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1.7整式的除法（1）
时间90分钟
满分100分
一．选择题（每小题3分，共30分）
1．（2019秋?晋江市期末）的运算结果是（ ）
A．2a3
B．2a4
C．18a3
D．18a4
2．（2019秋?宜城市期末）计算：28x4y2÷7x3y＝（ ）
A．4x7y3
B．
C．196x7y3
D．4xy
3．（2020?和平区一模）计算：（﹣x2y）2÷（﹣2xy）＝（ ）
A．x
B．x3y
C．﹣x3y
D．﹣2x3y
4．（2020?安徽模拟）下列计算结果是4a5的是（ ）
A．2a2+2a3
B．4a6﹣a
C．40a10÷a2
D．2a2?2a3
5．（2020秋?顺城区期末）下列计算正确的是（ ）
A．a?a3＝a3
B．6a6÷3a2＝2a3
C．（a2）3＝a5
D．（﹣a2）2＝a4
6．（2020春?锦江区校级期中）下列计算正确的是（ ）
A．（﹣2a）2＝﹣4a2
B．a3b2÷（a2b）＝ab
C．（b2）5＝b7
D．m2?m5＝m10
7．（2020秋?镇原县期末）如果一个单项式与﹣5ab的积为﹣a2bc，则这个单项式为（ ）
A．a2c
B．ac
C．a3b2c
D．ac
8．（2019秋?忻州期末）计算27m6÷（﹣3m2）3的结果是（ ）
A．1
B．﹣1
C．3
D．﹣3
9．（2020春?当涂县期末）计算（2a2b）2÷（ab）2的结果是（ ）
A．4a3
B．4ab
C．a3
D．4a2
10．（2020春?龙泉驿区期中）计算（x3y）3÷（2xy）3的结果应该是（ ）
A．
B．
C．
D．
二．填空题（每小题3分，共24分）
11．（2020秋?江岸区期末）计算：x2y÷xy2＝
．
12．（2020秋?和平区期末）计算：4ab2÷2ab＝
．
13．（2020秋?上海期末）计算：8x2y4÷（﹣2xy2）＝
．
14．（2020秋?南关区期末）计算：12x5y÷6xy＝
．
15．（2020秋?宛城区校级期中）计算12a3b2c÷（﹣4a2b）＝
．
16．（2020秋?东城区校级期中）计算：6a4b÷2a2＝
．
17．（2020秋?石狮市校级月考）计算（2xy）3÷2xy2＝
．
18．（2020春?建平县期末）计算：12x3y2z÷（﹣4x2y）＝
．
三．解答题（共4小题）
19．（10分）（2021?武汉模拟）计算：（2m3）2+m2?m4﹣2m8÷m2
20．（10分）（2020?江岸区校级模拟）计算：（﹣a）3?a2+（2a4）2÷a3．
21．（10分）（2020?武汉模拟）计算：8a6÷2a2﹣4a3?3a﹣（4a2）2．
22．（16分）（2020春?鹿城区期中）计算：
（1）；
（2）a（3a﹣b）﹣3a4b÷（a2b）；
1.7整式的除法（1）
参考答案与试题解析
一．选择题
1．（2019秋?晋江市期末）的运算结果是（ ）
A．2a3
B．2a4
C．18a3
D．18a4
【解答】解：原式＝18a4．
故选：D．
2．（2019秋?宜城市期末）计算：28x4y2÷7x3y＝（ ）
A．4x7y3
B．
C．196x7y3
D．4xy
【解答】解：28x4y2÷7x3y＝4xy．
故选：D．
3．（2020?和平区一模）计算：（﹣x2y）2÷（﹣2xy）＝（ ）
A．x
B．x3y
C．﹣x3y
D．﹣2x3y
【解答】解：（﹣x2y）2÷（﹣2xy）
＝x4y2÷（﹣2xy）
＝﹣x3y．
故选：C．
4．（2020?安徽模拟）下列计算结果是4a5的是（ ）
A．2a2+2a3
B．4a6﹣a
C．40a10÷a2
D．2a2?2a3
【解答】解：A、2a2+2a3，不是同类项，无法合并，故此选项不合题意；
B、4a6﹣a，不是同类项，无法合并，故此选项不合题意；
C、40a10÷a2＝40a8，故此选项不合题意；
D、2a2?2a3＝4a5，故此选项符合题意．
故选：D．
5．（2020秋?顺城区期末）下列计算正确的是（ ）
A．a?a3＝a3
B．6a6÷3a2＝2a3
C．（a2）3＝a5
D．（﹣a2）2＝a4
【解答】解：A、a?a3＝a4，故此选项错误；
B、6a6÷3a2＝2a4，故此选项错误；
C、（a2）3＝a6，故此选项错误；
D、（﹣a2）2＝a4，正确．
故选：D．
6．（2020春?锦江区校级期中）下列计算正确的是（ ）
A．（﹣2a）2＝﹣4a2
B．a3b2÷（a2b）＝ab
C．（b2）5＝b7
D．m2?m5＝m10
【解答】解：A、（﹣2a）2＝4a2，故此选项错误；
B、a3b2÷（a2b）＝ab，正确；
C、（b2）5＝b10，故此选项错误；
D、m2?m5＝m7，故此选项错误；
故选：B．
7．（2020秋?镇原县期末）如果一个单项式与﹣5ab的积为﹣a2bc，则这个单项式为（ ）
A．a2c
B．ac
C．a3b2c
D．ac
【解答】解：设这个单项式为A，
由题意得，A?（﹣5ab）＝﹣a2bc，
∴A＝﹣a2bc÷（﹣5ab）＝ac，
故选：B．
8．（2019秋?忻州期末）计算27m6÷（﹣3m2）3的结果是（ ）
A．1
B．﹣1
C．3
D．﹣3
【解答】解：27m6÷（﹣3m2）3
＝27m6÷（﹣27m6）
＝﹣1．
故选：B．
9．（2020春?当涂县期末）计算（2a2b）2÷（ab）2的结果是（ ）
A．4a3
B．4ab
C．a3
D．4a2
【解答】解：原式＝4a4b2÷a2b2
＝4a2．
故选：D．
10．（2020春?龙泉驿区期中）计算（x3y）3÷（2xy）3的结果应该是（ ）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：（x3y）3÷（2xy）3
＝x9y3÷（8x3y3）
＝x6．
故选：B．
二．填空题
11．（2020秋?江岸区期末）计算：x2y÷xy2＝ xy﹣1 ．
【解答】解：x2y÷xy2＝xy﹣1．
故答案为：xy﹣1．
12．（2020秋?和平区期末）计算：4ab2÷2ab＝ 2b ．
【解答】解：原式＝2b．
故答案为：2b．
13．（2020秋?上海期末）计算：8x2y4÷（﹣2xy2）＝ ﹣4xy2 ．
【解答】解：8x2y4÷（﹣2xy2）＝﹣4xy2．
故答案为：﹣4xy2．
14．（2020秋?南关区期末）计算：12x5y÷6xy＝ 2x4 ．
【解答】解：原式＝2x4．
故答案为：2x4．
15．（2020秋?宛城区校级期中）计算12a3b2c÷（﹣4a2b）＝ ﹣3abc ．
【解答】解：12a3b2c÷（﹣4a2b）
＝﹣3abc．
故答案为：﹣3abc．
16．（2020秋?东城区校级期中）计算：6a4b÷2a2＝ 3a2b ．
【解答】解：6a4b÷2a2＝3a2b．
故答案为：3a2b．
17．（2020秋?石狮市校级月考）计算（2xy）3÷2xy2＝ 4x2y ．
【解答】解：（2xy）3÷2xy2＝8x3y3÷2xy2＝4x2y．
故答案为：4x2y．
18．（2020春?建平县期末）计算：12x3y2z÷（﹣4x2y）＝ ﹣3xyz ．
【解答】解：12x3y2z÷（﹣4x2y）
＝﹣（12÷4）（x3÷x2）（y2÷y）z
＝﹣3xyz，
故答案为：﹣3xyz．
三．解答题
19．（2021?武汉模拟）计算：（2m3）2+m2?m4﹣2m8÷m2
【解答】解：（2m3）2+m2?m4﹣2m8÷m2
＝4m6+m6﹣2m6
＝3m6
20．（2020?江岸区校级模拟）计算：（﹣a）3?a2+（2a4）2÷a3．
【解答】解：原式＝﹣a3?a2+4a8÷a3
＝﹣a5+4a5
＝3a5．
21．（2020?武汉模拟）计算：8a6÷2a2﹣4a3?3a﹣（4a2）2．
【解答】解：8a6÷2a2﹣4a3?3a﹣（4a2）2
＝4a4﹣12a4﹣16a4
＝﹣24a4．
22．（2020春?鹿城区期中）计算：
（1）；
（2）a（3a﹣b）﹣3a4b÷（a2b）；
【解答】解：（1）原式＝1+4
＝5；
（2）原式＝3a2﹣ab﹣3a2
＝﹣ab．
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精品试卷·第
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1.7
整式的除法（1）
北师大版
七年级下
新课导入
计算下列各题,
并说说你的理由:
(1)
(x5y)
÷x2
;
(2)
(8m2n2)
÷(2m2n)
;
(3)
(a4b2c)÷(3a2b)
.
解：(1)
(x5y)6÷x2
=
x30y6÷x2
把除法式子写成分数形式，
=
把幂写成乘积形式，
约分.
=
=
x·x·x·y
=x3y
；
可以用类似于
分数约分的方法
来计算。
合作探究
(1)
x5y
÷
x2
=
x5
?
2
·y
(2)
8m2n2÷
2m2n=
(8÷2
)·m2?2·n2?1
;
(3)
a4b2c
÷
3a2b
=
(1÷3
)·a4?2·b2?1·c
.
商式
被除式
除式
仔细观察下列算式的特点：
结
论
单项式除以单项式的运算法则：
单项式相除,把系数、同底数幂分别相除,作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式.
精讲例题
例1
计算：
（1）
（2）10
a
4
b
3
c
2÷5
a3bc；
（3）(
2
x
2y
)
3
·
(
-
7xy2
)÷14
x
4
y
3
；
（4）(
2
a
+
b
)
4÷(
2
a
+
b
)
2
．
精讲例题
解：（1）
；
（2）10
a4b3c2÷5
a3bc
=
(10÷5
)
a
4-3
b3-1
c2
–
1
=
2ab2c；
（3）(
2
x
2y
)
3
·
(
-
7xy2
)÷14
x
4
y
3
=
8
x
6
y
3
·
(
-
7
xy
2
)
÷14
x
4
y
3
=
-
56
x7y5
÷
14
x
4
y3
=
-
4
x3
y2；
（4）(2a
+
b)
4÷(2a+b)
2
=
(2a+b)
4
-
2
=
(2a+b)2=4a2+4ab+b2
．
做一做
如图所示，三个大小相同的球恰好放在一个圆柱形盒子里，猜一猜三个球的体积之和占整个盒子容积的几分之几？
提示：1.设球的半径为R；
2.球的体积公式：
随堂练习
计算：
课堂小结
通过本节课的内容，你有哪些收获？?
单项式除以单项式的运算法则：
单项式相除,把系数、同底数幂分别相除,作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式.
课堂小结
(1)法则包含三个方面:①系数相除;②同底数幂相除;③只在被除式里出现的字母,连同它的指数作为商的一个因式.
(2)单项式除以单项式的注意事项:
①运算中的单项式的系数包括它前面的符号;
②不要遗漏只在被除式中含有的字母.
(3)对于混合运算,要注意运算顺序,有括号要先算括号里的,没有括号,则先算乘方,再算乘除,最后算加减,同级运算按从左到右的顺序进行.
运算法则及应用注意事项：
课堂达标
1.7整式的除法（1）
满分120分
课堂达标
一、选择题（每小题10分，共50分）
1
．（2020秋?厦门期末）计算6m÷3m的结果是（ ）
A．2
B．2m
C．3m
D．2m2
解：6m÷3m=2，
故选：A．
A
课堂达标
2
．（2020秋?双阳区期末）如果“□×2ab=4a2b”，那么“□”内应填的代数式是（ ）
A．2b
B．2ab
C．A
D．2a
解：□×2ab=4a2b，
∴4a2b÷2ab=2a，
则“□”内应填的代数式是2a．
故选：D．
D
课堂达标
3
（2020秋?西丰县期末）计算：-3a6b2c÷9a2b的结果是（ ）
D
课堂达标
4
．（2020秋?永吉县期末）下列运算错误的是（ ）
D
课堂达标
5
（2020秋?新都区月考）计算-2a3b4÷3a2b?ab3正确答案是（ ）
D
课堂达标
二、填空题（每小题10分，共30分）
6.
（2020秋?西城区期末）计算：10a2b3÷（-5ab3）=
．
解：原式=-2a，
故答案为：-2a．
-2a
课堂达标
7
（2020秋?中山市期末）计算：6m6÷（-2m2）3=
．
课堂达标
8.
（2020秋?伊通县期末）计算：2a3b÷ab-3a2=
．
解：2a3b÷ab-3a2
=2a2-3a2
=-a2．
故答案为：-a2．
-a2
课堂达标
三、解答题（共40分）
9.
（20分)
计算：
（1）（-4xy）3÷（-2xy）；
（2）
（-2xy2）2÷3xy
解：（1）（-4xy）3÷（-2xy）
=-64x3y3÷（-2xy）
=32x2y2．
课堂达标
10.
（20分)
（2020春?新昌县期末）计算：
（1）2-1+（π-2）0；
（2）（3m2）?（8m3n2）÷（6m7）．
作业布置
课本P29：T1、T2
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
