2020--2021学年苏科版七年级数学下册 7.1 探索直线平行的条件同步练习(word版含答案)

课时作业(一)
[探索直线平行的条件(1)]
一、选择题
1.如图K-1-1,两条直线l1,l2被第三条直线l3所截,其中一对同位角是
(　　)
A.∠1与∠4
B.∠2与∠4
C.∠3与∠4
D.∠1与∠3
图K-1-1
图K-1-2
2.如图K-1-2,下列条件不能判断a∥b的是(　　)
A.∠1=∠3
B.∠2=∠4
C.∠3=∠4
D.∠1=∠4
3.如图K-1-3,下列推理中,正确的是
(　　)
A.因为∠1=∠3,所以AB∥CD
B.因为∠1=∠3,所以AE∥CF
C.因为∠2=∠4,所以AB∥CD
D.因为∠2=∠4,所以AE∥CF
图K-1-3
图K-1-4
二、填空题
4.如图K-1-4,∠1与∠B是直线　　　　和　　　　被直线　　　　所截而成的同位角;∠2与∠A是直线　　　　和　　　　被直线　　　　所截而成的　　　　角.?
5.如图K-1-5所示,如果∠B=∠1,那么根据“　　　　　　　　　　　　　　”,可得DE∥BC;如果∠B=∠2,那么根据“同位角相等,两直线平行”,可得　　　　∥　　　　　.?
图K-1-5
图K-1-6
6.如图K-1-6,∠A=70°,O是AB上的一点,直线OD与AB所夹的∠AOD=100°,要使OD∥AC,直线OD需绕点O按逆时针方向至少旋转　　　　°.
三、解答题
7.[2019·苏州姑苏区期中]
完成下列推理过程:如图K-1-7,在△ABC中,∠B=∠ACB,点D在BC的延长线上,CD平分∠ECF.试说明:AB∥CE.
图K-1-7
解:因为CD平分∠ECF(已知),
所以∠DCF=　　　　(角平分线的定义).?
又因为∠DCF=∠ACB(对顶角相等),
所以∠ACB=　　　　(等量代换).?
又因为∠B=∠ACB(已知),
所以∠B=　　　　(等量代换),?
所以AB∥CE(　　　　　　　　　　　　).?
8.如图K-1-8所示,直线AB,CD分别与直线EF交于点G,H,∠AGE+∠DHE=180°,GM平分∠BGE,HN平分∠DHE交直线AB于点N,则GM与HN平行吗?为什么?
图K-1-8
[操作探究]
学行线后,小敏想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法,她是通过折一张半透明的纸得到的(如图K-1-9①~④).从图中操作过程你知道小敏画平行线的依据吗?请把你的想法写出来.
图K-1-9
教师详解详析
[课堂达标]
1.[解析]
A　两条直线l1,l2被第三条直线l3所截,∠1与∠4是同位角.故选A.
2.[解析]
C　A.因为∠1=∠3,所以a∥b(同位角相等,两直线平行);B.因为∠2=∠4,所以a∥b(同位角相等,两直线平行);C.由∠3=∠4不能判定a∥b;D.因为∠3=∠4(对顶角相等),∠1=∠4(已知),所以∠1=∠3(等量代换),所以a∥b(同位角相等,两直线平行).故选C.
3.D
4.DC　AB　BC　BC　AB　AC　同位
5.同位角相等,两直线平行　DB　EF　
6.10
7.∠DCE　∠DCE　∠DCE　同位角相等,两直线平行
8.解:GM与HN平行.理由如下:
因为∠AGE+∠DHE=180°(已知),
∠AGE+∠BGE=180°(邻补角的定义),
所以∠BGE=∠DHE(同角的补角相等).
因为GM平分∠BGE(已知),
所以∠EGM=∠BGE(角平分线的定义).
因为HN平分∠DHE(已知),
所以∠EHN=∠DHE(角平分线的定义),
所以∠EGM=∠EHN(等式的性质),
所以GM∥HN(同位角相等,两直线平行).
[素养提升]
解:如图.因为AB⊥PE,CD⊥PE,
所以∠1=∠2=90°,
所以AB∥CD(同位角相等,两直线平行).