五年级数学上册试题 一课一练 3.1《倍数与因数》-北师大版（含答案）

3.1《倍数与因数》
1、想一想，填一填．
（1）32＝（
）×（
）＝（
）×（
）＝（
）×（
），32的全部因数有（
）．
（2）1有（
）个因数，11的因数有（
）个，36的全部因数有（
）．
（3）一个数的因数的个数是（
）的，其中最小的因数是（
），最大的因数是（
）．
（4）一个数既是12的因数，又是12的倍数，它是（
）．
2、
（1）一共有多少个？
（2）根据算式，说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。
3、把下面的算式进行分类，并说一说分类依据是什么。
①18÷6＝3
②35÷7＝5
③30÷4＝7.5
④46÷5＝9……1
⑤91÷7＝13
⑥12÷0.2＝60
分类依据：________________________。
4、写出下面各数的因数或倍数．
5、一个数的倍数的个数是（　　　　），其中最小倍数是（　　　　）；一个数的因数的个数是（　　　　），其中最大的是（　　　　），最小的是（　　　　）．
6、一个数既是15的因数，又是15的倍数，这个数是（　　　　）．
7、分一分，填一填．
4的倍数有：（
）；16的因数有：（
）；
既是4的倍数，又是16的因数的有：（
）．
8、用18个小正方形摆长方形，有几种摆法？填一填，想一想，18的因数有哪些？
9、一个长方形房间长45dm，宽33dm，现在计划用方砖铺地，需要用边长为多少的方砖（整块）才能正好把房间的地面铺满？（方砖边长为整数分米，且大于1dm）
10、如果，那么的因数有哪些？
11、把27个球装在盒子里，每个盒子里球的个数相同，需要几个盒子？有几种装法？如果有11个球呢？
12、甲、乙、丙三个班同学去公园划船，甲班42人，乙班35人，丙班28人．把各班同学分别分成若干小组，按小组分乘若干条小船，使每条船上人数相等．每条船最多乘多少人？最少需要租多少条船？
13、根据3×9＝27，我们可以说（
）是（
）和（
）的倍数，（
）和（
）是（
）的因数。
14、写一写，想一想，填一填．
（1）请你写出100以内9的所有倍数；
（2）请你写出100以内7的所有倍数；
（3）通过找9和7的倍数，我发现一个数的倍数的个数是（
），其中最小的倍数是（
）．
15、看谁找得快。
16、老师搬来一些故事书，平均分给6个同学或平均分给8个同学，都能正好分完，老师最少搬来多少本故事书？
17、猜数游戏。
（1）
（2）
18、选一选．
（1）下列各数中，不是60的因数的是（
）
A．12
B．60
C．40
D．15
（2）下列各数中，既是24的因数，又是4的倍数的是（
）
A．8
B．6
C．3
D．18
19、填空．
（1）a÷b＝2016（a，b是自然数，b≠0），则a是2016的（
），b是a的（
）．
（2）一个数的最大因数和最小倍数都是30，这个数是（
），它的因数有（
），100以内它的倍数有（
）．
20、小猫玩皮球。（找一找，涂一涂）
21、想一想，填一填
（1）因为20×5＝100，所以我们说（
）和（
）是（
）的因数，（
）是（
）和（
）的倍数．
（2）a，b和c都是非零自然数，若a÷b＝c，那么a是b和c的（
），b和c是a的（
）．
（3）为了方便研究，小学阶段只在（
）除外的自然数范围内研究倍数与因数．
22、一个数的最大因数和最小倍数的和是30，这个数是：（
）．
23、选一选．（将正确答案的序号填在括号里）
（1）
（2）
24、阳光小学要在空地上栽24棵松树，要求每行的棵数相同（至少栽2行，每行至少栽2棵），有几种不同的栽法？
25、分苹果。
26、在方格纸上画长方形，使得它的面积是15cm2，边长是整厘米数。（每个小方格的边长表示1cm）
（1）有哪几种画法？
（2）15的全部因数：________
27、校运动会开始了，学校为运动员买了80瓶运动饮料，选择下面哪种包装方式正好能把这些饮料全部装完？选择这种包装方式需要几个包装盒？
28、小蚂蚁沿着8的倍数回家，连一连．
29、写出下面各数的倍数（各写5个）。
（1）8的倍数（
）
（2）11的倍数（
）
（3）3的倍数（
）
（4）5的倍数（
）
30、把下面各数填入指定的方框里．
我发现：（
）既是2的倍数又是3的倍数．
31、3有2个因数是1和3，8有4个因数是1，2，4，8。3和8的因数个数都是2的倍数，请你找出几个因数个数不是2的倍数的数。你能从中发现什么？
答案
1、（1）1
32
2
16
4
8
1，2，4，8，16，32
（2）1
2
1，2，3，4，6，9，12，18，36
（3）有限
1
它本身（4）12
2、（1）2×5=10（个）
（2）10是2和5的倍数，2和5是10的因数
3、第一类：①②⑤；第二类：③④⑥；分类依据：是否存在因数与倍数的关系
4、写出下面各数的因数或倍数．
5、无限的
它本身
有限的
它本身
1
6、15
7、4的倍数有：16，20，12，48，36
16的因数有：16，2，1
既是4的倍数，又是16的因数的有：16
8、
有3种摆法，18的因数有：1，2，3，6，9，18
9、3dm．点拨：45的因数有1，3，5，9，15，45．33的因数有1，3，11，33．因为方砖的边长想相等，所以方砖的边长是45和33公有的因数．
10、的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24．
点拨：方法一：由，求出，在找出24的全部因数；方法二：由，可推出2，3，4，2×3，2×4，3×4，2×3×4以及1都是的因数．
11、因为27=127=39，即27有1，3，9，27这4个因数，所以最多有4种装法，但由条件“每个盒子里球的个数相同”可知至少要用2个盒子，所以共有3种装法，具体见下表．
每个盒子装球个数
1
3
9
需要的盒子数
27
9
3
11只有1和11两个因数，所以只有一种装法，每个盒子装1个，需要11个盒子．
12、7人；15条船
13、27，3，9，3，9，27
14、（1）100以内9的倍数有：9，18，27，36，45，54，63，72，81，90，99
（2）100以内7的倍数有：7，14，21，28，35，42，49，56，63，70，77，84，91，98
点拨：找一个数的倍数注意不重复，不遗漏．
（3）无穷的它本身
15、3，18，9，12，15，24，48；20，16，8，4，12，24，48；12，24，48
16、6的倍数有：6，12，18，24，30，……
8的倍数有：8，16，24，32，……
6和8的公有的倍数中最小的是24．
答：老师最少搬来24本故事书．
17、（1）8，45（2）35，13
18、（1）C（2）A
19、（1）倍数，因数
（2）30，1、2、3、5、6、10、15、30，30、60、90
20、20，5，45，800，95
21、（1）20
5
100
100
20
5
（2）倍数因数
（3）零
22、15
23、（1）③（2）①
24、因为24=124=212
=38=46，排除第一种情况，所以共有6种不同的栽法．
25、18个苹果有5种装法，具体装法如下：
19个苹果只有一种装法，即每盘装1个，需要19个盘子
26、（1）有2种画法，分别是长15cm和宽1cm，长5cm和宽3cm
（2）1，3，5，15
27、选择每盒4瓶，每盒5瓶和每盒10瓶都整好装完．具体如下表．
28、
29、（1）8，16，24，32，40（2）11，22，33，44，55（3）3，6，9，12，15（4）5，10，15，20，25
答案不唯一
30、2的倍数：2
4
6
12
14
3的倍数：3
6
9
12
15
6和12
31、1，4，9，16的因数个数不是2的倍数。我发现：1=1×1，4=2×2，9=3×3，16=4×4……能写成一个自然数的平方的数，它的因数个数不是2的倍数。
点拨：先试着找出1~20各数的因数个数，再从中挑选出因数个数不是2的倍数的数，观察这些数的特征可以找出规律。