16.1探究碰撞中的不变量 课件-2020-2021学年高二下学期人教版选修3-5(共37张PPT)

(共37张PPT)
第十六章
动量守恒定律
§16.1
实验：探究碰撞中的不变量
生活实例
一、碰撞
碰撞是日常生活、生产活动中常见的一种现象，两个物体发生碰撞后，速度都发生变化．
物理学中研究运动过程中的守恒量具有特别重要的意义，本节通过实验探究碰撞过程中的什么物理量保持不变(守恒)．
两节火车车厢之间的挂钩靠碰撞连接，台球由于两球的碰撞而改变运动状态。微观粒子之间更是由于相互碰撞而改变能量，甚至使得一种粒子转化为其它粒子。
碰撞前后会不会有什么物理量保持不变呢？
1．一维碰撞
我们只研究最简单的情况——两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿同一直线运动．这种碰撞叫做一维碰撞．
一、实验探究的基本思路
如图所示，A、B是悬挂起
来的钢球，把小球A拉起使其悬
线与竖直线夹一角度a，放开后
A球运动到最低点与B球发生碰
撞，碰后B球摆幅为β角．
如两球的质量mA=mB，碰后A球静止，B球摆角β=α，这说明A、B两球碰后交换了速度；
如果mA>mB，碰后A、B两球一起向右摆动；
如果mA以上现象说明A、B两球碰撞后，速度发生了变化，当A、B两球的质量关系发生变化时，速度变化的情况也不同．
问题起因
大量事实表明，A、B两物体碰撞后，速度发生了变化，当改变A、B两物体的质量时，速度变化的情况也有所不同。那么，碰撞前后存在什么不变量呢？
最简单的碰撞情形：
A、B两物体碰撞前后沿同一条直线运动，即一维碰撞。
碰撞可能有很多情形
1、两个质量相同的物体相碰撞，两个质量相差悬殊的物体相碰撞。
2、两个速度大小相同、方向相反的物体相碰撞，一个运动物体与一个静止物体相碰撞。
3、碰撞时可能中间通过弹簧接触，碰后分开，碰后也可能粘在一起不再分开……
寻找的不变量：必须在各种碰撞的情况下都不改变。
2．追寻不变量
在一维碰撞的情况下与物体运动有关的量只有物体的质量和物体的速度．
设两个物体的质量分别为m1、m2，碰撞前它们速度分别为v1、v2，碰撞后的速度分别为v1’、v2’．
规定某一速度方向为正．
碰撞前后速度的变化和物体的质量m的关系，我们可以做如下猜测：
①碰撞前后物体质量不变，但质量并不描述物体的运动状态，不是我们追寻的“不变量”．
②必须在各种碰撞的情况下都不改变的量，才是我们追寻的不变量．
探究目标
1、明确探究碰撞中的不变量的基本思路；
2、掌握同一条直线上运动的两个物体碰撞前后的速度的测量方法；
3、掌握实验数据处理的方法。
实验思路
1、建立模型：实验必须保证碰撞是一维的，即两个物体在碰撞之前沿同一直线运动，碰撞之后还沿同一直线运动。如果速度与我们设定的方向一致，取正值，否则取负值。
2、用天平测量物体的质量；
3、怎样测量两个物体在碰撞前后的速度？
1．实验必须保证碰撞是一维的，即两个物体在碰撞之前沿同一直线运动，碰撞之后还沿同一直线运动;
2．用天平测量物体的质量；
3．测量两个物体在碰撞前后的速度．
速度的测量：可以充分利用所学的运动学知识，如利用匀速运动、平抛运动，并借助于斜槽、气垫导轨、打点计时器和纸带等来达到实验目的和控制实验条件．
二、实验需考虑的问题
探究方案一:气垫导轨、光电门
一、选择题
1.在做用气垫导轨进行碰撞实验时，需要测量的物理量是(
)
A.滑块的质量
B.挡光时间
C.挡光片的宽度
D.光电门的高度
(1)质量的测量：用天平测量质量。
(2)速度的测量：利用公式v＝Δx/Δt
，式中Δx为滑块上挡光片的宽度，Δt为数字计时器显示的滑块上挡光片经过光电门时的时间。
(3)利用在滑块上增加重物的方法改变碰撞物体的质量。
图中滑块上红色部分为挡光板，挡光板有一定的宽度，设为L．气垫导轨上黄色框架上安装有光控开关，并与计时装置相连，构成光电计时装置．
当挡光板穿入时，将光挡住开始计时，穿过后不再挡光则停止计时，设记录的时间为t，则滑块相当于在L的位移上运动了时间t，所以滑块匀速运动的速度v=L/t．
实验猜想
2、如图所示，在实验室用两端带竖直挡板C、D的气垫导轨和有固定挡板的质量都是M的滑块A、B，做探究碰撞中不变量的实验：
(1)把两滑块A和B紧贴在一起，在A上放质量为m的砝码，置于导轨上，用电动卡销卡住A和B，在A和B的固定挡板间放一弹簧，使弹簧处于水平方向上的压缩状态.
(2)按下电钮使电动卡销放开，同时启动记录两滑块运动时间的电子计时器，当A和B与挡板C和D分别碰撞时，电子计时器自动停表，记下A至C运动时间t1，B至D运动时间t2.
(3)重复几次取t1、t2的平均值.
请回答以下几个问题：
①在调整气垫导轨时应注意__________________________；
②应测量的数据还有________________________________；
③作用前A、B两滑块质量与速度乘积之和为____________；
作用后A、B两滑块质量与速度乘积之和为______________.
【解析】①为了保证滑块A、B作用后做匀速直线运动，必须
使气垫导轨水平，需要用水平仪加以调试.
②要求出A、B两滑块在电动卡销放开后的速度，需测出A至C
的时间t1和B至D的时间t2，并且要测量出两滑块分别到挡板
的距离L1和L2，再由公式
求出其速度.
③设向左为正方向，根据所测数据求得两滑块的速度分别为
碰前两滑块静止，即v=0，质量与速度乘积
之和为0，碰后两滑块的质量与速度乘积之和为
答案：①用水平仪测得导轨水平
②A至C的距离L1、B至D的距离L2
③
探究方案二：摆球、量角器
单摆测速：设摆绳长为L，测出摆角θ和β，机械能守恒可得碰撞前A速度为
，
碰撞后速度为
橡皮泥
θ
β
保证两绳等长
测速原理2
A、B是悬挂起来的钢球，把小球A拉起使其悬线与竖直线夹一角度a，放开后A球运动到最低点与B球发生碰撞，碰后B球摆幅为β角．
如两球的质量mA=mB，碰后A球静止，B球摆角β=α，这说明A、B两球碰后交换了速度；
如果mA>mB，碰后A、B两球一起向右摆动；
如果mA以上现象说明A、B两球碰撞后，速度发生了变化，当A、B两球的质量关系发生变化时，速度变化的情况也不同．
3、某同学利用如图所示的装置探究碰撞中的不变量，则（1）下列说法正确的是(
)
A．悬挂两球的细绳长度要适当，且等长
B．由静止释放小球以便较准确地计算小
球碰前的速度
C．两小球必须都是钢性球，且质量相同
D．两小球碰后可以粘合在一起共同运动
（2）已知两球A和B的质量之比为2：1，如图所示，开始时A球从与竖直成450角的位置静止释放，之后两球粘在一起向右摆动，最大摆角为300，如果本实验允许的最大误差是±4%，试分析碰撞前后两球的质量与速度乘积之和是否保持不变？
ABD
1.531m√gL
1.553m√gL
1.4%
课堂练习
探究方案三：打点计时器、小车
将打点计时器固定在光滑桌面的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面。让小车A运动，小车B静止。在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两个小车连接成一体(如上图)。通过纸带测出它们碰撞前后的速度。
橡皮泥
测速原理3
4、某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞过程中不变量的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速运动．然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速运动，他设计的具体装置如图所示．在小车A后连着纸带，电磁打点计时器电源频率为50Hz，测得小车A的质量为310g，小车B(包括橡皮泥)的质量为205g，计算可知，两小车相互作用前质量与速度的乘积之和为___
kg·m/s；两小车相互作用以后质量与速度的乘积之和为______
kg·m/s(保留三位有效数字)。两结果不完全相等的主要原因是___________________________________________________
0.620
0.618
纸带与打点计时器的限位孔及小车与木板间有摩擦。
课堂练习
5、某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞中的不变量的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速运动。然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速运动，他设计的装置如图所示。在小车A后连着纸带，电磁打点计时器电源频率为50Hz，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力。(1)若已得到打点纸带如图所示，并测得各计数点间距标在图上，A为运动起始的第一点，则应选_______
段来计算A的碰前速度，应选______段来计算A和B碰后的共同速度(以上两格填“AB”或“BC”或“CD”或“DE”)。(2)已测得小车A的质量m1=0.40kg，小车B的质量m2=0.20kg,由以上测量结果可得碰前总动量为_____kg·m/s，碰后总动量为______kg·m/s
BC
DE
0.420
0.417
课堂练习
探究方案四：斜槽
小球
平抛装置
h
h
斜槽末端切向水平
平抛测速：测出碰撞前后各球落点到O间的距离XOP、XOM、XON，各球空中运动时间均相同，设为⊿t，可得速度为
v
=XOP/⊿t
落点确定：
测速原理5
m1
m2
P
M
N
0`
探究方案五：J2135-1型碰撞实验器
小球
结论：
在碰撞前后系统各部分的“mv”（矢量，要考虑方向）的总和是一个定值，我们给“mv”一个名称叫动量P。
小结
基本思路
(一维碰撞)
与物体运动有关的物理量可能有哪些？
碰撞前后哪个物理量可能是不变的？
需要考虑
的问题
碰撞必须包括各种情况的碰撞;
物体质量的测量(天平);
碰撞前后物体速度的测量(利用光电门或打点计时器等).
在碰撞前后系统各部分的“mv”（矢量，要考虑方向）的总和是一个定值
1
．在用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”实验时，左侧滑块质量m1＝170g，右侧滑块质量m2＝110g，挡光片宽度为3.00cm，两滑块之间有一压缩的弹簧片，并用细线连在一起，如图所示。开始时两滑块静止，烧断细线后，两滑块分别向左、右方向运动。挡光片通过光电门的时间分别为Δt1＝0.32s，Δt2＝0.21s。取向左方向为正，则两滑块的速度分别为v1′＝______m/s，v2′＝_____m/s。烧断细线前m1v1＋m2v2＝_____kg·m/s，烧断细线后m1v1′-m2v2′＝________kg·m/s。可得到的结论是_______________________。
答案：0.094　-0.143　0　2.5×10－4kg·m/s　在实验允许的误差范围内，两滑块质量与各自速度的乘积之和为不变量