16＝2（本）
即总本数变成196﹣1＝195（本）或196+2＝198（本）．
答：至少要拿走1个日记本才能正好分完，至少再买2个日记本也能正好分完．
25．解：60的因数：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60；
每组10人，可以分成6组；每组12人，可以分成5组；每组15人，可以分成4组；共3种．
答：有3种分法．
26．解：①是最小的合数4；②8的最大因数是8；③5的因数只有1和5；④既不是质数也不是合数是1；⑤最大的一位数是9；⑥既是质数又是偶数的数是2；⑦10以内最大的质数是7．
答：小明家的电话号码是4851927．
27．解；三张数字卡片7、8、9，
从中抽一张，分别组成的一位数是7、8、9；
从中抽两张组成的两位数有：78、79、87、89、97、98，
从中抽三张组成的三位数有：789、798、879、897、987、978；
其中质数有：7、79、89、97；合数有：8、9、78、87、98、789、798、879、897、987、978．
五．操作题（共2小题）
28．解：填表如下
因数
倍数（写5个）
12
1、2、3、4、6、12
7
7、14、21、28、35
49
1、7、49
11
11、22、33、44、55
24
1、2、3、4、6、8、12、24
20
20、40、60、80、100
35
1、5、7、35
24
24、48、72、96、120
29．解：质数有：17、37、61、73、83、11；
合数有：40、51、22、95、15、99、87．
故答案为：
六．解答题（共3小题）
30．解：9，□里可以填：3．
□7，□里可以填：2．
□13里可以填：2．
2□2里可以填：2．
342□里可以填：3．
故答案为：3；2；8；2；3．（答案不唯一）
31．解：①48的因数：1、2、3、4、6、8、12、16、24，48，
答：一个数是48的因数，这个数可能是1、2、3、4、6、8、12、16、24，48；
②48的因数：1、2、3、4、6、8、12、16、24，48．
8的倍数：8、16、24、32、40、48．
答：一个数既是48的因数，又是8的倍数，这个数可能是8、24、16、48；
③48的因数：1、2、3、4、6、8、12、16、24，48．
8的倍数：8、16、24、32、40、48．
3的倍数：3、6、9、12、15、18、21、24、27，30，33、36、39、42，45、48．
答：这个数是24或48．
32．解：（1）18＝7+11，所以这两个数为7和11；
（2）77＝7×11，所以这两个数是7和11；
（3）17＝19﹣2，所以这两个数是19和2．
因数与倍数》单元测试题
一．选择题（共8小题）
1．下面数中，（ ）既是2的倍数，又是5的倍数．
A．24
B．30
C．45
2．如果a÷b＝12（a，b为整数），那么（ ）
A．a一定是b的倍数
B．a可能是b的倍数
C．b一定是a的倍数
3．下面的数中，因数个数最多的是（ ）
A．18
B．48
C．60
4．一个三位数既是2的倍数又是5的倍数，这个数最大是（ ）
A．998
B．995
C．990
5．要使25□是3的倍数，□里可以填（ ）
A．2、5、8
B．2、5、6
C．1、2、3
6．把一些球每盒装6个，正好装完，这些球可能有（ ）个．
A．26
B．36
C．46
7．如果a是一个质数，b是一个合数，那么下面（ ）的结果肯定是合数．
A．a+b
B．a﹣b
C．a×1
D．a×b
8．20以内所有质数的和是（ ）
A．76
B．77
C．78
D．80
二．填空题（共10小题）
9．在□里填一个数字，使每个数都是3的倍数，把所有可能的结果写在横线上．
4□1
．
46□
．
154□
．
10．写出下面各数的因数．
6的因数有
；30的因数有
．
11．一个数既是12的因数，又是12的倍数，这个数是
．
12．最小的质数是
，既不是质数也不是合数的是
．
13．用数字1﹣9各一次，组成三个能被3整除的三位数，这样的三个三位数有很多。请写出其中一组三个三位数
。
14．18的倍数有
个，64的因数有
个．
15．在100，95，90，…，15，10，5这列数中，每个数都是
的倍数，第13个数是
．
16．观察下面的算式并分成两类．
32÷4＝8
12÷5＝2.4
1.5÷3＝0.5；
48÷8＝6
1÷3＝0.；
35÷4＝8.75
30÷2＝15；
27÷9＝3
45÷9＝5；
82÷2＝41
第一类：32÷4＝8
第二类：12÷5＝2.4
在整数除法中，如果商是
而没有余数，我们就说被除数是除数和商的
数，除数和商是被除数的
数．
17．既有因数2，又是5的倍数的最小三位数是
，最大两位数是
．
18．自然数1～9中，最小的质数、最小的合数、最大的质数、最大的合数这四个数的和是
．
三．判断题（共5小题）
19．16有5个不同的因数．
（判断对错）
20．同时是2和3的倍数的数一定是6的倍数．
（判断对错）
21．最小的自然数是0，最小的质数是1.
（判断对错）
22．正整数a的所有因数都小于a。
（判断对错）
23．一个数是9的倍数，它不一定是3的倍数。
（判断对错）
四．应用题（共4小题）
24．黄老师买了196个日记本，要平均分给五年级三个班，至少要拿走几个日记本才能正好分完？至少再买几个日记本也能正好分完？
25．四年级2班有60人，体育课上需要分组游戏，要求每组人数相等，并且每组不多于15人，不少于8人，问有几种分法？
26．猜一猜：小明家的电话号码可有趣了，号码从左往右依次是：①是最小的合数；②最大因数是8；③因数只有1和5；④既不是质数也不是合数；⑤最大的一位数；⑥既是质数又是偶数⑦10以内最大的质数．你猜出小明家的电话号码吗？
27．有三张写有数字7，8，9的卡片，从中抽取一张、两张、三张，分别组成一位数、两位数和三位数，其中哪些是质数？哪些是合数？
五．操作题（共2小题）
28．写出各数的因数或倍数．
因数
倍数（写5个）
12
7
49
11
24
20
35
24
29．下面各数中哪些是质数？哪些是合数？分别填入指定的圈里．
17、37、40、51、1、61、22、73、83、95、11、15、99、87
六．解答题（共3小题）
30．在□里分别填上一个合适的数字，使下面各数均为3的倍数．
9□，□7，□13，2□2，342□
31．（1）一个数是48的因数，这个数可能是多少？
（2）一个数既是48的因数，又是8的倍数，这个数可能是多少？
（3）一个数既是48的因数，又是8的倍数，同时还是3的倍数，这个数是多少？
32．根据要求写出下面的质数．
（1）我们两个的和是18．
（2）我们两个的积是77．
（3）我们两个的差是17．
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．解：根据能被2、5整除的数的特征，可知满足题意是数的个位是0．
故选：B．
2．解：如果a÷b＝12（a，b为整数），那么a一定是b的倍数；
故选：A．
3．解：18的因数有：1、2、3、6、9、18共6个；
48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48共10个；
60的因数有：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60共12个；
故选：C．
4．解：由分析可知：
一个三位数既是2的倍数又是5的倍数，最大三位数990；
答：这个数最大是990．
故选：C。
5．解：因为2+5+2＝9，2+5+5＝12，2+5+8＝15，
9、12、15均能被3整除，
所以要使25□是3的倍数，□里可以填2、5、8．
故选：A．
6．解：6的倍数有6、12、18、24、30、36、42、48、54…。
因此可知，把一些球每盒装6个，正好装完，这些球可能有36个。
故选：B。
7．解：a是一个质数，b是一个合数
根据质数加合数可能是质数，也可能是合数，质数减合数可能是质数，也可能是1，
质数乘1还是质数，
质数×合数＝合数
所以a×b一定是合数．
故选：D．
8．解：2+3+5+7+11+13+17+19＝77
故选：B。
二．填空题（共10小题）
9．解：根据3的倍数特征，4□1是一个三位数，已知4+1＝5，且4□1是3的倍数，□中可能填的数有1、4、7共3个，
根据3的倍数特征，46□是一个三位数，已知4+6＝10，且46□是3的倍数，□中可能填的数有2、5、8共3个，
根据3的倍数特征，154□是一个四位数，已知1+5+4＝10，且154□是3的倍数，□中可能填的数有2、5、8共3个．
故答案为：1、4、7，2、5、8，2、5、8．
10．解：6的因数有：1、2、3、6；
30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30．
故答案为：1、2、3、6；1、2、3、5、6、10、15、30．
11．解：根据一个非0的自然数既是自己的倍数，又是自己的因数，
所以一个数既是12的因为，又是12的倍数，这个数是12．
故答案为：12．
12．解：最小的质数是2，既不是质数也不是合数的是1．
故答案为：2、1．
13．解：根据3的倍数的特征，这样的三位数可以是981、765、432等。
根据题意写出一组即可。
14．解：18的倍数有
无数个，
64的因数有：1、2、4、8、16、32、64，一共7个．
故答案为：无数，7．
15．解：这列数个位上都是0和5，所以这列数一定是5的倍数；
100﹣（13﹣1）×5
＝100﹣12×5
＝100﹣60
＝40
答：每个数都是5的倍数，第13个数是40．
故答案为：5，40．
16．解：第一类：32÷4＝8
48÷8＝6，30÷2＝15，27÷9＝3，45÷9＝5，82÷2＝41；
第二类：12÷5＝2.4
1.5÷3＝0.5，1÷3＝0.，35÷4＝8.75．
在整数除法中，如果商是
整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的
倍数，除数和商是被除数的
因数．
故答案为：48÷8＝6，30÷2＝15，27÷9＝3，45÷9＝5，82÷2＝41；，1.5÷3＝0.5，1÷3＝0.，35÷4＝8.75．整数，倍，因．
17．解：既有因数2，又是5的倍数的最小三位数是100，最大两位数是90．
故答案为：100，90．
18．解：在自然数1﹣﹣9中，最小的质数是2、最小的合数是4、最大的质数是7、最大的合数是9，所以这四个数的和是2+4+7+9＝22．
故答案为：22．
三．判断题（共5小题）
19．解：16的因数有：1、2、4、8、16，共5个不同的因数，所以本题说法正确；
故答案为：√．
20．解：因为6是2和3的倍数，所以能被6整除的数一定是2和3的倍数．
所以既能被2整除，又能被3整除的数一定是6的倍数，说法正确．
故答案为：√．
21．解：最小的自然数是0，最小的质数是2，1既不是质数也不是合数，所以题干中的说法是错误的。
故答案为：×。
22．解：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是这个数的本身；因此一个数的因数一定不大于这个数。所以正整数a的所有因数都小于a说法错误。
故答案为：×。
23．解：18是9的倍数也是3的倍数，54是9的倍数也是3的倍数，所以一个数是9的倍数，那么它一定是3的倍数，这是正确的，反之则不一定成立；
故答案为：×。
四．应用题（共4小题）
24．解：平均分给3个班，要使正好分完，那么总本数是3的本数；
1+9+6＝16
最接近16的3的倍数分别是15和18，要使总本数是3的倍数；则：
减少16﹣15＝1（本）
或增加18﹣16＝2（本）
即总本数变成196﹣1＝195（本）或196+2＝198（本）．
答：至少要拿走1个日记本才能正好分完，至少再买2个日记本也能正好分完．
25．解：60的因数：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60；
每组10人，可以分成6组；每组12人，可以分成5组；每组15人，可以分成4组；共3种．
答：有3种分法．
26．解：①是最小的合数4；②8的最大因数是8；③5的因数只有1和5；④既不是质数也不是合数是1；⑤最大的一位数是9；⑥既是质数又是偶数的数是2；⑦10以内最大的质数是7．
答：小明家的电话号码是4851927．
27．解；三张数字卡片7、8、9，
从中抽一张，分别组成的一位数是7、8、9；
从中抽两张组成的两位数有：78、79、87、89、97、98，
从中抽三张组成的三位数有：789、798、879、897、987、978；
其中质数有：7、79、89、97；合数有：8、9、78、87、98、789、798、879、897、987、978．
五．操作题（共2小题）
28．解：填表如下
因数
倍数（写5个）
12
1、2、3、4、6、12
7
7、14、21、28、35
49
1、7、49
11
11、22、33、44、55
24
1、2、3、4、6、8、12、24
20
20、40、60、80、100
35
1、5、7、35
24
24、48、72、96、120
29．解：质数有：17、37、61、73、83、11；
合数有：40、51、22、95、15、99、87．
故答案为：
六．解答题（共3小题）
30．解：9，□里可以填：3．
□7，□里可以填：2．
□13里可以填：2．
2□2里可以填：2．
342□里可以填：3．
故答案为：3；2；8；2；3．（答案不唯一）
31．解：①48的因数：1、2、3、4、6、8、12、16、24，48，
答：一个数是48的因数，这个数可能是1、2、3、4、6、8、12、16、24，48；
②48的因数：1、2、3、4、6、8、12、16、24，48．
8的倍数：8、16、24、32、40、48．
答：一个数既是48的因数，又是8的倍数，这个数可能是8、24、16、48；
③48的因数：1、2、3、4、6、8、12、16、24，48．
8的倍数：8、16、24、32、40、48．
3的倍数：3、6、9、12、15、18、21、24、27，30，33、36、39、42，45、48．
答：这个数是24或48．
32．解：（1）18＝7+11，所以这两个数为7和11；
（2）77＝7×11，所以这两个数是7和11；
（3）17＝19﹣2，所以这两个数是19和2．