2020-2021学的苏科版数学七年级下册 期末复习训练 第10章 二元一次方程组（word版含答案）

自我综合评价(四)
[测试范围:第10章　二元一次方程组　时间:40分钟　分值:100分]
一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分;在每个小题列出的四个选项中,只有一项符合题意)
1.下列各式中,二元一次方程的个数为
(　　)
①xy+2x-y=7;
②4x+1=x-y;
③+y=5;
④x=y;
⑤x2-y2=2;
⑥6x-2y;
⑦x+y+z=1;
⑧y(y-1)=2y2-y2+x.
A.1
B.2
C.3
D.4
2.解方程组的最佳方法是
(　　)
A.代入法消去a,由②得a=b+2
B.代入法消去b,由①得b=7-2a
C.加减法消去a,①-②×2,得3b=3
D.加减法消去b,①+②,得3a=9
3.二元一次方程x+2y=5的正整数解的个数是
(　　)
A.1
B.2
C.3
D.4
4.已知关于x,y的二元一次方程组的解是则a+b的值是
(　　)
A.1
B.2
C.-1
D.0
5.小慧去花店购买鲜花,若买5枝玫瑰和3枝百合,则她所带的钱还剩下10元;若买3枝玫瑰和5枝百合,则她所带的钱还缺4元.若只买8枝玫瑰,则她所带的钱还剩下
(　　)
A.31元
B.30元
C.25元
D.19元
6.小明在解关于x,y的二元一次方程组时,得到了正确的结果为后来发现“?”“?”处被污损了,请你帮他找出“?”“?”处的值分别是
(　　)
A.1,1
B.2,1
C.1,2
D.2,2
7.由方程组可得x与y的关系式是
(　　)
A.x-2y=5
B.x-y=6
C.x-2y=-5
D.x-2y=9
8.明代大数学家程大位著《算法统宗》一书中,记载了这样一道数学题:“八万三千短竹竿,将来要把笔头安,管三套五为期定,问都多少能完成.”用现代的话说就是:有83000根短竹,每根短竹可制成毛笔的笔管3个或笔套5个,怎样安排笔管和笔套的短竹的数量,使制成的1个笔管与1个笔套正好配套?设用于制作笔管的短竹数为x根,用于制作笔套的短竹数为y根,则可列方程组为
(　　)
A.
B.
C.
D.
二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)
9.若方程ax-4y=x-1是关于x,y的二元一次方程,则a的取值为　　　　.?
10.把二元一次方程3x-4y=1变形成用含y的代数式表示x,则x=　　　　.?
11.如果(x+y-2)2与|x-3y+4|互为相反数,那么x-y的值为　　　　.?
12.如果关于x的方程4x-2m=3x+2和x=2x-3m的解相同,那么m=　　　　.?
13.如果有理数x,y满足方程组那么x2-y2=　　　　.?
三、解答题(共56分)
14.(12分)解下列方程组:(1)
(2)
15.(10分)已知关于x,y的二元一次方程组的解满足x+y=0,求m的值.
16.(10分)根据图10-Z-1中的信息,求梅花鹿和长颈鹿现在的高度.
图10-Z-1
17.(12分)中秋节临近,某商场决定开展“金秋十月,回馈顾客”的让利活动,对部分品牌月饼进行打折销售,其中甲品牌月饼打八折,乙品牌月饼打七五折.已知打折前,买6盒甲品牌月饼和3盒乙品牌月饼需660元;打折后买50盒甲品牌月饼和40盒乙品牌月饼需5200元.
(1)打折前甲、乙两种品牌月饼每盒分别为多少元?
(2)幸福敬老院需购买甲品牌月饼100盒,乙品牌月饼50盒,则打折后购买这批月饼比不打折节省了多少钱?
18.(12分)体育器材室有A,B两种型号的实心球,1只A型球与1只B型球的质量共7千克;3只A型球与1只B型球的质量共13千克.
(1)求每只A型球、B型球的质量分别是多少千克;
(2)若A型球、B型球的总质量为17千克,则A型球、B型球各有多少只?
教师详解详析
作者说卷
　二元一次方程组是一元一次方程知识的延续与提高,是今后学习一次函数的必备知识,是初中数学的重要内容之一,运用它可以解决日常生活、工农业生产中的很多问题,已成为近年中考的热点题型之一,化归的思想是很重要的数学思想方法,在解方程组中得以体现,应引起学生的重视,为此设置了:
1.二元一次方程(组)的有关概念,如第1题.
2.二元一次方程组的解法,如第2,15题.
3.二元一次方程组的应用,如第5,8,18,19题.
1.C　2.D　
3.[解析]
B　x+2y=5,变形得x=5-2y.当y=1时,x=5-2=3;当y=2时,x=5-4=1,则原方程的正整数解的个数是2.故选B.
4.[解析]
B　将代入得解得所以a+b=2.
故选B.
5.[解析]
A　设每枝玫瑰x元,每枝百合y元.根据题意,得
5x+3y+10=3x+5y-4,所以y=x+7,所以5x+3y+10-8x=5x+3(x+7)+10-8x=31.故选A.
6.[解析]
B　将两个方程两边分别相加,得4x=4,所以x=1,即?=1;再把代入方程组中任意一个方程,可求出?=2.
7.[解析]
D　将②代入①,得x-2(y+1)=7,整理,得x-2y=9.故选D.
8.B
9.a≠1
10.
11.[答案]
-1
[解析]
根据题意得(x+y-2)2+|x-3y+4|=0,可得①-②得4y=6,解得y=1.5.把y=1.5代入①得x=0.5,则x-y=0.5-1.5=-1.
12.2
13.[答案]
2
[解析]
由①得x-y=,
则x2-y2=(x+y)(x-y)=4×=2.
14.解:(1)
①+②,得3x=-3,解得x=-1.
把x=-1代入①,得y=2.
所以原方程组的解为
(2)
由①,得5x+y=6,③
由②,得-x+9y=-38,所以x=9y+38.
将x=9y+38代入③,得46y=-184,
所以y=-4.
把y=-4代入x=9y+38,得x=2.
所以原方程组的解为
15.[解析]
关于x,y的方程组可以用含有m的代数式表示x,y,再根据x+y=0,不难求出m的值.
解:
解方程组,得
因为x+y=0,
所以2m-11+7-m=0,所以m=4.
16.解:设梅花鹿现在的高度为x
m,长颈鹿现在的高度为y
m.
根据题意,得解得
答:梅花鹿现在的高度为1.5
m,长颈鹿现在的高度为5.5
m.
17.解:(1)设打折前甲品牌月饼每盒x元,乙品牌月饼每盒y元.
依题意,得
解得
答:打折前甲品牌月饼每盒70元,乙品牌月饼每盒80元.
(2)70×100+80×50-70×0.8×100-80×0.75×50=2400(元).
答:打折后购买这批月饼比不打折节省了2400元钱.
18.解:(1)设每只A型球、B型球的质量分别是x千克、y千克.根据题意,得
解得
答:每只A型球的质量是3千克,每只B型球的质量是4千克.
(2)设A型球有m只,B型球有n只.
根据题意,得3m+4n=17.
因为m,n均为正整数,
所以
答:A型球有3只,B型球有2只.