周末阶段复习提升训练卷6（10章 分式）-2020-2021学年苏科版八年级数学下册含答案

周末阶段复习提升训练卷6（10章 分式）-20-21八年级数学下册（苏科版）
一、选择题
1、在代数式中，，，，分式共有　　
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2、如果分式的值为0，那么的值为　　
A． B．3 C．或3 D．3或0
3、已知，且，则的值为　　
A．2 B．4 C．6 D．8
4、如果把分式中的，同时扩大为原来的4倍，那么该分式的值　　
A．不变 B．扩大为原来的4倍 C．缩小为原来的 D．缩小为原来的
5、下列说法正确的是　　
A．代数式是分式 B．分式中，都扩大3倍，分式的值不变
C．分式有意义 D．分式是最简分式
6、化简的结果为　　
A． B． C． D．
7、学完分式运算后，老师出了一道题“化简＋”，
小明的做法是：原式＝－＝＝；
小亮的做法是：原式＝(x＋3)(x－2)＋(2－x)＝x2＋x－6＋2－x＝x2－4；
小芳的做法是：原式＝－＝－＝＝1，其中正确的是(　　)
A．小明 B．小亮 C．小芳 D．没有正确的
8、已知分式方程的解为非负数，求的取值范围　　．
9、若关于的分式方程无解，求的值．
10、若分式方程无解，则的值是（ ）
A．0 B．-1 C．-2 D．-1或-2
11、“绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设原计划工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
12、春节期间嘉嘉去距家10千米的电影院看电影，计划骑自行车和坐公交车两种方式，已知公交车的速度是骑车速度的2倍，若坐公交车可以从家晚15分钟出发恰好赶上公交车，结果与骑自行车同时到达电影院，设骑车的速度为x千米/时，则所列方程正确的是(　　)
A.－＝15 B.－＝15 C.－＝ D.－＝
13、为抗击新型冠状肺炎，加强防疫措施，某口罩生产公司复工后每天的生产效率比原来提高了60%，结果提前15天完成了原计划200万只口罩的生产任务．设原计划x天完成任务，则下列方程正确的是(　　)
A．=15 B．=15
C． D．
14、南京市某花卉种植基地欲购进甲、乙两种兰花进行培育，每株甲种兰花的成本比每株乙种兰花的成本多100元，且用1200元购进的甲种兰花与用900元购进的乙种兰花数量相同，求甲、乙两种兰花每株成本分别为多少元？若设乙种兰花的成本是x元．则下列方程正确的是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
15、若分式有意义，则的取值范围是　 　．
16、若分式的值为0，则　　．
17、若分式的值为整数，则　 ．
18、分式化为最简分式的结果是　　 ．
19、化简：　　．
20、求和：＋＋＋…＋=___________
21、若数使关于的不等式组有且只有四个整数解，且使关于的方程的解为非负数，则符合条件的正整数的值为___________．
22、若关于的分式方程无解，则________．
23、某工程队修建一条长1200m的道路；采用新的施工方式，工效提升了50%，结果提前4天完成任务，设这个工程队原计划每天修建道路xm，则列出的方程为　 　．
24、某工程队由甲乙两队组成，承包我市河东东街改造工程，规定若干天完成，已知甲队单独完成这项工程所需时间比规定时间多32天，乙队单独完成这项工程所需时间比规定时间多12天，如果甲乙两队先合作20天，剩下的甲队单独做，则延误两天完成，那么规定时间是　 　天．
三、解答题
25、计算：
（1）－＋； （2）．
(3)＋； (4)÷(y＋2－)．
26、先化简，再求值：
(1)(1＋)÷，其中a＝－3.
(2)，从，0，1三个数中选一个合适的数代入求值．
27、解下列分式方程：
（1） （2）
（3）． （4）
28、已知关于x的方程无解，求的值．
29、阅读下面材料，并解答问题．
材料：将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．
解：由分母为，可设
则
对应任意，上述等式均成立，，，．
．
这样，分式被拆分成了一个整式与一个分式的和．
解答：（1）将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．
（2）当时，试求的最小值．
（3）如果的值为整数，求的整数值．
30、果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用元购进若干千克，由于水果畅销，很快售完，第二次用元购买了一批水果，每千克的进价比第一次提高了，所购买的水果的数量比第一次多千克，请问第一次购买水果的进价是每干克多少元?
31、某文化用品商店用1000元购进了一批圆规，很快销售一空；商店又用1000元购进了第二批该种圆规，但进价比原来上涨了25%，结果第二次所购进圆规的数量比第一次少40件．
（1）求第一批圆规购进的单价；
（2）若商店将第一批圆规以每件7元，第二批圆规以每件8元的价格全部售出，则共可盈利多少元？
32、某服装店到厂家选购A、B两种品牌的儿童服装，每套A品牌服装进价比B品牌服装每套进价多25元，已知用2000元购进A种服装的数量是用750元购进B种服装数量的2倍．
（1）求A、B两种品牌服装每套进价分别为多少元？
（2）若A品牌服装每套售价为130元，B品牌服装每套售价为95元，服装店老板决定，购进B品牌服装的数量比购进A品牌服装的数量的2倍还多4套，两种服装全部售出后，要使总利润不少于1200元，则最少购进A品牌的服装多少套？
周末阶段复习提升训练卷6（10章 分式）-20-21八年级数学下册（苏科版）（解析）
一、选择题
1、在代数式中，，，，分式共有　　
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【解析】代数式中，是整式，，，是分式．
故选：．
2、如果分式的值为0，那么的值为　　
A． B．3 C．或3 D．3或0
【解析】分式的值为0，
且，解得：．
故选：．
3、已知，且，则的值为　　
A．2 B．4 C．6 D．8
【解析】，
．
故选：．
4、如果把分式中的，同时扩大为原来的4倍，那么该分式的值　　
A．不变 B．扩大为原来的4倍 C．缩小为原来的 D．缩小为原来的
【解析】，同时扩大为原来的4倍， 则有，
该分式的值是原分式值的，
故选：．
5、下列说法正确的是　　
A．代数式是分式 B．分式中，都扩大3倍，分式的值不变
C．分式有意义 D．分式是最简分式
【解析】、代数式是整式，故此选项不合题意；
、分式中，都扩大3倍，分式的值扩大原来的3倍，故此选项不合题意；
、分式有意义，则，故此选项不合题意；
、分式是最简分式，正确．
故选：．
6、化简的结果为　　
A． B． C． D．
【解析】，故选：．
7、学完分式运算后，老师出了一道题“化简＋”，
小明的做法是：原式＝－＝＝；
小亮的做法是：原式＝(x＋3)(x－2)＋(2－x)＝x2＋x－6＋2－x＝x2－4；
小芳的做法是：原式＝－＝－＝＝1，其中正确的是(　　)
A．小明 B．小亮 C．小芳 D．没有正确的
【解析】原式＝－＝－＝＝1.
【答案】C
8、已知分式方程的解为非负数，求的取值范围　　．
【解析】由程得，解得：，
解为非负数，∴，∴，
，，，
∴且； 故答案为：且．
9、若关于的分式方程无解，求的值．
【解析】去分母得：，
整理得：，
当时，方程无解，故；
当时，时，分式方程无解，则，
故关于的分式方程无解，则的值为：1或．
10、若分式方程无解，则的值是（ ）
A．0 B．-1 C．-2 D．-1或-2
解：方程去分母得：，
解得：，
当x=0时分母为0，方程无解，即m=-1；
当x=-1时分母为0，方程无解，即m=-2．
故选D．
11、“绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设原计划工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
解：设原计划每天绿化的面积为x万平方米，则实际工作每天绿化的面积为（1+25%）x万平方米，
依题意得：
故选：A．
12、春节期间嘉嘉去距家10千米的电影院看电影，计划骑自行车和坐公交车两种方式，已知公交车的速度是骑车速度的2倍，若坐公交车可以从家晚15分钟出发恰好赶上公交车，结果与骑自行车同时到达电影院，设骑车的速度为x千米/时，则所列方程正确的是(　C　)
A.－＝15 B.－＝15 C.－＝ D.－＝
13、为抗击新型冠状肺炎，加强防疫措施，某口罩生产公司复工后每天的生产效率比原来提高了60%，结果提前15天完成了原计划200万只口罩的生产任务．设原计划x天完成任务，则下列方程正确的是(　　)
A．=15 B．=15
C． D．
【答案】D
解：设原计划x天完成任务，依题意有：，
故选：D；
14、南京市某花卉种植基地欲购进甲、乙两种兰花进行培育，每株甲种兰花的成本比每株乙种兰花的成本多100元，且用1200元购进的甲种兰花与用900元购进的乙种兰花数量相同，求甲、乙两种兰花每株成本分别为多少元？若设乙种兰花的成本是x元．则下列方程正确的是（　　）
A． B．
C． D．
解：设乙种兰花的成本是x元，则甲种兰花的成本为（x+100）元，根据题意可得：
故选：B．
二、填空题
15、若分式有意义，则的取值范围是　 　．
【解析】分式有意义，，解得．
故答案为：．
16、若分式的值为0，则　　．
【解析】由题可得，，解得，，
故答案为：．
17、若分式的值为整数，则　 ．
【解析】原式，
原式的值为整数，
或，
或或0或1，
但当时，原式分母为0，原式无意义，应舍去，
或或0．
故答案为：或或0．
18、分式化为最简分式的结果是　　 ．
【解析】． 故答案为．
19、化简：　　．
【解析】．
故答案为：．
20、求和：＋＋＋…＋=___________.
【解析】原式＝1－＋－＋－＋…＋－＝1－＝
21、若数使关于的不等式组有且只有四个整数解，且使关于的方程的解为非负数，则符合条件的正整数的值为___________．
解：由得：，
∵不等式组只有四个整数解， ∴， 解得，
化成整式方程为，解得，
∵的解为非负数，∴，解得，
又∵，，解得，
综上，的取值范围为且，
则符合条件的正整数的值为2，
故答案为：2．
22、若关于的分式方程无解，则________．
解：去分母可得：，
，
当时，，此时方程无解，满足题意，
当时，，
由于该分式方程无解，故，，∴ 或，
当时，解得：，
当时，此时无解，满足题意．
故答案为：或．
23、某工程队修建一条长1200m的道路；采用新的施工方式，工效提升了50%，结果提前4天完成任务，设这个工程队原计划每天修建道路xm，则列出的方程为　 　．
解：设原计划每天修建道路x米，则实际每天修建道路（1+50%）x米，
根据题意，列方程为：﹣＝4．
故答案是：﹣＝4．
24、某工程队由甲乙两队组成，承包我市河东东街改造工程，规定若干天完成，已知甲队单独完成这项工程所需时间比规定时间多32天，乙队单独完成这项工程所需时间比规定时间多12天，如果甲乙两队先合作20天，剩下的甲队单独做，则延误两天完成，那么规定时间是　 　天．
解：设规定的时间是x天，则甲队单独完成需要（x+32）天，乙队单独完成需要（x+12天），
由题意，得20×+＝1，
解得：x＝28．
经检验，x＝28是元方程的解．
答：规定的时间是28天．
故答案是：28．
三、解答题
25、计算：
（1）－＋； （2）．
(3)＋； (4)÷(y＋2－)．
【解析】(1)原式＝－＋
＝＝＝.
（2）．
(3)原式＝－＝－＝＝＝
(4)原式＝÷＝·＝＝
26、先化简，再求值：
(1)(1＋)÷，其中a＝－3.
(2)，从，0，1三个数中选一个合适的数代入求值．
【解析】(1)原式＝×＝.
当a＝－3时，原式＝＝.
(2)
，
当时，原式．
27、解下列分式方程：
（1） （2）
（3）． （4）
【解析】（1）方程两边都乘以去分母，得：
去括号，得：
解得：
检验：当时，，
是原方程的解．
（2）两边都乘以，去分母得：
解得
检验：当时，，
是分式方程的增根，
原分式方程无解．
（3）两边都乘以，得：，
解得：，
检验：时，，
所以原分式方程的解为；
（4）两边都乘以，得：，
解得：，
检验：时，，
是分式方程的增根，
则原分式方程无解．
28、已知关于x的方程无解，求的值．
解：∵关于x的方程无解，
∴去分母得5-3（x-1）=x-a，
代入x=1得：5=1-a，得：a=-4；
化简：=
==，
把a=-4代入：原式=-1
29、阅读下面材料，并解答问题．
材料：将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．
解：由分母为，可设
则
对应任意，上述等式均成立，，，．
．
这样，分式被拆分成了一个整式与一个分式的和．
解答：（1）将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．
（2）当时，试求的最小值．
（3）如果的值为整数，求的整数值．
【解析】（1）由分母为，可设，
则，
对应任意，上述等式均成立，，，，
，
这样，分式被拆分成了一个整式与一个分式的和．
（2），
∵，∴，
此时，
当时，取得最小值0，
当时，最小值为8，
即的最小值为8．
（3）；
的值为整数，且为整数；
为3的约数，
的值为1或或3或；
的值为0或或2或．
30、果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用元购进若干千克，由于水果畅销，很快售完，第二次用元购买了一批水果，每千克的进价比第一次提高了，所购买的水果的数量比第一次多千克，请问第一次购买水果的进价是每干克多少元?
解：设第一次购买水果的进价是每千克元，则第二次购买水果的进价为，则有
解得，
经检验，是原分式方程的解．
答：第一次购买水果的进价是每千克元．
31、某文化用品商店用1000元购进了一批圆规，很快销售一空；商店又用1000元购进了第二批该种圆规，但进价比原来上涨了25%，结果第二次所购进圆规的数量比第一次少40件．
（1）求第一批圆规购进的单价；
（2）若商店将第一批圆规以每件7元，第二批圆规以每件8元的价格全部售出，则共可盈利多少元？
【分析】（1）设第一批购进圆规的单价为x元/件，则第二批购进圆规的单价为（1+25%）x元/件，根据数量＝总价÷单价结合第二次所购进圆规的数量比第一次少40件，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；
（2）利用数量＝总价÷单价及第二次所购进圆规的数量比第一次少40件，可分别求出第一批及第二批购进圆规的数量，再利用利润＝销售单价×销售数量﹣进货总价，即可求出结论．
【解析】（1）设第一批购进圆规的单价为x元/件，则第二批购进圆规的单价为（1+25%）x元/件，
依题意得：40，
解得：x＝5，
经检验，x＝5是原方程的解，且符合题意．
答：第一批购进圆规的单价为5元/件．
（2）第一批购进圆规的数量为1000÷5＝200（件），
第二批购进圆规的数量为200﹣40＝160（件），
共盈利（200×7﹣1000）+（160×8﹣1000）＝400+280＝680（元）．
答：一共盈利680元．
32、某服装店到厂家选购A、B两种品牌的儿童服装，每套A品牌服装进价比B品牌服装每套进价多25元，已知用2000元购进A种服装的数量是用750元购进B种服装数量的2倍．
（1）求A、B两种品牌服装每套进价分别为多少元？
（2）若A品牌服装每套售价为130元，B品牌服装每套售价为95元，服装店老板决定，购进B品牌服装的数量比购进A品牌服装的数量的2倍还多4套，两种服装全部售出后，要使总利润不少于1200元，则最少购进A品牌的服装多少套？
【答案】（1）A、B两种品牌服装的进价分别为100元和75元；（2）最少购进A品牌的服装16套
解：（1）设B品牌服装每套进价为x元种，则A品牌服装每套进价为(x+25)元
根据题意得： ，?
解得：x=75
经检验：x=75 是原方程的解，x+25=100，
答：A、B两种品牌服装的进价分别为100元和75元；
（2）设购买A种品牌服装a件，则购买B种品牌服装(2a+4)件，
根据题意得： (130-100) a+(95-75) (2a+4)1200，
解得：，
∴a取最小值是16，
答：最少购进A品牌的服装16套．