2020-2021学年苏科版数学七年级下册 课时训练 9.5　第2课时　用平方差公式分解因式（word版含答案）

第2课时　用平方差公式分解因式
知识点　用平方差公式分解因式
1.分解因式:(1)a2-9=a2-(　　　　)2=(a+　　　　)(a-　　　　);?
(2)25x2-49y2=(　　　　)2-(　　　　)2=(　　　　+　　　　)(　　　　-　　　　).?
2.[2019·金华模拟]
下列各式能用平方差公式分解因式的是
(　　)
A.-x2+1
B.x3-4
C.x2-x
D.x2+25
3.把9b2-a2分解因式,结果正确的是
(　　)
A.(3b-a)(3b+a)
B.(9b-a)(9b+a)
C.(3b+a)(-3b-a)
D.(3b+a)(a-3b)
4.计算852-152的结果是
(　　)
A.70
B.700
C.4900
D.7000
5.若a+b=3,a-b=7,则a2-b2的值为
(　　)
A.-21
B.21
C.-10
D.10
6.[2020·镇江]
分解因式:9x2-1=　　　　.?
7.[2019·无锡改编]
分解因式:4x2-y2=　　　　.?
8.分解因式:4x2-(y-2)2=　　　　　　　　.?
9.把下列各式分解因式:
(1)x2-4;
(2)121-4a2b2;
(3)9a2-4b2;
(4)-+4x2;
(5)(a-b)2-4b2;
(6)(2x+y)2-(x+2y)2.
10.若a,b,c是三角形的三边长,则代数式(a-b)2-c2的值是
(　　)
A.正数
B.负数
C.零
D.不能确定
11.[2019·常熟期末]
若x+y=2,x-y=1,则代数式(x+1)2-y2的值为　　　　.?
12.分解因式:
(1)2a(2a-3)+6a-1;
(2)(x+1)(x-9)+8x.
13.如图9-5-1,在一块边长为a米的正方形空地的四角均留出一块边长为bb<米的正方形修建花坛,其余的地方种植草坪.利用因式分解计算当a=13.6,b=1.8时,草坪的面积.
图9-5-1
14.已知248-1可以被60和70之间的某两个数整除,求这两个数.
1.(1)3　3　3　(2)5x　7y　5x　7y　5x　7y
2.A　
3.A　
4.D
5.B　[解析]
因为a+b=3,a-b=7,
所以a2-b2=(a+b)(a-b)=3×7=21.
故选B.
6.(3x+1)(3x-1)
7.(2x+y)(2x-y)
8.(2x+y-2)(2x-y+2)
9.[解析]
直接用平方差公式分解因式.
解:(1)x2-4=(x-2)(x+2).
(2)121-4a2b2=(11+2ab)(11-2ab).
(3)9a2-4b2=(3a+2b)(3a-2b).
(4)-+4x2=4x2-=.
(5)(a-b)2-4b2=(a-b+2b)(a-b-2b)=(a+b)(a-3b).
(6)(2x+y)2-(x+2y)2=(2x+y+x+2y)(2x+y-x-2y)=3(x+y)(x-y).
10.B　[解析]
(a-b)2-c2=(a-b+c)(a-b-c).因为a,b,c是三角形的三边长,所以a-b+c>0,a-b-c<0,所以(a-b)2-c2的值是负数.故选B.
11.6　[解析]
因为x+y=2,x-y=1,
所以(x+1)2-y2=(x+1-y)(x+1+y)=(x-y+1)(x+y+1)=2×3=6.
12.解:(1)原式=4a2-1=(2a+1)(2a-1).
(2)原式=x2-9=(x+3)(x-3).
13.解:由图可得,草坪的面积是(a2-4b2)平方米.当a=13.6,b=1.8时,a2-4b2=(a+2b)(a-2b)=(13.6+2×1.8)×(13.6-2×1.8)=17.2×10=172,即草坪的面积是172平方米.
14.解:原式=(224-1)×(224+1)=(212-1)×(212+1)×(224+1)=(26-1)×(26+1)×(212+1)×(224+1)
=63×65×(212+1)×(224+1),
故这两个数为63,65.