沪科版七年级下册数学 期末(一)综合测试卷（word版含答案）

期末综合测试卷(一)
(时间:
120分钟分数:
150分)得分:
一.选择题(每题4分,共40分)
1.的立方根的相反数是
(
)
A.-7
B.万
C.0
D.-
2.下列计算正确的是
(
)
A.
(a-6)2=a2-b2
B.
(a2)÷a3=a3
C.
D.a10÷a2=a5
3.细菌非常小，无孔不人，我们要“珍惜生命,讲究卫生”某种细菌的
半径为0.00000045米,请将数0.00000045用科学记数法表示为
(
)
A.4.5X
10-7
B.4.5X10-
6
C.
45X
10-6
D.45X10-5
4.下列说法:①同位角相等;②过-
-点有且只有一条直线与已知直线垂直;③平行于同一条直线的两条直线一定平行;④连接直线外一点与直线上各点的线段中,垂线段最短.其中正确的是
(
)
A.①③④
B.①②④
C.②③④
D.①②③
5.a.b.c三个数在数轴上对应的点如图所示.则下列各式不成立的是
(
)
A.a+cB.a-cC.
acD.a2>b2
6.如图,直线1//.//ls.点A,B,C分别在直线l1,l3,l3上,若∠1=72°,∠2=48°,则∠ABC=
(
)
A.24°
B.120°
C.96°
D.132°
7.计算的结果是
(
)
A.
B.-
C.
D.
8.已知a-b=5,ab=2,则3a3b+
3ab3的值等于
(
)
A.174
B.126
C.58
D.81
9.某品牌电脑的成本为2400元,标价为3150元,如果商店要以利润
不低于5%的售价打折销售,最低可打几折出售
(
)
A.7折
B.7.5折
C.8折
D.8.5折
10.规定[a]取不大于a的最大整数,例如[2.8]=2,[5,1]=5,[6]=6,则[]-
[]+[]-[]+...+[]-[]的值等于
(
)
A.一1
B.
+1
C.-3
D.
+3
二、填空题(每题5分,共20分)
11.因式分解:6a3-24a=
.
12.如图,已知直线EF与AB,CD分别相交于点G,点H,且∠1=∠2.∠D=60°
,则∠B=
13.关于x的分式方程,的解是正数.则k的取值范围是_
.
14.定义运算ab=a2-b2,下面给出了关于这种运算的四个结论:①
2(-2)
=
0;②ab=
ba;③(a+b)(a-b)
=
4ab;④若ab=0,则a=b.其中正确的结论是
(填序号).
三、解答题(共90分)
15.
(10分)计算:
(1)
(2)
16.
(8分)解下列不等式(组),并把解集在数轴上表示出来:
(1)
(2)
17.
(10分)(1)先化简,再求值:(x2+
3x)(x-3)-
-x(x-2)2+(x-
y)(y-x),其中x=3,y=-2;
(2)解不等式:x2-(x+2)2≥(x-3)(x+5)-(x-1)(x+1)+3.
18.
(8分)下面各图中,小正方形的边长均为1.三角形ABC的三个顶
点A,B,C都在格点上.
(1)在图①中分别过点A作BC的垂线段,过点C作AB的垂线.
段,垂足分别为点D,E;
图①.
图②
(2)在图②中,将三角形ABC先向上平移3个单位,再向右平移4
个单位，得到三角形A'B'C'
,请直接画出三角形A'B'C'.
19.(10分)“重庆是我家,创建靠大家”,在去年争创全国文明城市的活
动中,我市“青年志愿团”决定义务清除重达120吨的垃圾.开工
后，附近居民主动参加到义务活动中.使得清除垃圾的速度是原计
划的2.5倍,结果提前4小时完成了任务,求“青年志愿团”原计划
每小时清除多少吨垃圾.
20.
(10分)观察下列等式:
①2X1+1=22-1+;
②2X2+1=32-22;
③2X3+1=42-32;
④2X4+1=52-42;
.....
.
(1)按上述等式规律,写出第n个等式;
(2)说明你所写出的第n个等式的正确性.
21.
(10分)(达州市中考)设A=
(1)化简A;
(2)当a=3时,记此时A的值为f(3);当a=4时,记此时A的值.
为f4);...,解关于x的不等式:,并将解集在数轴上表示出来.
(12分)某公司有A.B两种客车,它们的载客量和租金如下表,星星中学根据实际情况,计划用A.B型车共5辆,同时送七年级师生到校基地参加社会实践活动.
A
B
载客量(人/辆)
40
20
租金(元/辆)
200
150
(1)若要保证租金费用不超过980元，请问该学校有哪几种租车方案?
(2)在(1)的条件下,若七年级师生共有150人,问哪种租车方案最省钱?
23.
(12分)如图,已知AM//BN,∠A=60°,点P是射线AM上一动点(与点A不重合),BC,BD分别平分∠ABP和∠PBN,分别交射线AM于点C,D.
(1)求∠CBD的度数;
(2)当点P运动时,∠APB
:∠
ADB的比值是否随之变化?若不变.请求出这个比值;若变化.请找出变化规律;
(3)当点P运动到某处时,∠ACB=∠ABD,求此时∠ABC的度数.
答案：
D
B
A
C
C
B
B
A
C
A
6a(a+2)(a-2)
120°
K>-3
(1)解：原式=4-8+2-4
=-6
解：原式(-8)x+1-(-3)=-1+1+3=3
（1）解:32-6x+2≤5x+15+8-11≤-11
x≥1
解集在数轴上表示略
（2）
解:由①，得x≤8.
由②，得2x+5-3>12-3x.
x>2，
所以2解集在数轴上表示略.
（1）
解:原式=x3-3x2+3x2-
9x-x(x2-4x+4)
+xy-x2-y2+xy
=x3-9x-x3+4x2-4x+
2xy-x2-
y2
=3x2+2xy-y2
-13x,
因为x=3,y=
-2,
所以原式=3x9+2
x3x
(-2)-(-2)2-13x3=
-
28.
(2)
解:
x2-(x2+4x+4)≥x2+2x-15-(x2-1)+3.
-4x-
4≥2x-
11，
7≥6x,
x≤
(1)
(2)解:
(1)如图①所示。
如图②所示。
解:设。青年志愿团”原计划每小时清除x吨垃圾，
根据题意得-
=4
解得x=18.
经检验，x=18是原分式方程的根。
答:。青年志愿团”原计划每小时清除18
吨垃圾。
解:
(1)第n个等式:
2n+1=(n+1)2-
n2.
(2)因为等式右边=(n+1+n)(n+1-
n)=
(2n+1)
x
1=2n+1=等式左边，
所以等式2n+1=(n+1)2-n2成立。
解:
(1)A=
(2)f(3)=,f(4)=,...,f(11)=,
所以,
所以.
所以所以
解得x≤4,所以原不等式的解集是x≤4.
解集在数轴上表示略，
解:
(1)设租A型车x辆,则租B型车(5-x)辆,根据题意得,
200x+
150(5-
x)≤980.解得x≤4.6.因为x取非负整数，所以x=0,1,2,3,4.
所以该学校的租车方案有:租A型车0辆、B型车5辆:租A型
车1辆、B型车4辆:租A型车2辆，B型车3辆:租A型车3
辆、B型车2辆;租A型车4辆、B型车1辆。
根据题意得:
40x+20
(5-x)≥150.解得x≥2.5,因为x取正整数.且x≤4.6.所以x=3或4.
当x=3时,租车费用为200x3+
150
x
2=
900(元);
当x=4时,租车费用为200x4+
150x
1=
950(元).
因为900<950.
所以当租A型车3辆、B型车2辆时，租车费用最低，
解:
(1)因为AM//BN，
所以∠ABN=180°
-∠A=
120°
又因为BC.
BD分别平分∠ABP和∠PBN,
所以∠CBD=∠CBP+∠DBP=-(∠ABP+∠PBN)=∠ABN=
60°
(2)不变。
理由如下:因为AM//
BN,
所以∠APB=∠PBN,C
ADB=∠DBN.
又因为BD平分∠PBN,
所以∠ADB=∠DBN=∠PBN=∠APB,
即∠APB
:∠ADB=2:1.
(3)因为AM//BN,
所以∠ACB=∠CBN.
又因为∠ACB=∠ABD,
所以∠CBN=∠ABD,
所以∠ABC=∠ABD-∠CBD=∠CBN-∠CBD=∠DBN,
所以∠ABC=(∠ABN-∠CBD)=(120°
-
60°
)=30°
.