周末阶段复习提升训练卷4（10.1-10.4分式的加减）-2020-2021学年苏科版八年级数学下册含答案

周末阶段复习提升训练卷4（10.1～10.4分式的加减）-20-21苏科版八年级数学下册
一、选择题
1、代数式中分式的个数为　　
A．6个 B．5个 C．1个 D．3个
2、若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（　　）
A．x＜3 B．x＞3 C．x≠3 D．x=3
3、已知分式的值为0，那么x的值是（　　）
A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．1或﹣2　
4、下列说法正确的是（　　）
A．分式的值为零，则x的值为±2 B．根据分式的基本性质，等式
C．分式中的x，y都扩大3倍，分式的值不变 D．分式是最简分式
5、化简的结果是（ ）
A. B. C. D.
6、当x=6，y=﹣2时，代数式的值为（　　）
A．2 B． C．1 D．
7、若分式，则分式的值等于（　　）
A．﹣ B． C．﹣ D．
8、下列分式，，，最简分式的个数有　　
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
9、下列各式中，与分式相等的是（　　）
A． B． C． D．
10、若把x，y的值同时扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（　　）
A． B． C． D．
11、下列变形不正确的是（ ）
A． B． C． D．
12、某货车送货，已知该货车在上坡时的速度为x千米每小时，下坡时速度为y米每小时，则货车上下坡的平均速度为（　　）
A．x+y B． C． D．以上说法都不对
二、填空题
13、若分式有意义，则a的取值范围是　 　．
14、当x=　 　时，分式的值为0．
15、对于分式，当x　　时，分式有意义；对于分式，当x　　时，分式的值为零．
16、当a=2016时，分式的值是　 　．
17、计算﹣x﹣1的结果是　　．
18、对分式，，进行通分，它们的最简公分母为_____.
19、分式和的最简公分母是______.
20、把，，通分后，各分式的分子之和为____________．
21、已知，则3A+2B=___________
22、某超市从我国西部某城市运进两种糖果，甲种a千克，每千克x元，乙种b千克，每千克y元，如果把这两种糖果混合后销售，保本价是　 　元/千克．
三、解答题
23、通分：
（1）； （2）； （3）.
24、已知，求A、B的值.

25、计算：
（1）. （2）. （3）.
（4）． （5） （6）＋＋2.
26、先化简，再求值：，其中．
27、请仔细阅读下面材料，然后解决问题：
在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”．例如：，；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”，例如：，．我们知道，假分数可化为带分数，例，类似的，假分式也可以化为“带分式”（整式与真分式和的形式），例如：＝1﹣
（1）将分式化为带分式；
（2）当x取哪些整数值时，分式的值也是整数？
（3）当x＝　　时，分式的最大值是　　．
周末阶段复习提升训练卷4（10.1～10.4分式的加减）-20-21苏科版八年级数学下册（答案）
一、选择题
1、代数式中分式的个数为　　
A．6个 B．5个 C．1个 D．3个
【答案】解：代数式、、、、、的分母中含有字母，
属于分式，共有6个． 故选：A．
2、若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（　　）
A．x＜3 B．x＞3 C．x≠3 D．x=3
【解答】解：依题意得：x﹣3≠0，
解得x≠3，
故选：C．
【点评】本题考查了分式有意义的条件．
（1）分式有意义的条件是分母不等于零．（2）分式无意义的条件是分母等于零．
　
3、已知分式的值为0，那么x的值是（　　）
A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．1或﹣2
【解答】解：∵分式的值为0，
∴（x﹣1）（x+2）=0且x2﹣1≠0，
解得：x=﹣2．
故选：B．
　
4、下列说法正确的是（　　）
A．分式的值为零，则x的值为±2 B．根据分式的基本性质，等式
C．分式中的x，y都扩大3倍，分式的值不变 D．分式是最简分式
【解答】解：A、分式的值为零，则x的值为﹣2，故此选项错误；
B、根据分式的基本性质，等式（x≠0），故此选项错误；
C、分式中的x，y都扩大3倍，分式的值扩大为3倍，故此选项错误；
D、分式是最简分式，正确；
故选：D．
5、化简的结果是（ ）
A. B. C. D.
解析：原式
　
6、当x=6，y=﹣2时，代数式的值为（　　）
A．2 B． C．1 D．
【解答】解：原式===
故选：D．　
　
7、若分式，则分式的值等于（　　）
A．﹣ B． C．﹣ D．
【解答】解：整理已知条件得y﹣x=2xy；
∴x﹣y=﹣2xy
将x﹣y=﹣2xy整体代入分式得
= = = =．
故答案为B．
8、下列分式，，，最简分式的个数有　　
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【答案】解：＝，，＝x﹣y，＝＝，
故只有是最简分式．
故选：D．
9、下列各式中，与分式相等的是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：原式＝＝，
故选：B．
10、若把x，y的值同时扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：A、＝2×，分式的值不能保持不变，故此选项不符合题意；
B、＝，分式的值保持不变，故此选项符合题意；
C、＝，分式的值不能保持不变，故此选项不符合题意；
D、＝，分式的值不能保持不变，故此选项不符合题意．
故选：B．
11、下列变形不正确的是（ ）
A． B． C． D．
【详解】A. ，故此项正确；
B. ，故此项正确；
C. 为最简分式，不能继续化简，故此项错误；
D. ，故此项正确；
故选C．
12、某货车送货，已知该货车在上坡时的速度为x千米每小时，下坡时速度为y米每小时，则货车上下坡的平均速度为（　　）
A．x+y B． C． D．以上说法都不对
【解答】解：设上山的路程为a，根据题意得出：． 故选：C．
二、填空题
13、若分式有意义，则a的取值范围是　 　．
【解答】解：分式有意义，则a﹣1≠0，
则a的取值范围是：a≠1．
故答案为：a≠1．
【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握分式的定义是解题关键．
14、当x=　 　时，分式的值为0．
【解答】解：∵分式的值为0，
∴x﹣2=0，
解得：x=2．
故答案为：2．
【点评】此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握定义是解题关键．
　
15、对于分式，当x　　时，分式有意义；对于分式，当x　　时，分式的值为零．
【解答】解：由题意得：x﹣1≠0，
解得：x≠1；
由题意得：
x2+x﹣6＝0，且x﹣2≠0，
解得：x＝﹣3，
故答案为：≠1；＝﹣3．
【知识点】分式的值为零的条件、分式有意义的条件
16、当a=2016时，分式的值是　 　．
【解答】解： ==a+2，
把a=2016代入得：
原式=2016+2=2018．
故答案为：2018．
【点评】此题主要考查了分式的值，正确化简分式是解题关键．
　
17、计算﹣x﹣1的结果是　　．
【解答】解：原式＝＝．
故答案是：．
　
18、对分式，，进行通分，它们的最简公分母为_____.
解析：分母，，中，系数2，3，4的最小公倍数为12，
字母，，的最高次幂均为3，
所以它们的最简公分母为.
19、分式和的最简公分母是______.
解析：，
，所以最简公分母为.
20、把，，通分后，各分式的分子之和为____________．
[解析] ＝，
＝，
＝，
通分后各分式的分子之和为－(a＋1)2＋6(a＋2)＋3a(a＋1)＝2a2＋7a＋11.
21、已知，则3A+2B=___________
解：已知等式整理得：，
可得，即， 解得：A=1，B=2，
则3A+2B=3+4=7， 故答案17．7
22、某超市从我国西部某城市运进两种糖果，甲种a千克，每千克x元，乙种b千克，每千克y元，如果把这两种糖果混合后销售，保本价是　 　元/千克．
【分析】保本价即要计算其平均价=总价格÷总质量=．
【解答】解：甲种a千克，每千克x元，乙种b千克，每千克y元，
保本价=（ax+by）÷（a+b）=．
三、解答题
23、通分：
（1）； （2）； （3）.
解：（1）最简公分母为，
，
，
.
（2）最简公分母为3（a+3）（a-3），
，
.
（3）最简公分母为，
.
24、已知，求A、B的值.
解：==，
∴, ∴A=， B=
.
25、计算：
（1）. （2）. （3）.
（4）． （5） （6）＋＋2.
解析：（1）.
（2）.
（3）
（4）原式= =
==．
（5）原式== =0．
（6）＋＋2＝＋＋2＝＋＋2
＝＋＋＝＝.
26、先化简，再求值：，其中．
【答案】解：+（x﹣3﹣）
＝
＝
＝
＝
＝
＝x﹣4，
当x＝﹣1时，原式＝﹣1﹣4＝﹣5．
27、请仔细阅读下面材料，然后解决问题：
在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”．例如：，；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”，例如：，．我们知道，假分数可化为带分数，例，类似的，假分式也可以化为“带分式”（整式与真分式和的形式），例如：＝1﹣
（1）将分式化为带分式；
（2）当x取哪些整数值时，分式的值也是整数？
（3）当x＝　　时，分式的最大值是　　．
【解答】解：（1）原式＝；
（2）当分式的值为整数时，
x﹣1＝2或1或﹣1或﹣2，
解得：x＝3或2或0或﹣1，
故当x＝3或2或0或﹣1时分式的值为整数；
（3）∵＝，
∴当x2+1有最小值时，分式有最大值，
∵x2≥0，∴x2+1最小值为1，
∴当x2+1＝1时，＝，
故当x＝0时，分式最大值为5．