2020—2021学年人教版数学七年级下册 6.1.2用计算器求算术平方根（共16张ppt）

(共16张PPT)
第六章
实
数
6.1
平方根
第1课时
算术平方根
新课导入
国庆前,学校举行美术作品比赛.小欧同学想裁出一块面积为25dm2的正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛,这块画布的边长应取多少？
显然，括号里应是±5，但－5不符题意。
∴画布的边长应是5dm。
你能分别说出下列正方形的的边长吗？
正方形的
面积dm2
正方形的
边长dm
1
3
4
6
1
9
16
36
思考：上述实际问题可以概括为怎样的数学问题？
已知一个正数的平方，求这个正数的问题.
二、实践探索，揭示新知
（一）通过阅读教材，完成下列练习：
1、什么是算术平方根？
一般地,如果一个
___
的平方等于
，即
____
,那么这个
___
叫做______的________
.
2、算术平方根怎么表示？
a的算术平方根记作：
，读作“
”，a叫做_____
.
规定：0的算术数平方根是
，
记作
.
正数x
a
x?=a
0
正数x
a
算术平方根
a的算术平方根
互为
逆运算
平方根号
被开方数
读作：根号a
（a≥0)
怎么用符号来表示一个数的算术平方根？
(x≥0)
知识归纳
算术平方根的符号讲解
3
分别求下列各数的算术平方根：
（1）100，
（2）
，
（3）
解:（1）因为102=100，
因此
；
（2）由于
2=
，
因此
；
（3）由于0.72=0.49，
因此
.
不难看出：被开方数越大，对应的算术平方根也越大.
（1）7是49的算术平方根；
（2）36的算术平方根是
-6
；
（3）0的算术平方根是0；
（4）0.01是0.1的算术平方根；
6
0.1
0.01
√
×
×
√
（二）探究算术平方根的性质
例1、填空，你发现什么？
因为
=64，所以64的算术平方根是______，即______＝______；
因为
=0.25，所以0.25的算术平方根是______，即_____
＝
______.
因为
=
，所以
的算术平方根是______，即
_____
＝
______.
例2、讨论下列问题，你们能得到什么结论？
(1)
哪个数的算术平方根是3？哪个数的算术平方根是0？
(2)
-25的算术平方根是多少？
(3)
的算术平方根呢？
思考：
1.根据刚才得出的结论你认为a表示的是什么数？
答________________________
2.由算术平方根的概念中，你认为
表示的是什么数？
答________________________
于是，我知道了：
具有双重____________.
_________
即：
_________
也就是说
___0，并且a____0.
当a___0.
没有意义；也就是说_____数没有算术平方根。
非负数
非负数
<
负
例3、已知若
,求m+n的值.
课堂练习
1.下列各式是否有意义，为什么？
（1）
（2）
（3）
—
（4）
2.判断下列说法是否正确，并说明理由：
（1）5是25的算术平方根；
（2）任意一个有理数都有算术平方根；
（3）0.01是0.1的算术平方根；
（4）2是
的算术平方根；
（5）算术平方根是它本身的数只有0。
√
×
×
√
×
3、求下列各式的值
=
___
=______
=______
=______
4、求下列各数的算术平方根：
（1）144
(2)
(3)
2
(4)
0
（5）2
5、已知|x-3|+
=0
,求2x+y
的算术平方根。
6.算术平方根是数学爱好者的节日（这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两个数字的算术平方根），例如2009年3月3日，2016年4月4日。请你写出21世纪内你喜欢的一个算术平方根节_________
解:设每块地板砖的边长为x
m.由题意得
故每块地板砖的边长是0.5
m.
7.用大小完全相同的240块正方形地板砖，铺一间面积为60
m2的会议室的地面，每块地板砖的边长是多少？