2020-2021学年苏科版数学七年级下册第11章 一元一次不等式 单元检测 自我综合评价（word版含答案）

自我综合评价(五)
[范围:第11章　一元一次不等式　时间:40分钟　分值:100分]
一、选择题(本大题共6小题,每小题4分,共24分;在每个小题列出的四个选项中,只有一项符合题意)
1.在数学表达式:①x+y=1;②x≤y;③x-3y;④x2-3y>5;⑤x<0中,是不等式的有
(　　)
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
2.已知a>b,则下列式子中错误的是
(　　)
A.a+2>b+2
B.4a>4b
C.-a>-b
D.4a-3>4b-3
3.在不等式x+2>x的解集中,正整数解的个数是
(　　)
A.4
B.5
C.6
D.7
4.不等式组
的解集在数轴上的表示为
(　　)
A
B
C
D
图11-Z-1
5.若关于x的一元一次不等式组的解集是x>3,则m的取值范围是(　　)
A.m>4
B.m≥4
C.m<4
D.m≤4
6.某种矿泉水原价每瓶5元,某商店搞促销,现有两种优惠方案:(1)买一赠一;(2)一瓶按原价,其余一律四折.小华为同学选购,则至少买几瓶矿泉水时,第二种方案更便宜
(　　)
A.5
B.6
C.7
D.8
二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)
7.当x　　　　　时,代数式2x-3的值是正数.?
8.若x的2倍与1的和大于x,则满足条件的x的最小整数值为　　　　.?
9.已知二元一次方程x+2y=-5,当x满足　　　　时,y的值是大于-1的负数.?
10.若不等式组无解,则a的取值范围是　　　　.?
11.某运算程序如图11-Z-2所示,从“输入有理数x”到“结果是否<18”为一次程序操作.若输入x后程序操作仅进行了一次就停止,则x的取值范围是　　　　.?
图11-Z-2
12.为了举行班级晚会,小王准备去商店购买20个乒乓球作为道具,并买一些乒乓球拍作为奖品,已知乒乓球每个1.5元,球拍每副22元.如果购买金额不超过200元,那么小王至多可以买　　　　副球拍.?
三、解答题(共46分)
13.(10分)解下列不等式(组):
(1)2x-5≤2;
(2)
14.(8分)x取哪些整数值时,不等式5x+2>3(x-1)与x≤2-x都成立?
15.(8分)关于x的不等式组恰有两个整数解,求a的取值范围.
16.(10分)某口罩加工厂有A,B两组工人共150人,A组工人每人每小时可加工口罩70只,B组工人每人每小时可加工口罩50只,A,B两组工人每小时一共可加工口罩9300只.
(1)求A,B两组工人各有多少人;
(2)由于新冠肺炎疫情加重,A,B两组工人均提高了工作效率,一名A组工人和一名B组工人每小时共可加工口罩200只,若A,B两组工人每小时至少加工15000只口罩,则A组工人每人每小时至少加工多少只口罩?
17.(10分)某校开展校园艺术节系列活动,派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品.这种文具袋标价每个10元,请认真阅读结账时老板与小明的对话:
图11-Z-3
(1)结合两人的对话内容,求小明原计划购买文具袋多少个;
(2)学校决定,再购买钢笔和签字笔共50枝作为补充奖品,两次购买奖品总支出不超过400元.其中钢笔标价每枝8元,签字笔标价每枝6元,经过沟通,这次老板给予8折优惠,那么小明最多可购买钢笔多少枝?
教师详解详析
自我综合评价(五)
1.B　[解析]
①中不含有不等号,所以不是不等式;②中含有不等号,所以是不等式;③中不含有不等号,所以不是不等式;④中含有不等号,所以是不等式;⑤中含有不等号,所以是不等式.故是不等式的有②④⑤.故选B.
2.C
3.B　[解析]
解原不等式,可得解集是x<6,正整数解为1,2,3,4,5,共5个.故选B.
4.B
5.D　[解析]
解不等式①,得x>3.解不等式②,得x>m-1.因为关于x的一元一次不等式组的解集是x>3,所以m-1≤3,解得m≤4.
故选D.
6.C　[解析]
设买x瓶矿泉水.由题意,得×5>5+0.4(x-1)×5,解得x>6,则最小整数解为7,即至少买7瓶矿泉水时,第二种方案更便宜.故选C.
7.>　[解析]
由题意得2x-3>0,解得x>.
8.0　[解析]
根据题意,得2x+1>x,解得x>-1,则满足条件的x的最小整数值是0.
9.-5由x+2y=-5,得y=-.
由题意,得-1<-<0,解得-510.a≥2
11.x<8　[解析]
依题意,得3x-6<18,解得x<8.
12.7　[解析]
设小王可以买x副球拍.根据题意,得1.5×20+22x≤200,解得x≤7,所以小王至多可以买7副球拍.
13.解:(1)去括号,得2x-5≤x-6.
移项,得2x-x≤-6+5.
合并同类项,得x≤-1.
(2)
解不等式①,得x>1.
解不等式②,得x<2.
故原不等式组的解集为114.解:根据题意列不等式组
解不等式①,得x>-.
解不等式②,得x≤1.所以-故x可取的整数值有-2,-1,0,1.
15.解:解不等式2(x-1)-3(x+2)>-6,得x<-2.
解不等式>1,得x>2-a.
因为不等式组恰有两个整数解,
所以不等式组的整数解为-3,-4,
则-5≤2-a<-4,解得616.解:(1)设A组工人有x人,B组工人有y人.根据题意,得
解得
答:A组工人有90人,B组工人有60人.
(2)设A组工人每人每小时加工a只口罩,则B组工人每人每小时加工(200-a)只口罩.根据题意,得90a+60(200-a)≥15000,
解得a≥100.
答:A组工人每人每小时至少加工100只口罩.
17.解:(1)设小明原计划购买文具袋x个,则实际购买了(x+1)个.依题意,得10(x+1)×0.85=10x-17,解得x=17.
答:小明原计划购买文具袋17个.
(2)设小明购买钢笔y枝,则购买签字笔(50-y)枝.
依题意,得[8y+6(50-y)]×80%+10×0.85×18≤400,
解得y≤4.375,则y最大值=4.
答:小明最多可购买钢笔4枝.