2020-2021学年 七年级数学苏科版下册 课时训练10.3第1课时用代入法解二元一次方程组(word版含答案)

10.3　第1课时　用代入法解二元一次方程组
知识点　用代入法解二元一次方程组
1.对等式3x-11y=5,用含x的代数式表示y,下列结果正确的是
(　　)
A.y=
B.y=
C.x=
D.x=-
2.用代入法解方程组时,将①代入②,所得方程正确的是
(　　)
A.x+2y-3=8
B.x+2x-6=8
C.x-2x-3=8
D.x+2x-3=8
3.用代入法解方程组使得代入后化简比较容易的变形是
(　　)
A.由①,得x=
B.由①,得y=
C.由②,得x=
D.由②,得y=2x-5
4.[2020·南京江宁区月考]
二元一次方程组的解是
(　　)
A.
B.
C.
D.
5.用代入法解方程组有以下过程:
(1)由①,得x=;③
(2)把③代入②,得3×-5y=5;
(3)去分母,得24-9y-10y=5;
(4)解得y=1,再代入③得x=2.5.
其中开始出现错误的一步是
(　　)
A.(1)
B.(2)
C.(3)
D.(4)
6.用代入法解方程组方程②变形成y=　　　　　.?
7.[2019·苏州]
若a+2b=8,3a+4b=18,则a+b的值为　　　　.?
8.如果二元一次方程y=2x-3和3x+2y=8有一个相同的解,那么这个解是　　　　.?
9.用代入法解下列方程组:
(1)
(2)
(3)
10.解二元一次方程组时,用代入消元法整体消去4x,得到的方程是
(　　)
A.2y=-2
B.2y=-36
C.12y=-36
D.12y=-2
11.若方程组的解中x与y相等,则m的值为
(　　)
A.10
B.-10
C.20
D.3
12.若则用只含x的代数式表示y为
(　　)
A.y=2x+7
B.y=7-2x
C.y=-2x-5
D.y=2x-5
13.如果a3xby与-a2ybx+1是同类项,那么
(　　)
A.
B.
C.
D.
14.[2020·淮安淮阴区期中]
若关于x,y的二元一次方程组有唯一解,则(　　)
A.a≠0
B.a≠6
C.a=0
D.a为任意数
15.若关于x,y的二元一次方程组
的解是则关于a,b的二元一次方程组的解是　　　　.?
16.对于任意有理数a,b,定义运算“○”如下:a○b=2a+b.例如:3○4=2×3+4=10.
(1)求2○(-5)的值;
(2)若x○(-y)=2,且2y○x=-1,求x+y的值.
17.已知关于x,y的方程组与有相同的解,求a,b的值.
18.阅读下列材料:
解方程组:
解:由①,得x-y=1.③
将③代入②,得4×1-y=5,解得y=-1.
将y=-1代入③,得x+1=1,解得x=0.
所以原方程组的解为
这种思想被称为“整体思想”.请用“整体思想”解决下面的问题:
(1)解方程组:
(2)在(1)的条件下,若x,y是△ABC两条边的长,且第三边的长是奇数,求△ABC的周长.
1.B　[解析]
移项,得-11y=5-3x.两边同除以-11,得y=.故选B.
2.B　
3.D　[解析]
根据代入消元法解二元一次方程组,尽量选择两个方程中系数的绝对值是1的未知数,然后用含另一个未知数的代数式表示出这个未知数.由②,得y=2x-5,代入后化简比较容易.故选D.
4.B　[解析]
把②代入①,得2y-y=-1,解得y=-1.
把y=-1代入②,得x=-2.
所以方程组的解为
5.C　[解析]
开始出错的一步为(3).
正确解法:去分母,得24-9y-10y=10;移项、合并同类项,得-19y=-14,解得y=,再代入③得x=.
6.-2x　[解析]
方程②×4后变形.
7.5　[解析]
因为a+2b=8,所以a=8-2b,代入3a+4b=18,解得b=3.把b=3代入a=8-2b,得a=2,故a+b=5.
8.
9.解:(1)
把①代入②,得3x+2(1-x)=5,解得x=3.
把x=3代入①,得y=-2.
所以原方程组的解是
(2)
把①代入②,得6y+y+7=0,解得y=-1.
把y=-1代入①,得x=-3.
所以原方程组的解为
(3)由①,得y=4-2x.③
把③代入②,得2(4-2x)+1=5x,解得x=1.
把x=1代入③,得y=2.
所以原方程组的解为
10.B　[解析]
由①,得4x=17-5y.③
把③代入②,得17-5y+7y=-19,
整理,得2y=-36.故选B.
11.A　[解析]
由题意,得解得
把代入(m-1)x+(m+1)y=4,得(m-1)+(m+1)=4,解得m=10.故选A.
12.B　[解析]
由①,得m=3-x,将其代入②,得y=1+2(3-x),整理,得y=7-2x.故选B.
13.D　[解析]
根据题意,得解得
解题的关键是根据“同类项中相同字母的指数也分别相同”列方程组.
14.B
15.　[解析]
利用整体思想,找到两个方程组的关系,得出解出a,b即可.
16.解:(1)因为a○b=2a+b,所以2○(-5)=2×2+(-5)=4-5=-1.
(2)因为x○(-y)=2,且2y○x=-1,所以两式相加,可得3x+3y=1,所以x+y=.
17.解:根据题意,得
解这个方程组,得
将代入含有a,b的方程,组成方程组为
解这个方程组,得
18.解:(1)
由①,得2x-3y=2.③
将③代入②,得1+2y=9,解得y=4.
将y=4代入③,得2x-3×4=2,解得x=7.
所以原方程组的解为
(2)因为△ABC的两条边长是7和4,所以第三边的长小于11并且大于3.
因为第三边的长是奇数,
所以第三边的长是5或7或9,
所以△ABC的周长是7+4+5=16或7+4+7=18或7+4+9=20.