2020-2021学年七年级数学苏科版下册 课时训练 第10章 二元一次方程组 单元检测自我综合评价(四)（word版含解析）

自我综合评价(四)
[范围:第10章　二元一次方程组　时间:40分钟　分值:100分]
一、选择题(本大题共6小题,每小题4分,共24分;在每个小题列出的四个选项中,只有一项符合题意)
1.下列方程中,属于二元一次方程的是
(　　)
A.xy-4=2
B.2x+1=4y+2x
C.3x2+3x+y=7
D.4x-3y=y+x
2.方程组的解是
(　　)
A.
B.
C.
D.
3.用代入法解方程组时,下列代入变形正确的是
(　　)
A.3x-4x-1=1
B.3x-4x+1=1
C.3x-4x-2=-1
D.3x-4x+2=1
4.若方程组的解满足x+y=2021,则k等于
(　　)
A.2019
B.2020
C.2021
D.2022
5.解方程组
时,一学生把c看错而得到
而正确的解是
那么a,b,c的值是
(　　)
A.不能确定
B.a=4,b=5,c=-2
C.a,b不能确定,c=-2
D.a=4,b=7,c=2
6.某阶梯教室从第2排起,每一排都比前一排增加相同数目的座位.已知第5排有36个座位,第15排有56个座位.若设第一排有m个座位,每一排比前一排多n个座位,则可以列方程组为
(　　)
A.
B.
C.
D.
二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)
7.若关于x,y的二元一次方程3x-ay=1有一个解是则a=　　　　.?
8.已知方程2x-3y=6,用含x的代数式表示y,则y=　　　　.?
9.已知|x-2y|+(3x-4y-2)2=0,则x=　　　　,y=　　　　.?
10.当x=3或x=-5时,代数式x2+bx+c的值都等于1,则bc的值为　　　　.?
11.如果□+□+△=14,□+□+△+△+△=30,那么□表示的数为　　　　.?
12.定义运算“
”如下:x
y=ax2+by,其中a,b为常数,且1
2=5,2
1=6,则3
8=　　　　.?
三、解答题(共46分)
13.(10分)解方程组:
(1)
(2)
14.(8分)李宁准备完成题目:解二元一次方程组发现系数“□”印刷不清楚.
(1)他把“□”猜成3,请你解二元一次方程组
(2)张老师说:“你猜错了,我看到该题的标准答案中x,y是一对相反数.”通过计算说明原题中“□”是几.
15.(8分)2020年某市绿道免费公共自行车租赁系统正式启用.市政府投资了200万元,建成40个公共自行车站点、配置800辆公共自行车.今后将逐年增加投资,用于建设新站点、配置公共自行车.预计2021年将投资432万元,新建80个公共自行车站点、配置1760辆公共自行车.每个站点的造价和每辆公共自行车的配置费分别是多少万元?
16.(10分)为了响应“足球进校园”的号召,某校计划为学校足球队购买一批足球,已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元;购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元.
(1)求A,B两种品牌的足球的单价;
(2)求该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用.
17.(10分)湖北武汉新冠肺炎发生后,社会各界非常关心和支持,全国人民积极捐助,共克时艰.作为好客之乡的山东更是鼎力相助,除了医护用品以外,作为全国蔬菜第一大省,蔬菜更是一车车往湖北发送.其中兰陵向武汉无偿捐助新鲜蔬菜120吨运往重灾区,现有甲、乙、丙三种车型供选择,每辆车的运载能力和运费如下表所示:(假设每辆车均满载)
车型
甲
乙
丙
汽车运载量(吨/辆)
5
8
10
汽车运费(元/辆)
400
500
600
(1)全部蔬菜可用甲型车8辆,乙型车5辆,丙型车　　　　辆来运送;?
(2)若全部蔬菜都用甲、乙两种车型来运送,需运费8200元,则需甲、乙两种车型各几辆?
(3)该地打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送,已知它们的总辆数为16辆,为了节省运费,请你分别求出三种车型的辆数,此时的运费又是多少元?
1.D　[解析]
根据二元一次方程的定义排除A,C;B中方程整理后x的系数是0,所以不是二元一次方程.故选D.
2.D
3.D　[解析]
把①代入②,得3x-2(2x-1)=1,
去括号,得3x-4x+2=1.故选D.
4.D　[解析]
①+②,得5x+5y=5k-5,即x+y=k-1.
因为x+y=2021,
所以k-1=2021,解得k=2022.故选D.
5.B
6.C
7.4　[解析]
把代入3x-ay=1,得9-2a=1,解得a=4.
8.　[解析]
因为2x-3y=6,
所以3y=2x-6,所以y=.
9.2　1　[解析]
因为|x-2y|+(3x-4y-2)2=0,
所以
解得
10.-28　[解析]
构造关于b,c的方程组.
11.3　[解析]
设□表示的数为x,△表示的数为y.由题意,得
解得
所以□表示的数为3.
12.25　[解析]
根据题意,得解得即x
y=ax2+by=x2+2y,所以3
8=32+2×8=25.
13.解:(1)
①+②,得3x=6,解得x=2.
将x=2代入②,得y=1.
所以原方程组的解为
(2)原方程组整理,得
①+②,得6x=12,解得x=2.
①-②,得-4y=4,解得y=-1.
所以原方程组的解为
14.解:(1)②+①,得4x=-4,解得x=-1.把x=-1代入①,得-1-y=4,解得y=-5.所以原方程组的解是
(2)设“□”为a.因为x,y是一对相反数,所以x=-y,将其代入x-y=4,得-y-y=4,解得y=-2,所以x=2,所以原方程组的解是代入ax+y=-8,得2a-2=-8,
解得a=-3,即原题中“□”是-3.
15.解:设每个站点的造价为x万元,每辆公共自行车的配置费为y万元.根据题意,得
解得
答:每个站点的造价为1万元,每辆公共自行车的配置费为0.2万元.
16.解:(1)设A品牌的足球的单价为x元/个,B品牌的足球的单价为y元/个.
依题意,得解得
答:A品牌的足球的单价为40元/个,B品牌的足球的单价为100元/个.
(2)20×40+2×100=1000(元).
答:该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用是1000元.
17.解:(1)(120-5×8-8×5)÷10=4(辆).
故答案为4.
(2)设需要x辆甲型车,y辆乙型车.由题意,得
解得
答:需要8辆甲型车,10辆乙型车.
(3)设需要m辆甲型车,n辆乙型车,则需要(16-m-n)辆丙型车.由题意,得
5m+8n+10(16-m-n)=120,
所以m=8-n.
因为m,n,16-m-n均为正整数,所以m=6,n=5或m=4,n=10.
当m=6,n=5时,16-m-n=5,此时总运费为400×6+500×5+600×5=7900(元);
当m=4,n=10时,16-m-n=2,此时总运费为400×4+500×10+600×2=7800(元).
因为要节省运费,
所以取m=4,n=10,16-m-n=2.
答:需要4辆甲型车,10辆乙型车,2辆丙型车,此时的运费是7800元.