人教版七年级数学下册6.1算术平方根(共30张PPT)

(共30张PPT)
学习目标：
1、经历算术平方根概念的形成过程，了解算术平方根的概念；
2、会求某些正数（完全平方数）的算术平方根，并会用符号表示；
3、掌握算术平方根的双重非负性。
自学指导：
自学课本40页，指出算术平方根的概念的关键词，并完成41页的练习。
已知正方形的边长为６，则这个正方形的面积为多少?
已知一个正数，求这个正数的平方——平方运算
问题：学校要举行美术作品
比赛，小鸥很高兴，他想裁出
一块面积为25的正方形画布，
画上自己的得意之作参加比赛，
这块正方形画布的边长应取多
少？
正方形的面积
1
9
16
36
0.25
边长
1
3
4
6
0.5
提示:
已知一个正数的平方，求这个正数的问题。
一般地，一个正数x的平方等于a，即
,
那么，这个正数x就叫做a的算术平方根.
记作：
读作：“根号a”
其中,a
叫做被开方数；
规定：0的算术平方根为0
是一种运算符号
,表示求一个数的算术平方根。
算术平方根的概念：
你能根据等式：
=144说出
144的算术平方根是多少吗？
并用等式表示出来。
下列式子表示什么意思？你
能求出它们的值吗？
例
求下列各数的算术平方根：
（1）100
（2）
（3）0.0001
学以致用
试试看
（1）0.25的算术平方根是
；
0
的算术平方根是
；
100的算术平方根是
；
的算术平方根是
；
（2）0.0081
的算术平方根是
；
2a
的算术平方根是
；
判断：
（1）5是25的算术平方根；
（2）-6是
36
的算术平方根；
（3）0的算术平方根是0；
（4）0.01是0.1的算术平方根；
（5）一个正数的算术平方根总小于它本身。
(1)　16的算术平方根是　　　。
(2)　
的值是　　　。
(3)　　
的算术平方根是　　　。
4
4
2
讨论：
1、负数有算术平方根吗？
2、
中的a可以取任何数吗？
3、
是什么数？
练习：下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？
下列各式有意义的条件是什么？
拓
展
1、一个数的算术平方根等于它本身，这个数是
2、若x?=16，则5-x的算术平方根是
拓
展
3、已知y=
+
+3，求xy的算术平方根。
4、
拓
展
5、课本48页第11题。
学习目标：
能够熟练地估算一个数的算术平方根。
自学指导：
自学课本41、42页。你能仿照
课本估算
的方法，估算出
的
大小吗？（结果保留2位小数）
2
3
折纸游戏
如下图,是一个面积为4的正方形纸片.
(1)你能否利用此折出面积为1的小正方形?
(2)你能折出面积为2的小正方形吗?
(3)折出面积为2的小正方形的边长为多少?
有多大?
2
2
2
1
2
<
2
(
)
2
<
因为
所以
2
<
<
1
2
因为
2
(
)
2
<
<
1.4
2
1.5
2
所以
2
<
<
1.5
1.4
…
…
1.414
2
<
<
1.415
2
=
1.4142135623730950
…
逼近法
无限不循环小数
试用“逼近法”大致确定
大小.
3
探究
利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？你能说出其中的道理吗？
…
…
…
…
被开方数的小数点向右或向左移动2位,它的算术平方根的小数点就向右或向左移动一位.
试比较下列各组数的大小
（１）
（２）
（3）试比较
的大小
1.自由下落物体的高度h(单位：m）与
下落时间t(单位：s）的关系是
h=4.9
。如图，有一个物体从490m
高的建筑物上自由落下，到达地面需要
多长时间？
随堂练习
2、小丽想用一块面积为400c㎡的正方形纸板片,沿着边的方向裁出一块面积为300c㎡的长方形纸板片,使它的长宽之比为3:2.不知能否裁出来,正在发愁,小明见了说”别发愁,一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”,你同意小明的说法吗?小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗?
看谁能很快记住1到20的平方？