周末阶段复习提升训练卷5（分式的混合运算））-2020-2021学年苏科版八年级数学下册含答案

周末阶段复习提升训练卷5（分式的混合运算）-20-21苏科版八年级数学下册
一、选择题
1、化简的结果是　　
A． B． C． D．
2、化简的结果是　　
A． B． C． D．
3、化简的结果是　　
A． B． C． D．
4、化简分式过程中开始出现错误的步骤是（ ）

A．① B．② C．③ D．④
5、化简分式的结果是 ( A )
A．2 B． C． D．－2
6、若，则（ ）
A． B． C． D．
7、如果，那么代数式的值为　　
A．9 B．6 C． D．
8、如图，在数轴上表示的值的点是（ ）

A．点 B．点 C．点 D．点
9、已知a、b为实数且满足a≠﹣1，b≠﹣1，设M=，N=，则下列两个结论（　　　）
①ab=1时，M=N；ab＞1时，M＜N． ②若a+b=0，则M?N≤0．
A．①②都对 B．①对②错 C．①错②对 D．①②都错
二、填空题
10、计算的结果等于　　．
11、计算的结果为　　．
12、化简：　 　；　　 ．
13、计算(＋)÷的结果是(　　)
A．－ B. C．－ D.
14、若恒成立，则　 　．
15、已知=5，则代数式的值为　 　．
16、如果a+b＝2，那么的值是　 　．
17、如果，那么代数式的值是__________．
18、一种运算：规则是x※y=，根据此规则化简（m+1）※（m﹣1）的结果为　 　．
三、解答题
19、计算：
（1）； （2）.
20、(1)(1＋)÷； (2)2＋÷； (3)(a＋)÷(1＋)．
21、先化简，再求值：
(1)(－)÷，其中a＝＋1.
(2)(1－)÷，其中a＝－1.
(3)()· ，其中a＝－.
22、先化简：÷()，再从－2＜x＜3的范围内选取一个你喜欢的x值代入求值．
23、已知a满足a2＋2a－15＝0，求－÷的值．
24、已知y＝÷－x＋3，试说明不论x为任何使原式有意义的值，y的值均不变．
25、分式中，在分子、分母都是整式的情况下，如果分子的次数低于分母的次数，称这样的分式为真分式，例如：分式，是真分式．如果分子的次数不低于分母的次数，称这样的分式为假分式．
例如，分式，是假分式，一个假分式可以化为一个整式与一个真分式的和．
例如：
（1）将假分式化为一个整数与一个真分式的和；
（2）利用上述方法解决问题：若是整数，且分式的值为正整数，求的值．
26、上课时老师在黑板上书写了一个分式的正确化简结果，随后用手掌盖住了一部分，形式如下：
（1）聪明的你请求出盖住部分化简后的结果
（2）当时，等于何值时，原分式的值为5
周末阶段复习提升训练卷5（分式的混合运算）-20-21苏科版八年级数学下册（答案）
一、选择题
1、化简的结果是　　
A． B． C． D．
【解析】原式，故选：．
2、化简的结果是　　
A． B． C． D．
【解析】原式．故选：．
3、化简的结果是　　
A． B． C． D．
【解析】；
故选：．
4、化简分式过程中开始出现错误的步骤是（ ）

A．① B．② C．③ D．④
解：∵

经过仔细比对，发现出错的步骤是题中所示②，分子相减时没有把第二个分子当作整体用括号括起来，
故选：B．
5、化简分式的结果是 ( A )
A．2 B． C． D．－2
6、若，则（ ）
A． B． C． D．
解：，
，
．
故选：．
7、如果，那么代数式的值为　　
A．9 B．6 C． D．
【解析】
，
，，原式， 故选：．
8、如图，在数轴上表示的值的点是（ ）

A．点 B．点 C．点 D．点
解：，
，
，
，
=1，
在数轴是对应的点是M，故选：C．
9、已知a、b为实数且满足a≠﹣1，b≠﹣1，设M=，N=，则下列两个结论（　　　）
①ab=1时，M=N；ab＞1时，M＜N． ②若a+b=0，则M?N≤0．
A．①②都对 B．①对②错 C．①错②对 D．①②都错
【详解】∵M=，N= ，
∴①M﹣ N=﹣（ ） =，
当ab=1时，M﹣N=0，∴M=N，
当ab＞1时，2ab＞2，∴2ab﹣2＞0，
当a＜0时，b＜0，（a+1）（b+1）＞0或（a+1）（b+1）＜0，
∴M﹣N＞0或M﹣N＜0，
∴M＞N或M＜N； 故①错误；
②M?N=（）?（ ）=．
∵a+b=0，∴原式==．
∵a≠﹣1，b≠﹣1，∴（a+1）2（b+1）2＞0．
∵a+b=0，∴ab≤0，M?N≤0， 故②对．
故选：C．
二、填空题
10、计算的结果等于　　．
【解析】．
故答案为：．
11、计算的结果为　　．
【解析】原式
． 故答案为：．
12、化简：　 　；　　 ．
【解析】，
，
故答案为：、．
13、计算(＋)÷的结果是(　　)
A．－ B. C．－ D.
　[解析] 原式＝·
＝· ＝. 故选D
14、若恒成立，则　 　．
【解析】右边
,解，，，
故答案为4．
15、已知=5，则代数式的值为　 　．
【解析】∵=5，∴y﹣x＝5xy，即x﹣y＝﹣5xy．
∴ ．
故答案为：．
16、如果a+b＝2，那么的值是　 　．
【解析】原式


＝a+b，
当a+b＝2时，原式＝2，故答案为：2．
17、如果，那么代数式的值是__________．
解：．
，，
．故答案为：．
18、一种运算：规则是x※y=，根据此规则化简（m+1）※（m﹣1）的结果为　 　．
【分析】根据所给规则列出算式，再通分，然后计算同分母的分式减法即可．
【解析】由题意得：（m+1）※（m﹣1），
，
，
，
=
故答案为：．
三、解答题
19、计算：
（1）； （2）.
【详解】（1）原式．
（2）原式
．
20、(1)(1＋)÷； (2)2＋÷； (3)(a＋)÷(1＋)．
解：(1)(1＋)÷＝.
(2)2＋÷＝2－·＝2－·
＝2－＝－＝＝.
(3)原式＝÷(＋)＝÷＝·＝a－1.
21、先化简，再求值：
(1)(－)÷，其中a＝＋1.
(2)(1－)÷，其中a＝－1.
(3)()· ，其中a＝－.
解：(1)原式＝[－]·
＝[－]·
＝·
＝.
将a＝＋1代入可得，原式＝＝.
(2)(1－)÷＝·＝.
当a＝－1时，原式＝＝＝.
(3)原式＝·＝·＝·＝.
当a＝－时，＝＝－1.
22、先化简：÷()，再从－2＜x＜3的范围内选取一个你喜欢的x值代入求值．
解：原式＝÷＝·＝.
由题意，可取x＝2代入上式，得＝＝4.(注意：x不能为0和±1)
23、已知a满足a2＋2a－15＝0，求－÷的值．
[解析] 对要求的式子进行计算，先进行因式分解，再把除法转化成乘法，然后进行约分，得到一个最简分式，最后把a2＋2a－15＝0进行配方，得到a＋1的值，再把它整体代入即可求出答案．
解：－÷
＝－·
＝－＝.
∵a2＋2a－15＝0，∴(a＋1)2＝16，
∴原式＝＝.
24、已知y＝÷－x＋3，试说明不论x为任何使原式有意义的值，y的值均不变．
[解析] 先化简分式，再通过分析化简结果得出结论．
解：y＝÷－x＋3
＝·－x＋3
＝x－x＋3
＝3.
由化简结果，可知y的值为常数3，与x的取值无关，
故不论x为任何使原式有意义的值，y的值均不变．
25、分式中，在分子、分母都是整式的情况下，如果分子的次数低于分母的次数，称这样的分式为真分式，例如：分式，是真分式．如果分子的次数不低于分母的次数，称这样的分式为假分式．
例如，分式，是假分式，一个假分式可以化为一个整式与一个真分式的和．
例如：
（1）将假分式化为一个整数与一个真分式的和；
（2）利用上述方法解决问题：若是整数，且分式的值为正整数，求的值．
【解析】（1）
（2）
分式的值为正整数
，
或或
或或
26、上课时老师在黑板上书写了一个分式的正确化简结果，随后用手掌盖住了一部分，形式如下：
（1）聪明的你请求出盖住部分化简后的结果
（2）当时，等于何值时，原分式的值为5
【解析】（1）
盖住部分化简后的结果为；
（2）时，原分式的值为5，即，
解得
经检验，是原方程的解．
所以当，时，原分式的值为5．