2020--2021学年北师大版数学七年级下册 第二章 相交线与平行线 单元测试（word版无答案）

第二章过关测试
(相交线与平行线)
　　本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷30分,第Ⅱ卷70分,共100分,考试时间100分钟.
第Ⅰ卷(选择题　共30分)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
一、选择题(每题3分,共30分)
1.在同一平面内,两条直线的位置关系可能是
(　　)
A.平行
B.相交
C.平行或相交
D.平行、相交或垂直
2.如图G-2-1,由AB∥CD能得到∠1=∠2的是
(　　)
图G-2-1
3.如图G-2-2所示,∠1和∠2是同位角的是
(　　)
图G-2-2
A.②③
B.①②③
C.①②④
D.①④
4.如图G-2-3,直线AB∥CD,∠A=70°,则∠EFC等于
(　　)
A.100°
B.110°
C.120°
D.130°
图G-2-3
图G-2-4
5.如图G-2-4,要把河中的水引到水池A中,应在河岸B处(AB⊥CD)开始挖渠才能使水渠的长度最短,这样做依据的几何学原理是
(　　)
A.两点之间线段最短
B.点到直线的距离
C.两点确定一条直线
D.垂线段最短
6.如图G-2-5,∠A=50°,∠1=∠2,则∠ACD等于
(　　)
A.130°
B.60°
C.50°
D.40°
7.如图G-2-6,直线AB,CD交于点O,射线OM平分∠AOC,若∠AOM=30°,则∠BOC等于
(　　)
A.60°
B.100°
C.120°
D.140°
图G-2-5
图G-2-6
图G-2-7
8.如图G-2-7所示,AB∥CD∥EF,AC∥DF,若∠BAC=120°,则∠CDF等于
(　　)
A.60°
B.120°
C.150°
D.180°
9.如果两个角的两边分别平行,其中一个角是50°,则另一个角是
(　　)
A.50°
B.130°
C.50°或130°
D.40°
图G-2-8
10.如图G-2-8,把一张长方形纸片沿EF折叠后,点D,C分别落在点D',C'的位置.若∠EFB=65°,则∠AED'等于
(　　)
A.70°
B.65°
C.50°
D.25°
请将选择题答案填入下表:
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
总分
答案
第Ⅱ卷(非选择题　共70分)
二、填空题(每题3分,共18分)
11.如图G-2-9,直线a,b相交于点O,∠1=36°,则∠3=　　　　°,∠2=　　　　°.?
12.如图G-2-10,BC⊥AC,CB=4
cm,AC=3
cm,AB=5
cm,则点A到BC的距离是　　　　
cm.?
图G-2-9
图G-2-10
图G-2-11
13.如图G-2-11,已知∠1=∠2,∠B=30°,则∠3=　　　　°.?
14.如图G-2-12,一个含有30°角的直角三角尺的两个顶点放在一个长方形的对边上.若∠1=30°,则∠2=　　　　°.?
图G-2-12
　　　　
15.下列说法中错误的是　　　　(填序号).?
①过一点有且只有一条直线与已知直线平行;
②在同一平面内,两条不相交的线段是平行线段;
③两条直线没有交点,则这两条直线平行;
④在同一平面内,若直线AB∥CD,直线AB与EF相交,则CD与EF相交.
16.在直线AB上任取一点O,过点O作射线OC,OD,使OC⊥OD,当∠AOC=30°时,∠BOD的度数是　　　　　　.?
三、解答题(共52分)
17.(5分)一个角的补角比这个角的余角的3倍还多10°,求这个角的度数.
18.(5分)如图G-2-13,已知AB,CD,EF三直线相交于点O,且OE⊥AB,∠COE=20°,OG平分∠BOD,求∠BOG的度数.
图G-2-13
19.(6分)如图G-2-14,点B在DC上,BE平分∠ABD,∠DBE=∠A,你能判断BE与AC的位置关系吗?请说明理由.
图G-2-14
20.(6分)如图G-2-15,已知∠α,∠β,其中∠β>∠α,求作:∠AOB,使∠AOB=∠β-∠α(保留作图痕迹).
图G-2-15
21.(6分)如图G-2-16,已知EF∥CD,∠1+∠2=180°,试判断∠BGD与∠BCA的大小关系,并说明理由.
　
图G-2-16
22.(6分)如图G-2-17,已知FC∥AB∥DE,∠α∶∠D∶∠B=2∶3∶4,分别求∠α,∠D,∠B的大小.
图G-2-17
23.(6分)如图G-2-18所示,图甲是某城市古建筑群中一座古塔底部的建筑平面图,请你利用学过的知识设计如何测量出古塔外墙底部的∠ABC大小的方案,并说明理由.(注:图乙,图丙为备用图)
图G-2-18
24.(12分)如图G-2-19,AB∥CD,试探讨四个图形中∠APC与∠PAB,∠PCD的数量关系.
图G-2-19
(1)图①中∠APC与∠PAB,∠PCD的数量关系是　　　　;?
(2)图②中∠APC与∠PAB,∠PCD的数量关系是　　　　;?
(3)请你在图③和图④中任选一个,说出∠APC与∠PAB,∠PCD的数量关系,并说明理由.