《画图解决问题练习》学习任务单
【课前准备】
有条件的准备40根小棒。
【课上活动】
活动一
5个
装一袋，刚好装了8袋。如果10个装一袋,可以装几袋？
活动要求：
1.
先说说你打算用什么方法解决问题。
2.
用你计划好的方法解决问题。
3.
要说清楚你的思考过程。
活动二
8个盒子能装下这些苹果吗？为什么？
活动要求：
1.说说你知道了什么？
2.用你喜欢的方法解决问题。
3.说明你的思考过程。
活动三
40个苹果能装满几箱？
活动要求：
1.认真读题，说说你知道了什么？
2.估一估，能装满几箱？
【课后实践活动】
40个苹果能装满几箱？
活动要求：
1.估一估，能装满几箱苹果？
2.说一说，这个问题你准备怎么解决。
【课后实践活动要点】
感兴趣的同学可以估一估，说一说。
A
A第四单元第17课时：画图解决问题
年级：
一年级
教材版本：人教版
一、教学背景简述
此前学生通过“20以内的退位减法”和“100以内数的认识”的学习，已经拥有了一些解决问题的经验和对数位、计数单位的理解，这为他们进一步形成解决问题过程中的分析方法提供相关的知识与能力上的准备。本节课借助实物图、数线、计数器等直观模型进行解决问题的策略研究，有助于提高学生解决问题的能力提升。引领学生经历审清题意、解决问题、检验答案的解决问题全过程，灵活运用所学知识——数数或数的组成的知识去解决问题，丰富学生解决问题的策略。同时，通过具有较大思维含量问题的研究，引导学生逐步体会一些思考问题的方法，如画图、数数、分析数的组成等，逐步形成应用意识。将“数”与“形结合，从形的角度去进一步感知数，培养学生数感。
二、学习目标
1.结合具体情境进一步体会数位的意义，发展数感。
2.在经历解决问题的完整过程中，运用画图等解决问题，丰富解决问题的策略，发展简单的推理能力。
三、教学过程
（一）情境引入，提出问题：
1.六一儿童节快到了，心灵手巧的小芳准备了好多美丽的珠子，打算亲手制作一些漂亮的手链送给好朋友们。于是，她遇到了这样一个实际问题：58个珠子，10个穿一串，能穿几串？就让我们一起帮她解决吧！
（二）探究活动，解决问题：
1.读懂题目：想解决问题，先要读懂题目，请你仔细阅读题，说说“你知道了什么？要解决什么问题？”
小芳一共准备了58个珠子，她打算每10个珠子穿一串，也就是穿一串手链要用10个珠子。要求的问题有一个：她一共能穿几串手链。”
题目中说，“10个穿一串”，就说明每串手链只能用10个珠子如果穿到最后剩下的珠子不够10个了，就不能再做一个手链了。”
2.解决问题：
（1）独立探究
先想想，你打算用什么办法解决问题，然后再按照计划解决问题。我们看看活动要求：
1.先说说你打算用什么方法解决问题。
2.用你计划好的方法解决问题。
3.要说清楚你的思考过程。
（2）集体反馈
解题计划：
在图中数一数，圈一圈，就能看出能穿几串手链了。
摆一摆学具或者重新画一幅图，帮助我思考问题。
写写数，连线线，把题目的意思表示出来，找找这些数之间的关系。
实施计划：
第一位同学：每数一个珠子就划掉一个，每划掉10个珠子，就在下面写上一个10，一共数出了5个10，最后数出了8个珠子。
第二位同学：用画线的方法，把10个珠子真的穿在了一起1、2、3、4、5
第三位同学：每数出10个珠子就圈起来，也圈出了5个10，外面还剩8个珠子。
师：这三位同学都是在题中的图上，用画一画、圈一圈的方法，解决了问题。
第四位同学：准备了58个豆子来代替这些珠子，每10个豆子摆一堆，圈起来，58里面有5个十和8个一，所以能穿5串手链，还剩8个珠子。
师：用学具摆一摆，数一数真是一种解决问题的好方法呢！
第五位同学：用画图的方法解决问题的，一条竖道表示一个珠子，10个竖道排成一行，这样是不是也能看出，58个珠子能穿5条手链？”
第六位同学：画出了好多个小格，一个格代表10，10个珠子穿一串最后还剩下8个珠子，所以能穿5串手链。
第七位同学：写了一些数，画了一些连线。58十位上的5代表50，个位上的8代表8个一，我就把50分成5个十，这样一个1就是一串手链，还剩下一个8不够穿成一个手链了，所以只能穿5串手链。”
（3）小结：摆一摆学具，画一画图真的能帮助我们解决问题。
3.检验回顾：
想一想，有什么办法能说明你的答案对不对呢？
活动要求：
1.用你喜欢的方法检验结果。
2.说明你的思考过程。
（1）用圈一圈的方法解答的，检验的时再重新数一遍。
（2）换一种方法解决问题
（3）用摆纸片的方法知道小芳的58个珠子能穿5串手链还剩8个珠子。只要算一算5串手链和8个珠子是不是一共用了58个珠子就行了。10个一串，五个10，是50个，再加8个，一共是58个珠子。
（4）总结：我们学会了用多种方法解决问题，经过检验现在能肯定我们的答案是正确的了，最后可以用口答的方式把这道题的答案告诉大家。口答：能穿5串。我们的思考是从读懂题目开始的，读题时就想“我知道了什么，问题是什么？”在解答问题时还要先想：用什么办法解决问题，我们想到了画一画图，或者摆一摆学具，或者写一写数的方法；都计划好了，才动手解答，在解答过程中我们知道了操作学具，画图真的能帮助我们思考；最后还要问自己：我的解答正确吗？也就是要对结果进行检验，是我们想到了多种检验的方法：可以把问题用原来的方法重新做一遍，也可以换一种方法再做一遍，最好用你算出的5串手链和剩下的8个珠子算一算是不是一共有58个珠子。
（三）巩固练习，拓展方法
1.看，新的问题来了，你能用刚才的步骤解决这个问题吗？想一想：如果5个珠子穿一串，这些珠子能穿几串？请你先读懂题目；再想一想用什么办法解决问题；然后动笔解答问题；最后检验的解答是不是正确。
2.集体反馈，引发讨论：
（1）聪聪说：“通过读题我知道：还是用这58颗珠子，这次是5个穿一串，问能穿几串，实际上就是求58里面有多少个5？我想到了好多种方法：可以在图中每5个珠子圈起来，看看能圈多少串珠子；也可以一行摆5个纸片，数一数58里有几个5；还可以5、10、15、20的数数，一直能数到55，看看数了几次这些方法都能解决问题。
但是我又想到上一个问题：同样是58个珠子，上次是10个穿一串；这次是5个穿一串，一个10里有两个5，也就是说上次的一串手链，现在能穿成两串手链，这个10里有2个5，这个10里也有两个5……这样就有10个5了，能穿10串。”
师：聪聪的答案正确吗？
“不对不对”文文说：“8里还有1个5和一个3呢，所以这些珠子能穿11串，还剩3个珠子。”
（2）到底是聪聪的答案正确还是文文的答案正确呢？没关系让我们检验一下就行了。请你用文文的答案检验吧。
真好！2个5合起来是一个10,10个5合起来是5个10，就是50，这个5和3合起来是8，50和8合起来是58，文文的答案正确。
口答：这些珠子能穿11串。
师：看来学会检验答案的方法确实特别重要。
（四）课后实践活动：
82块饼干，10块装一袋，可以装满几袋？
活动要求：
1.认真读题，说说你知道了什么？
2.在解答时，先想好你打算用什么方法解答。
3.解答后，用你喜欢的方法检验答案。
3《画图解决问题》学习任务单
【课前准备】
1.准备一张纸和一支笔。
2.有条件的准备60根小棒或60粒豆子。
【课上活动】
活动一
58个珠子，10个穿一串，能穿几串？
活动要求：
1.
先说说你打算用什么方法解决问题。
2.
用你计划好的方法解决问题。
3.
要说清楚你的思考过程。
活动二
58个珠子，5个穿一串，能穿几串？
活动要求：
1.说说你知道了什么？
2.想想用什么方法解决问题，然后动笔解答问题。
3.检验一下，你的解答正确吗？
【课后实践活动】说一说
82块饼干，10块装一袋，可以装满几袋？
活动要求：
1.认真读题，说说你知道了什么？
2.在解答时，先说说你打算用什么方法解答，
3.解答后，说清楚你怎样检验答案。
【课后实践活动要点】
1.读懂题目：说清“装满”的意思，不够10块饼干不能装满一袋。
2.实际操作解决问题：通过摆一摆学具等方法解决问题。
3.说一说检验方法：用原来的方法重新做一遍；换一种方法做一遍；用得出的答案，按题目要求，推理出题目中的其他数据。第四单元第18课时：画图解决问题练习
年级：
一年级
教材版本：人教版
一、教学背景简述
通过前面的学习，学生已了经历过解决问题的全过程：审清题意、解决问题、检验答案，并且初步接触了如何审题，如何运用画图、分析数的组成、操作学具等帮助思考解题的策略，在检验时学生也理解了不同的检验方法。但是，生活中的实际问题丰富多样，解决问题的策略众多，学生需要一个较长的过程才能领悟与掌握。本节练习课，就是在学生初步了解解决问题全过程的基础上，对解题策略与方法进行巩固与强化，同时通过问题分析提高学生观察、抽象、推理的数学能力，继续加深学生对画图解决问题、数数或数的组成的知识去解决问题等方法的学习，同时将数与形相结合，培养学生数感。
二、学习目标
1.结合具体情境进一步体会数位的意义，将“数”与“图形”紧密结合，发展数感。
2.在经历解决问题的完整过程中，丰富解决问题的策略，提高分析问题、解决问题的能力，发展简单的推理能力。
3.感受到数学与生活的紧密联系，培养学习数学的兴趣。
三、教学过程
（一）回顾解决问题的步骤
1.同学们，上节课结束时，老师给大家布置了一个实践活动：说一说，下面的问题该怎样解决？82块饼干，10块装一袋，可以装满几袋？
我们的思考是从读懂题目开始的，读题时就想“我知道了什么，问题是什么？”在思考怎样解答时要先计划一下：用什么办法解决问题？我们可以用圈一圈、画一画图的方法；也可以摆一摆学具来研究；还可以写一写数表示出题目中这些数之间的关系。计划好了，就可以才动手解答了。老师相信你已经做出答案了：“能装满8袋，并且知道还剩2块饼干不能装进袋子里。”答案做出来之后还要问自己：我的解答正确吗？也就是对答案进行检验，我们学到了多种检验的方法：可以把问题用原来的方法重新做一遍；也可以换一种方法再做一遍；还可以用得到的答案“能装满8袋，还剩下2块饼干”算一算，看看是不是一共有82块饼干。
这节课我们就用这样的解决问题的步骤去研究新的问题。
（二）创设情境，探究问题：
问题一：
果园里的苹果成熟了。小红摘了好多大红苹果，装进了袋子，但是，她遇到了这样一个实际问题：5个装一袋，刚好装了8袋。如果10个装一袋可以装几袋？请你帮她解决这个问题。
1.读懂题目：
先仔细读题说说你知道了什么？
有一些苹果，原来5个装一袋，刚好装了8袋，现在还是这些苹果，改成8个装一袋，要求的问题是，现在可以装几袋？”
师：他读题真细致，把题目解释的完全正确。
2.解决问题：
师：读懂了题目，接下来该思考怎样解答了？
请同学们看活动要求：
1.先说说，你打算用什么方法解决问题；
2.用你计划好的方法解决问题。
3.要说清楚你的思考过程。
3.反馈答案：
（1）通过刚才读题我知道了，“5个装一袋，刚好装了8袋”说明这里一共有40个苹果，那么这道题就变成了“一共有40个苹果，如果10个装一袋可以装几袋？”
这样，这道题就和上节课学习的“58个珠子，10个穿一串，能穿几串？”还有“82块饼干，10块装一袋，可以装满几袋？”道理一样了。我是用写一写数的方法解决的：40是由4个10组成的，所以可以装4袋。
（2）用写一写数的方法解答。但是不用知道一共有多少个苹果，也能解决问题通过读题我知道：一直是这么多苹果，原来5个装一袋，能装8袋，现在10个装一袋，问能装几袋？我先写了8个5，代表原来的8袋苹果，因为两个5正好能组成一个10,这2个5就是一个10，装进一袋；这两个5也是一个10，装进一袋；这两个5也是一个10；这两个5还是一个10。所以如果10个装一袋可以装4袋。”
师：根据“两个5是一个10”这个知识，让我们清楚的看到了，8个5正好是4个10，能装4袋。
（3）直接在图中圈一圈来解答问题的。根据两个5能组成一个10，把原来的两袋苹果，直接装进现在的一个袋子里，一共能装4袋。
（4）小结：
让我们再看看他们三个人的解答方法，同学们想对他们说些什么呢？
5个装一袋，刚好装了8袋，先算出一共有40个苹果，把原来的问题变成了一道更简单的问题来解决。
根据两个5能组成一个10，把原来的两袋苹果，变成一袋苹果来解决问题，这种想法真巧妙。直接在图中数一数，圈一圈，就解决了问题，这种方法最简单
3.检验答案
如果10个装一袋，可以装4袋，这个答案对吗？我们该怎样检验呢？请同学们说说你的检验方法吧。
（1）用不同的方法解答，作为检验方法。
（2）根据5个装一袋，刚好装8袋，我们知道了一共有40个苹果，现在10个装一袋，可以装4袋，也能数出一共有40个苹果，说明答案正确。
（3）一共40个苹果，现在10个装一袋，装了4袋，把它重新按题目中的要求5个装一袋，正好是原来的8袋，说明答案正确。
师：真好！同学们想出了这么多检验答案的好方法！
（三）巩固提高，变式练习
1.出示题目：
小红的妈妈从果园还摘回了这么多香甜的绿色苹果呢！这次要用这样的小盒子进行包装，8个盒子能装下这些苹果吗？为什么？
2.活动要求：
请同学们按照：我们解决问题的步骤，用你喜欢的方法解决这个问题；并且要说明你的思考过程。
3.集体反馈：
大家都做完了吗？听听同学们的思考吧！
（1）读懂问题
题目的意思：有3个苹果就装进一个盒子，有3个苹果就装进一个盒子，如果装完了8个盒子，外面还剩下苹果了，就说明8个盒子不能装下这些苹果；如果装满了7个盒子，外面还剩下1个、2个或3个苹果，那么8个盒子就能装下这些苹果。
题目还要求我们说清楚为什么，也就是说不要直接口答能或者不能，要把我们的思考过程表达出来。”
（2）解决问题、检验答案：
第一位同学：用圈一圈的方法做的，每次把3个苹果圈在一起，这样就能看出装了8个盒子后，还剩下两个苹果，所以8个盒子不能装下这些苹果。检验：是不是每三个苹果圈在了一起；是不是圈了8堆后还剩下2个就行了。
第二位同学：每次在图中划掉3个苹果，就画一个盒子，在里面画上3个苹果，这样一共画出了8个盒子，还剩两个苹果，所以8个盒子不能装下这些苹果。检验的时候，我也是重新仔细的再数了一遍，我画的没错。最后口答：8个盒子不能装下这些苹果。
第三位同学：用摆小棒的方法解决问题；一根小棍代替1个苹果，找出26根小棒，按照每3根一组摆一摆，一共有8组还多出2根小棒，这就说明这些苹果装进8个盒子后，还剩下2个苹果，所以8个盒子不能装下这些苹果。
师：用学具摆一摆，说明了问题，解答正确吗？
检验方法是把摆好的小棒重新数一遍：先把这些小棒一根一根的数一遍：1、2、3，4、5、6，7、8、9……一共是26根小棒，再3个一组的数一遍，1、2、3、4、5、6、7、8，一共有8组，还剩下两根，说明我的答案正确。最后口答：8个盒子不能装下这些苹果。
第四位同学：先数出了图中一共有26个苹果，我就想：用26个数代表26个苹果来解决问题。我是这样做的（按）：题目要求3个苹果放进一个盒子，我就从第一个苹果开始，每3个数写在一起，代表装进一个盒子，1、2、3放进第一个盒子，4、5、6放进第二个盒子，7、8、9放进第三个盒子……按照这样的顺序最后23、24、25放进了第八个盒子，外面还剩下第25、26两个个苹果，所以8个盒子不能装下这些苹果。
这样解答，检验时我只要看看是不是把26个数都写全了，而且是不是每次把3个数写在一组，有8组就行了。
（3）小结：这四位同学的作品，解答时他们都经历了解决问题的整个过程（按），而且都能清楚的表达为什么8个盒子不能装下这些苹果。请同学们回忆一下他们解决问题的方法，有什么相同的地方和不同地方呢？
（四）突出估算，培养数感
小红的爸爸摘的苹果最多，足足有40个呢，这次又遇到什么问题了呢？请同学们读题，你知道了什么？
1.读懂题目：40个苹果能装满几箱？
这次是把12个苹果装一箱，问40个苹果能装满几箱。装满几箱的意思就是：如果装了几箱之后，剩下的苹果不够12个了，就不能再装一箱了。
2.估一估：估计一下：40个苹果，12个装一箱，你估计能装满几箱呢？
小红说：“我估计能装满4箱，我想如果10个装一箱，40个苹果正好能装满4箱，因为12跟10相差的不多，所以，12个装一箱，我估计也能装满4箱。”
师：小红想到了12与10很接近，把一箱装12个苹果想成10个来估算。
小亮说：“我不同意小红估算的结果，按照小红的想法，如果10个装一箱，40个苹果确实正好能装满4箱。但是，现在一箱需要12个苹果，也就是每箱还要比10个多装两个，所以40个苹果就不够装满4箱了，我估计能装满3箱”
师：同学们听懂小亮的思考了吗？
小亮说：“我们知道，在解答问题之后要问自己：解答正确吗？我们可以检验一下小红估计的结果。我是这样想的：12个苹果装一箱，如果装满4箱，只要看看40个苹果够不够就行了。12可以分成10和2，我把这4个12都分成10和2，这样4箱苹果就分出了4个10就是40个苹果，还有4个2，也就是说还需要8个苹果，所以40个苹果不能装满4箱。小红估计的结果是不对的。
师：小亮说的真好！经过检验可以说明这些苹果不能装满4箱。同学们，你估计能装满几箱呢？又能怎样检验你估计的结果是不是正确呢？
（五）布置课后实践活动
给大家布置一个课后实践活动：还是这个问题.
1.估计能装满几箱苹果。
2.说一说，这个问题你是怎样解决的。
最后看看你的答案根估计的结果一样吗？
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