2020-2021学年华东师大版七年级下册教学课件8.3一元一次不等式组和它的解（共14张ppt）

(共14张PPT)
第八章
一元一次不等式
课题　一元一次不等式组和它的解
一、学习目标
重点
难点
二、学习重难点
1．了解一元一次不等式组及其解集的概念．
2．探索不等式组的解法及其步骤．
一元一次不等式组的解集．
一元一次不等式组的解法及其步骤．
活动1
旧知回顾
三、情境导入
1．不等式2＋3x＜9的正整数解是
，不等式3－4x＜8的负整数解是
．
2．已知(2a－24)2＋|3a－b－k|＝0，当k取什么值时，
b为负数？
解：∵(2a－24)2＋|3a－b－k|＝0，(2a－24)2≥0，|3a－b－k|≥0，
∴
解得b＝36－k，
∵b＜0，即36－k＜0，∴k＞36.
1，2
－1
思考完成并交流展示．
活动1
自主探究1
四、自学互研
1．把含有同一个未知数的两个一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组．
2．不等式组中，每个不等式解集的公共部分，叫做这个不等式组的解集．
活动2
合作探究1
例2：(1)不等式组
的解集为
；(2)不等式组
的解集为
；(3)不等式组
的解集为
；(4)不等式组
的解集为
．根据一元一次不等式组的解集口诀可以快速地求出答案．
例1：下列选项中是一元一次不等式组的是(　　)
D
x＞－1
x＜－2
－2＜x＜－1
无解
活动3
自主探究2
1．求不等式组的解集的过程叫做解不等式组．
2．解一元一次不等式组，通常可以分别解出每个不等式，再求出不等式组的解集，利用数轴可以直观地帮助我们得到不等式组的解集．
活动4
合作探究2
例3：不等式组
的解集在数轴上表示正确的是(　　)
A
例4：解下列不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．
(1)
(2)
(3)
解：(1)解不等式①得x≥1，解不等式②得x＞4.在数轴上表示不等式①、②的解集，可知所求不等式组的解集是x＞4；
(2)解不等式①得x≥2，解不等式②得x＜4.在数轴上表示不等式①、②的解集，可知所求不等式组的解集是2≤x＜4；
(3)解不等式①得x＜－1，解不等式②得x≥2.在数轴上表示不等式①、②的解集，容易看出，这两个不等式的解集没有公共部分，这时，这个不等式组无解．
解不等式②，得
x
>4.
典例：
解不等式组：
解:
解不等式①，得
x
>2.
把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：
2
0
4
由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x
>4，所以这个不等式组的解集是x
>4.
①
②
练
习
答案：-8解不等式
解不等式
–5
<
2x
+1
<
6
解:
原不等式就是不等式组
-
5
<
2x
+
1
2x
+
1
<
6
解这个不等式得：
-
3
<
x
<
2.5
所以，原不等式的解集为：-
3
<
x
<
2.5
同类练习：
练
习
1、已知不等式组
的解集为－1＜x＜1,则(a+1)(b-1)的值为多少?
2x—a＜1
x—2b＞3
解:
由不等式组得:
x
<
x
>3+2b
因为不等式组的解集为:
-1<
x
<
1
,
所以,
=1
3
a+
2b=
-1
解得:
a=1
,
b=
-
2
2、当
x
取哪些整数时，不等式
2(x+2)＜x+5与3(x-2)+8＞2x同时成立?
答案:
x=
-1,
x=0
活动5
课堂小结
一元一次不等式组
一元一次不等式组的概念
↓
利用公共部分确定不等式组的解集
在数轴上分别表示各个不等式的解集
解每个不等式
↓
一元一次不等式组的解集在数轴上的表示
一元一次不等式组的解集
解一元一次不等式组
→
↓
五、作业布置与教学反思
1．作业布置
2．教学反思