相似三角形判定-探究2

(共18张PPT)
已知在△ 和△ 中，有
则△ 和△ 是何种关系？为什么？
练习：
思考：1.如果去掉一组对应边的比 ，还相似吗？若不成立，请举反例。若成立，请证明。
3.这一组对应角加在图中什么位置，结论才能成立？自己构图观察，如果不成立，请举反例说明；若成立，请加以证明。
2.若不相似你认为需要加什么条件才有可能相似？
问题探究
A
B
C
A1
B1
C1
　　判定定理：如果两个三角形的两组
对应边的比相等，并且相应的夹角相等，
那么这两个三角形相似
∠A1=∠A
∵
△
△ABC
∽
∴
推理格式
∠A1=∠A
∵
△
△ABC
∽
∴
A
B
C
A1
B1
C1
推理格式：
1.与第一个定理比较：两个图形的位置无关。
3.图形的结构特点：两边夹一角
2.与第二个判定定理比较，减少了一个对应边的比，添加了一个角等。
定理的特征（与前两个定理的比较）
（3）
　练1．依据下列条件，判定
是否相似,并说明理由。
（2）
（1）
例1．如图：在
求证：
　　　
B
P
例11．已知：
上一点，连结CP，当PA=___时，
　　　
B
P
1
例12.如图：
上一点，连结CP，当AC,AB,AP数量
上满足__________时，
B
P
例13．如图：已知AB＝4，AC＝2，AC1＝1
P是AB上一动点，当PA=________时，
2
例3.在平面直角坐标系，B（1，0）, A（3，－3）, C（3，0）,点P在y轴的正半轴上运动，若以O，B，P为顶点的三角形与△ABC相似，则点P的坐标是__________________.
y
·A
B
C
x
·
·
O
·P
点P在y轴正半轴上远动，改为点P在y轴上远动，P点的坐标有几个
6．如图，在正方形格点图中，
画一个格点三角形
（顶点都在小正方形格点上）与
相似。
2.本节课你经历了什么过程？
1.你获得了什么知识？学会了什么方法？
3.这节课你最深刻的体会是什么
书P55. 2,3
书P56.8.10
相似三角形判定
∠A1=∠A
∵
△
△ABC
∽
∴
A
B
C
B1
A1
C1