2020-2021学年北师大版八年级下册2.6.2 一元一次不等式组 课件（共19张ppt）

(共19张PPT)
2.6
一元一次不等式组
（第2课时）
学习目标
1.解较复杂的一元一次不等式组.
2.能根据具体问题中的数量关系，得出一元一次不等式组，解决简单的实际问题，并能根据实际问题的实际意义，检验结果是否符合题意
先求出每个不等式的解集
①
再求各个解集的公共部分
②
确定该不等式组的解集
③
借助数轴
一元一次不等式组的解法：
设a＜b
在数轴上表示解
解集
x＞a
x＞b
x＜a
x＜b
x＞a
x＜b
x＜a
x＞b
a
b
a
b
a
b
a
b
x＞b
x＜a
无解
a＜x＜b
大小小大
中间找
大大小小
无解集
同小取小
同大取大
规律(口诀)
1.完成下列表格
复习回顾
⑴不等式组
的解集是__________
⑵不等式组
⑶不等式组
⑷不等式组
的解集是__________
的解集是__________
的解集是__________
无解
复习回顾
1.解不等式：
解法一：
解不等式①得：
解不等式②得：
所以不等式组的解集为：
复习回顾
解法二：
所以不等式组的解集为：
知识点
1
较复杂的一元一次不等式组的解法
探究新知
例1、解不等式组
解：
解不等式①得：
解不等式②得：
所以不等式组的解集为：
解不等式③得：
知识点
2
探究新知
解含字母的一元一次不等式（组）
题型一：已知解集求参数的值
例2.若不等式组
的解集是－１＜x＜2,则m=____,　n=____.
①
②
解:
解不等式①,得，x＞m－２
解不等式②,得，x
＜
n
+
1
因为不等式组有解,所以
m-2
＜x＜
n
+
1
又因为－１＜
x
＜2
所以
m=１
　
　n=１
-1
　　　　
２
＜　x　＜
m-2
n
+
1
m-2=
-1,
n
+
1
=
２
这里是一个含x的一元一次不等式组，将m,n看作两个已知数，求不等式的解集
题型二：已知解集的情况求参数的取值范围
探究新知
例3：若关于x的不等式组
练习：设关于x的不等式组
无解，求m的取值范围．
有实数解，
A．a＜4
B．a≤4
C．a＞4
D．a≥4
则a的取值范围是（　　）
题型三：已知整数解的情况求参数的值或取值范围
探究新知
例4：如果关于x的不等式组
只有3个整数解，求a的取值范围．
练习1：已知关于x的不等式组
有且只有三个整数解，求a的取值范围．
练习2：若关于x的不等式组
的所有整数解的和是-7,则m的取值范围是_____________________.?
　-3练习3：已知关于x的不等式组
的整数解共有5个，则m的取值范围____________.
x-m≥0
5-2x＞1
-4＜m≤-3
方法总结：（数形结合）
1、把
表示在数轴上.
2、让
在数轴上
,观察找出满足
题目要求的
.
3、注意用假设法验证
能否取到.（带入原题）
已知或能算出的解
带字母的解
大概范围
临界点
移动
总结：求解含字母的不等式时一定要借助数轴分析
一元一次不等式组的应用
知识点
3
探究新知
例5：（1）在什么条件下,长度为3cm
,
7cm
,
xcm的三条线段可以围成一个三角形?
（2）已知三个数a-1，3-a，2a在数轴上所对应的点从左到右依次排列，你能确定a的取值范围吗？
（3）把一些笔记本分给几个学生,如果每人分3本,那么余8本;如果前面的每个学生分5本,那么最后一人就分不到3本,则共有学生人数为
(　
　)
A.6人
B.5人
C.6人或5人
D.4人
A
因为x只能取整数,所以x=6,即有6辆汽车运这批货物.
例6：
用若干辆载重量为
8
t
的汽车运一批货物，若每辆汽车只装
4
t
，则剩下
20
t
货物；若每辆汽车装满
8
t，则最后一辆汽车不满也不空.请你算一算：有多少辆汽车运这批货物？
解：设有x
辆汽车，则这批货物共有（4x+20
）t.依题意得
解不等式组，得5＜x
＜7.
探究新知
例7：我校八(2)班共有50名学生,老师安排每人制作一件A型或B型的陶艺品,学校现有甲种制作材料36
kg,乙种制作材料29
kg,制作A,B两种型号的陶艺品用料情况如表所示:
需甲种材料
需乙种材料
1件A型陶艺品
0.9
kg
0.3
kg
1件B型陶艺品
0.4
kg
1
kg
(1)设制作B型陶艺品x件,求x的取值范围.
(2)请你根据学校现有的材料,分别写出八(2)班制作A型和B型陶艺品的件数.
解:(1)由题意知:
解不等式组得:18≤x≤20.
(2)A型32件,B型18件;A型31件,B型19件;A型30件,B型20件.
(3)若1件A型陶艺品和1件B型陶艺品销售获利分别为10元和15元,利用函数的性质,请分析说明如何制作获得的利润最大,最大利润为多少元?
(3)设获得的总利润为y元，
由题意知:y=10(50-x)+15x=5x+500
.
∵5>0，∴y随x的增大而增大.
则当x=20时,y最大值=600元.
故制作A型陶艺品30件,B型陶艺品20件时,
获得的利润最大为600元.
列一元一次不等式组解应用题的一般步骤：
（1）审：审题，分析题目中已知什么，求什么，
明确各数量之间的关系
（2）设：设适当的未知数
（3）找：找出题目中的所有不等关系
（4）列：列不等式组
（5）解：求出不等式组的解集
（6）答：写出符合题意的答案
知识归纳
本课小结
应用一元一次不等式组解决实际问题的一般思路：
实际问题
不等关系
不等式
不等式组
结合实际因素
找出
列出
组成
求
解
解决