2020-2021学年八年级数学人教版下册18.2.1.2矩形的判定课件（共21张ppt）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年八年级数学人教版下册18.2.1.2矩形的判定课件（共21张ppt） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 608.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-05 09:09:51 | ||
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文档简介
(共21张PPT)
特殊的平行四边形
平行四边形
矩形
性质
判定
性质
有一个角
是直角
逆命题
知识回顾，呈现体系
定义
知识回顾，呈现体系
矩形判定方法1
的平行四边形是矩形
有一个角是直角
我们是如何探究平行四边形判定的？
性质
猜想
判定定理
逆命题
证明
我们能否类比平行四边形判定的探究思路，从矩形性质的逆命题出发来探究矩形的判定？
类比思考，探究判定
矩形的性质
逆命题
矩形的四个角都是直角
矩形的对角线相等
有四个角是直角的
是矩形
类比思考，探究判定
四边形
类比思考，探究判定
四边形
/平行四边形
A
B
C
D
∟
∟
∟
∟
∟
命题：有四个角是直角的
是矩形.
命题：有
个角是直角的四边形是矩形.
只需要几个角是直角？
类比思考，探究判定
D
A
B
C
四
三
你能证明此命题正确吗？
命题：有
个角是直角的四边形是矩形.
类比思考，探究判定
三
A
B
C
D
已知：
四边形ABCD中，
∠A=∠B=∠C=90°
求证：
四边形ABCD是矩形.
矩形的判定定理：
有三个角是直角的四边形是矩形.
∵
∠A=∠B=∠C=90°,
符号语言：
D
A
B
C
类比思考，探究判定
∴四边形ABCD是矩形.
矩形的性质
逆命题
矩形的四个角都是直角
矩形的对角线相等
有四个角是直角的
四边形是矩形
四边形
对角线相等的
是矩形
平行四边形
类比思考，探究判定
A
B
C
D
O
命题：对角线相等的平行四边形是矩形.
已知：
类比思考，探究判定
求证：
平行四边形ABCD，AC=BD.
平行四边形ABCD是矩形.
∴
AB=CD.
∴
△ABC≌
△DCB.
证明：∵
四边形ABCD是平行四边形,
∴
∠ABC=∠DCB.
又∵
∠ABC+∠DCB=180°,
∴∠ABC=90°.
∴四边形ABCD是矩形.
又
AC=BD,
BC=CB,
A
B
C
D
O
类比思考，探究判定
对角线相等的平行四边形是矩形.
矩形的判定定理：
符号语言：
∵
四边形ABCD是平行四边形,
AC=BD，
∴四边形ABCD是矩形.
A
B
C
D
O
类比思考，探究判定
有一个角是直角的平行四边形是矩形.
对角线相等的平行四边形是矩形
.
有三个角是直角的四边形是矩形
.
方法1
方法3
方法2
判定回顾，总结方法
有一个角是直角的平行四边形是矩形.
对角线相等的平行四边形是矩形
.
有三个角是直角的四边形是矩形
.
方法1
方法3
方法2
判定回顾，总结方法
有三个角是直角的四边形是矩形
.
例
在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA=OD,
∠OAD=50°，求∠OAB的度数.
D
A
B
C
O
例题讲解，运用新知
50°
？
解：∵四边形ABCD是平行四边形
又∵OA=OD
∴AC=BD
∴四边形ABCD是矩形
∴∠DAB=90°
∵∠OAD=50°
∴∠OAB
=∠DAB-∠OAD=
90°-50°=40°
1．判断正误
（1）有一组对角是直角的四边形一定是矩形.（
）
（2）有一组邻角是直角的四边形一定是矩形.（
）
（3）对角线互相平分的四边形是矩形.（
）
（4）对角互补的平行四边形是矩形.（
）
综合运用，巩固提高
2.工人师傅在做门框或矩形零件时，不仅要测量两组对边
的长度是否分别相等，常常还要测量它们的两条对角线
是否相等，以确保图形是矩形，工人师傅依据的几何道理
是
.
×
×
×
√
对角线相等的平行四边形是矩形
综合运用，巩固提高
3.如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，
使DE=AD，连接EB，EC，DB．添加一个条件，
不能使四边形DBCE成为矩形的是（?
）
A.AB=BE?
B.BE⊥DC?
C.∠ADB=90
D.CE⊥DE
B
1.我们学习了哪几种矩形的判定方法？
课堂小结，反思提高
2.主要运用了什么数学思想方法？
3.你能说一说矩形的判定方法的探究思路吗？
4.矩形的判定与四边形、平行四边形有什么
关系？
四边形
矩形
平行四边形的
定义或判定
平行四边形
判定定理
（有三个角是直角）
判定定理
（对角线相等）
有一个角是直角（定义）
课堂小结，反思提高
必做：教科书第60页习题18.2第1题；优化设计
选做：优化设计（创新应用
）
布置作业，巩固提高
特殊的平行四边形
平行四边形
矩形
性质
判定
性质
有一个角
是直角
逆命题
知识回顾，呈现体系
定义
知识回顾，呈现体系
矩形判定方法1
的平行四边形是矩形
有一个角是直角
我们是如何探究平行四边形判定的？
性质
猜想
判定定理
逆命题
证明
我们能否类比平行四边形判定的探究思路，从矩形性质的逆命题出发来探究矩形的判定？
类比思考，探究判定
矩形的性质
逆命题
矩形的四个角都是直角
矩形的对角线相等
有四个角是直角的
是矩形
类比思考，探究判定
四边形
类比思考，探究判定
四边形
/平行四边形
A
B
C
D
∟
∟
∟
∟
∟
命题：有四个角是直角的
是矩形.
命题：有
个角是直角的四边形是矩形.
只需要几个角是直角？
类比思考，探究判定
D
A
B
C
四
三
你能证明此命题正确吗？
命题：有
个角是直角的四边形是矩形.
类比思考，探究判定
三
A
B
C
D
已知：
四边形ABCD中，
∠A=∠B=∠C=90°
求证：
四边形ABCD是矩形.
矩形的判定定理：
有三个角是直角的四边形是矩形.
∵
∠A=∠B=∠C=90°,
符号语言：
D
A
B
C
类比思考，探究判定
∴四边形ABCD是矩形.
矩形的性质
逆命题
矩形的四个角都是直角
矩形的对角线相等
有四个角是直角的
四边形是矩形
四边形
对角线相等的
是矩形
平行四边形
类比思考，探究判定
A
B
C
D
O
命题：对角线相等的平行四边形是矩形.
已知：
类比思考，探究判定
求证：
平行四边形ABCD，AC=BD.
平行四边形ABCD是矩形.
∴
AB=CD.
∴
△ABC≌
△DCB.
证明：∵
四边形ABCD是平行四边形,
∴
∠ABC=∠DCB.
又∵
∠ABC+∠DCB=180°,
∴∠ABC=90°.
∴四边形ABCD是矩形.
又
AC=BD,
BC=CB,
A
B
C
D
O
类比思考，探究判定
对角线相等的平行四边形是矩形.
矩形的判定定理：
符号语言：
∵
四边形ABCD是平行四边形,
AC=BD，
∴四边形ABCD是矩形.
A
B
C
D
O
类比思考，探究判定
有一个角是直角的平行四边形是矩形.
对角线相等的平行四边形是矩形
.
有三个角是直角的四边形是矩形
.
方法1
方法3
方法2
判定回顾，总结方法
有一个角是直角的平行四边形是矩形.
对角线相等的平行四边形是矩形
.
有三个角是直角的四边形是矩形
.
方法1
方法3
方法2
判定回顾，总结方法
有三个角是直角的四边形是矩形
.
例
在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA=OD,
∠OAD=50°，求∠OAB的度数.
D
A
B
C
O
例题讲解，运用新知
50°
？
解：∵四边形ABCD是平行四边形
又∵OA=OD
∴AC=BD
∴四边形ABCD是矩形
∴∠DAB=90°
∵∠OAD=50°
∴∠OAB
=∠DAB-∠OAD=
90°-50°=40°
1．判断正误
（1）有一组对角是直角的四边形一定是矩形.（
）
（2）有一组邻角是直角的四边形一定是矩形.（
）
（3）对角线互相平分的四边形是矩形.（
）
（4）对角互补的平行四边形是矩形.（
）
综合运用，巩固提高
2.工人师傅在做门框或矩形零件时，不仅要测量两组对边
的长度是否分别相等，常常还要测量它们的两条对角线
是否相等，以确保图形是矩形，工人师傅依据的几何道理
是
.
×
×
×
√
对角线相等的平行四边形是矩形
综合运用，巩固提高
3.如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，
使DE=AD，连接EB，EC，DB．添加一个条件，
不能使四边形DBCE成为矩形的是（?
）
A.AB=BE?
B.BE⊥DC?
C.∠ADB=90
D.CE⊥DE
B
1.我们学习了哪几种矩形的判定方法？
课堂小结，反思提高
2.主要运用了什么数学思想方法？
3.你能说一说矩形的判定方法的探究思路吗？
4.矩形的判定与四边形、平行四边形有什么
关系？
四边形
矩形
平行四边形的
定义或判定
平行四边形
判定定理
（有三个角是直角）
判定定理
（对角线相等）
有一个角是直角（定义）
课堂小结，反思提高
必做：教科书第60页习题18.2第1题；优化设计
选做：优化设计（创新应用
）
布置作业，巩固提高