2020-2021学年八年级下册数学人教新版《第20章 数据的分析》单元测试题（word版含解析）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年八年级下册数学人教新版《第20章 数据的分析》单元测试题（word版含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 118.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-04 12:25:39 | ||
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文档简介
2020-2021学年八年级下册数学人教新版《第20章
数据的分析》单元测试题
一．选择题
1．已知一组数据有50个数，它们的平均数为40，将其中的两个数30和50舍去，则余下的数的平均数为（ ）
A．38
B．39
C．40
D．41
2．一组数据中有f1个x1，f2个x2，f3个x3，则这些数据的平均数是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．用计算器求一组数据21，22，25，23，27，19，24，20，25，24，18，27的平均数是（保留一位小数）（ ）
A．22.7
B．22.8
C．22.9
D．23.0
4．天气预报说今天最高气温为27℃，最低气温是15℃，则今天气温的极差是（ ）
A．12℃
B．19℃
C．32℃
D．﹣12℃
5．某地区七、八月份天气较为炎热，小华对其中连续十天每天的最高气温进行统计，依次得到以下一组数据：34，35，36，34，36，37，36，37，37，37（单位：℃），则这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．36℃，37℃
B．37℃，36℃
C．36.5℃，37℃
D．37℃，36.5℃
6．一个样本有10个数据，各数据与样本平均数的差依次是﹣4，5，﹣2，4，﹣1，3，2，0，﹣2，﹣5，那么这个样本的方差是（ ）
A．0
B．104
C．10.4
D．3.2
7．在一组数据1、0、4、5、8中加入一个数x，使得新数据的中位数为3，则x是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
8．已知一组数据3，4，4，5，若添加一个数据4后得到一组新数据，下列统计量中，发生变化的是（ ）
A．平均数
B．众数
C．中位数
D．方差
二．填空题
9．一组数据中的
差、
差、
差都可以反映它的稳定（离散）程度．
10．一组数据：8、5、6、8、6、8的中位数是
．
11．已知数据9.9，10.3，9.8，10.1，10.4，10，9.8，9.7，利用计算器求得这组数据的平均数是
．
12．某校七年级（1）班共有50名学生，一次数学考试成绩统计结果是：90分8人，83分11人，74分10人，65分16人，56分3人，49分2人．则全班同学数学平均分为
，及格率（60分以上）为
，优秀人数为（80分以上为优秀）
．
13．有一组数据：﹣2，a，0，3，5，它们的极差是9，则平均数是
．
14．一组数据2，4，x，2，4，7的众数是2，则这组数据的平均数、中位数、方差分别是
，
，
．
15．某公司员工的月工资统计如下：
月工资/元
5000
4000
2000
1000
800
500
人数
1
2
5
12
30
6
则该公司员工月工资的平均数为
、中位数为
和众数为
．
16．已知一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是2，则数据2x1+3，2x2+3，2x3+3，2x4+3的平均数是
．
三．解答题
17．在由某电视台举办的唱歌比赛中，由10位评委给每位歌手打分，然后去掉其中的一个最高分和一个最低分，将其余分数的平均数作为该歌手的成绩，已知10位评委给某位歌手的打分如下：
9.5，9.5，9.3，9.8，9.4，9.1，9.6，9.5，9.2，9.6．
求这位歌手的得分．
18．康山村有村民300人，其中年收入800元的有150人，1500元的有100人，2000元的有45人，还有5人年收入100万元．根据这些数据计算该村人收入的平均数，中位数，众数．你认为这个数据中哪一个代表村民年收入的“平均水平”更合适？
19．某公司有15名员工，他们所在的部门相应每人所创的年利润如表所示：根据表中提供的信息填空．
（1）该公司每人所创年利润的平均数是多少万元；
（2）该公司每人所创年利润的中位数是多少万元；
（3）你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述公司每人所创年利润的一般水平？
20．在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，如图是其中的甲、乙两段台阶的示意图．请你用所学过的有关统计的知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：
（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？
（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？
21．在全国青年歌手大赛中，规定每位选手的最后得分是从所有评委给出的分数中去掉一个最低分和一个最高分，计算其余分数的平均分，现在三位歌手的得分情况如下：
8.2，8.5，8.6，9.0，8.3，8.7
9，8.8，8.8，8.7，8.5，9.0
9，8.0，8.0，8.6，8.5，8.5
三位歌手最后得分是多少？
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：有50个数它们的平均数为45．
那么这50个数的和为50×45．
若将其中的两个数30和50舍去，
则余下的平均数是：＝40．
故选：C．
2．解：∵数据中有f1个x1，f2个x2，f3个x3，
∴这些数据的平均数是：，
故选：B．
3．解：借助计算器，先按MOOE按2再按1，会出现一竖，然后把你要求平均数的数字输进去，好了之后按AC键，再按shift再按1，然后按5，就会出现平均数的数值．
故选：C．
4．解：今天气温的极差是12℃．
故选：A．
5．解：这组数据里面的众数是37．
34，34，35，36，36，36，37，37，37，37，
所以中位数是＝36．
故选：A．
6．解：＝（﹣4+5﹣2+4﹣1+3+2+0﹣2﹣5）÷10＝0，
方差S甲2＝[（﹣4﹣0）2+（5﹣0）2+（﹣2﹣0）2+（4﹣0）2+（﹣1﹣0）2+（3﹣0）2+（2﹣0）2+（0﹣0）2+（﹣2﹣0）2+（﹣5﹣0）2]÷10＝10.4．
故选：C．
7．解：在一组数据1、0、4、5、8中加入一个数x，且新数据的中位数为3，
所以＝3，
解得x＝2，
故选：B．
8．解：原数据的3，4，5，4的平均数为＝4，中位数为4，众数为4，方差为×[（3﹣4）2+（4﹣4）2×2+（5﹣4）2]＝0.5；
新数据3，4，4，4，5的平均数为＝4，中位数为4，众数为4，方差为×[（3﹣4）2+（4﹣4）2×3+（5﹣4）2]＝0.4；
故选：D．
二．填空题
9．解：极差、方差和标准差都可以反映它的稳定（离散）程度．
故填极，方，标准．
10．解：先对这组数据按从小到大的顺序重新排序：5，6，6，8，8，8．
位于最中间的数是6和8，
所以这组数的中位数是7．
故答案为：7．
11．解：利用计算器计算平均数＝（9.9+10.3+9.8+10.1+10.4+10+9.8+9.7）＝10．
故填10．
12．解：全班同学数学平均分为：
（90×8+83×11+74×10+65×16+56×3+49×2）÷50＝73.58（分）；
及格率是：（8+11+10+16）÷50＝90%；
优秀人数为：8+11＝19（人）；
故答案为：73.58，90%，19．
13．解：一组数据﹣2，a，0，3，5的极差是9，
当a为最大值时，a﹣（﹣2）＝9，解得：a＝7，平均数是：（﹣2+0+5+3+7）÷5＝2.6；
当a是最小值时，5﹣a＝9，解得：a＝﹣4，平均数是：（﹣2+0+5+3﹣4）÷5＝0.4．
故答案为：2.6或0.4．
14．解：∵数据2，4，x，2，4，7的众数是2，
∴这组数据为2，2，2，4，4，7，
所以这组数据的平均数为＝3.5，中位数为＝3，方差为×[3×（2﹣3.5）2+2×（4﹣3.5）2+（7﹣3.5）2]＝2.25，
故答案为：3.5、3、2.25．
15．解：（1）平均数＝＝1107（元）；
中位数＝800（元）；
众数＝800（元）．
16．解：∵x1，x2，x3，x4的平均数是2．
∴x1，x2，x3，x4的和是8．
∴x1+3，x2+3，x3+3，x4+3的平均数是2+3＝5
同理，数组2x1+3，2x2+3，2x3+3，2x4+3的平均数是2×2+3＝7．
故答案为：7．
三．解答题
17．解：去掉其中的一个最高分9.8和一个最低分9.1，
这位歌手的得分为：
（9.5+9.5+9.3+9.4+9.6+9.5+9.2+9.6）÷8
＝756÷8
＝94.5．
答：这位歌手的得分是94.5．
18．解：∵村民300人，其中年收入800元的有150人，1500元的有100人，2000元的有45人，还有5人年收入100万元，
∴村民的收入相差很大，极差比较大，
∴不能用平均数去代表村民年收入的“平均水平”，
而中位数为＝1150，
而年收入800元的有150人，
∴用众数代表村民年收入的“平均水平”．
19．解：（1）＝（20×1+5×1+2.5×2+2.1×4+1.5×4+1.2×3）＝3.2（万元）；
（2）15个数据的中位数是第8个数，
所以中位数为2.1万元；
（3）应该使用中位数来描述公司每人所创年利润的一般水平．
因为个别特殊的数值对平均数是具有很大的影响．
20．解：（1）∵甲＝（15+16+16+14+14+15）＝15，
∴乙＝（11+15+18+17+10+19）＝15，
∴相同点：两段台阶路高度的平均数相同，
不同点：两段台阶路高度的中位数、方差和极差均不相同；
（2）甲路段走起来更舒服一些，因为它的台阶高度的方差较小；
21．解：第一位歌手（8.5+8.6+8.3+8.7）÷4＝8.525分，
第二位歌手（9+8.8+8.8+8.7）÷4＝8.825分，
第三位歌手（8.0+8.6+8.5+8.5）÷4＝8.4分．
数据的分析》单元测试题
一．选择题
1．已知一组数据有50个数，它们的平均数为40，将其中的两个数30和50舍去，则余下的数的平均数为（ ）
A．38
B．39
C．40
D．41
2．一组数据中有f1个x1，f2个x2，f3个x3，则这些数据的平均数是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．用计算器求一组数据21，22，25，23，27，19，24，20，25，24，18，27的平均数是（保留一位小数）（ ）
A．22.7
B．22.8
C．22.9
D．23.0
4．天气预报说今天最高气温为27℃，最低气温是15℃，则今天气温的极差是（ ）
A．12℃
B．19℃
C．32℃
D．﹣12℃
5．某地区七、八月份天气较为炎热，小华对其中连续十天每天的最高气温进行统计，依次得到以下一组数据：34，35，36，34，36，37，36，37，37，37（单位：℃），则这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．36℃，37℃
B．37℃，36℃
C．36.5℃，37℃
D．37℃，36.5℃
6．一个样本有10个数据，各数据与样本平均数的差依次是﹣4，5，﹣2，4，﹣1，3，2，0，﹣2，﹣5，那么这个样本的方差是（ ）
A．0
B．104
C．10.4
D．3.2
7．在一组数据1、0、4、5、8中加入一个数x，使得新数据的中位数为3，则x是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
8．已知一组数据3，4，4，5，若添加一个数据4后得到一组新数据，下列统计量中，发生变化的是（ ）
A．平均数
B．众数
C．中位数
D．方差
二．填空题
9．一组数据中的
差、
差、
差都可以反映它的稳定（离散）程度．
10．一组数据：8、5、6、8、6、8的中位数是
．
11．已知数据9.9，10.3，9.8，10.1，10.4，10，9.8，9.7，利用计算器求得这组数据的平均数是
．
12．某校七年级（1）班共有50名学生，一次数学考试成绩统计结果是：90分8人，83分11人，74分10人，65分16人，56分3人，49分2人．则全班同学数学平均分为
，及格率（60分以上）为
，优秀人数为（80分以上为优秀）
．
13．有一组数据：﹣2，a，0，3，5，它们的极差是9，则平均数是
．
14．一组数据2，4，x，2，4，7的众数是2，则这组数据的平均数、中位数、方差分别是
，
，
．
15．某公司员工的月工资统计如下：
月工资/元
5000
4000
2000
1000
800
500
人数
1
2
5
12
30
6
则该公司员工月工资的平均数为
、中位数为
和众数为
．
16．已知一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是2，则数据2x1+3，2x2+3，2x3+3，2x4+3的平均数是
．
三．解答题
17．在由某电视台举办的唱歌比赛中，由10位评委给每位歌手打分，然后去掉其中的一个最高分和一个最低分，将其余分数的平均数作为该歌手的成绩，已知10位评委给某位歌手的打分如下：
9.5，9.5，9.3，9.8，9.4，9.1，9.6，9.5，9.2，9.6．
求这位歌手的得分．
18．康山村有村民300人，其中年收入800元的有150人，1500元的有100人，2000元的有45人，还有5人年收入100万元．根据这些数据计算该村人收入的平均数，中位数，众数．你认为这个数据中哪一个代表村民年收入的“平均水平”更合适？
19．某公司有15名员工，他们所在的部门相应每人所创的年利润如表所示：根据表中提供的信息填空．
（1）该公司每人所创年利润的平均数是多少万元；
（2）该公司每人所创年利润的中位数是多少万元；
（3）你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述公司每人所创年利润的一般水平？
20．在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，如图是其中的甲、乙两段台阶的示意图．请你用所学过的有关统计的知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：
（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？
（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？
21．在全国青年歌手大赛中，规定每位选手的最后得分是从所有评委给出的分数中去掉一个最低分和一个最高分，计算其余分数的平均分，现在三位歌手的得分情况如下：
8.2，8.5，8.6，9.0，8.3，8.7
9，8.8，8.8，8.7，8.5，9.0
9，8.0，8.0，8.6，8.5，8.5
三位歌手最后得分是多少？
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：有50个数它们的平均数为45．
那么这50个数的和为50×45．
若将其中的两个数30和50舍去，
则余下的平均数是：＝40．
故选：C．
2．解：∵数据中有f1个x1，f2个x2，f3个x3，
∴这些数据的平均数是：，
故选：B．
3．解：借助计算器，先按MOOE按2再按1，会出现一竖，然后把你要求平均数的数字输进去，好了之后按AC键，再按shift再按1，然后按5，就会出现平均数的数值．
故选：C．
4．解：今天气温的极差是12℃．
故选：A．
5．解：这组数据里面的众数是37．
34，34，35，36，36，36，37，37，37，37，
所以中位数是＝36．
故选：A．
6．解：＝（﹣4+5﹣2+4﹣1+3+2+0﹣2﹣5）÷10＝0，
方差S甲2＝[（﹣4﹣0）2+（5﹣0）2+（﹣2﹣0）2+（4﹣0）2+（﹣1﹣0）2+（3﹣0）2+（2﹣0）2+（0﹣0）2+（﹣2﹣0）2+（﹣5﹣0）2]÷10＝10.4．
故选：C．
7．解：在一组数据1、0、4、5、8中加入一个数x，且新数据的中位数为3，
所以＝3，
解得x＝2，
故选：B．
8．解：原数据的3，4，5，4的平均数为＝4，中位数为4，众数为4，方差为×[（3﹣4）2+（4﹣4）2×2+（5﹣4）2]＝0.5；
新数据3，4，4，4，5的平均数为＝4，中位数为4，众数为4，方差为×[（3﹣4）2+（4﹣4）2×3+（5﹣4）2]＝0.4；
故选：D．
二．填空题
9．解：极差、方差和标准差都可以反映它的稳定（离散）程度．
故填极，方，标准．
10．解：先对这组数据按从小到大的顺序重新排序：5，6，6，8，8，8．
位于最中间的数是6和8，
所以这组数的中位数是7．
故答案为：7．
11．解：利用计算器计算平均数＝（9.9+10.3+9.8+10.1+10.4+10+9.8+9.7）＝10．
故填10．
12．解：全班同学数学平均分为：
（90×8+83×11+74×10+65×16+56×3+49×2）÷50＝73.58（分）；
及格率是：（8+11+10+16）÷50＝90%；
优秀人数为：8+11＝19（人）；
故答案为：73.58，90%，19．
13．解：一组数据﹣2，a，0，3，5的极差是9，
当a为最大值时，a﹣（﹣2）＝9，解得：a＝7，平均数是：（﹣2+0+5+3+7）÷5＝2.6；
当a是最小值时，5﹣a＝9，解得：a＝﹣4，平均数是：（﹣2+0+5+3﹣4）÷5＝0.4．
故答案为：2.6或0.4．
14．解：∵数据2，4，x，2，4，7的众数是2，
∴这组数据为2，2，2，4，4，7，
所以这组数据的平均数为＝3.5，中位数为＝3，方差为×[3×（2﹣3.5）2+2×（4﹣3.5）2+（7﹣3.5）2]＝2.25，
故答案为：3.5、3、2.25．
15．解：（1）平均数＝＝1107（元）；
中位数＝800（元）；
众数＝800（元）．
16．解：∵x1，x2，x3，x4的平均数是2．
∴x1，x2，x3，x4的和是8．
∴x1+3，x2+3，x3+3，x4+3的平均数是2+3＝5
同理，数组2x1+3，2x2+3，2x3+3，2x4+3的平均数是2×2+3＝7．
故答案为：7．
三．解答题
17．解：去掉其中的一个最高分9.8和一个最低分9.1，
这位歌手的得分为：
（9.5+9.5+9.3+9.4+9.6+9.5+9.2+9.6）÷8
＝756÷8
＝94.5．
答：这位歌手的得分是94.5．
18．解：∵村民300人，其中年收入800元的有150人，1500元的有100人，2000元的有45人，还有5人年收入100万元，
∴村民的收入相差很大，极差比较大，
∴不能用平均数去代表村民年收入的“平均水平”，
而中位数为＝1150，
而年收入800元的有150人，
∴用众数代表村民年收入的“平均水平”．
19．解：（1）＝（20×1+5×1+2.5×2+2.1×4+1.5×4+1.2×3）＝3.2（万元）；
（2）15个数据的中位数是第8个数，
所以中位数为2.1万元；
（3）应该使用中位数来描述公司每人所创年利润的一般水平．
因为个别特殊的数值对平均数是具有很大的影响．
20．解：（1）∵甲＝（15+16+16+14+14+15）＝15，
∴乙＝（11+15+18+17+10+19）＝15，
∴相同点：两段台阶路高度的平均数相同，
不同点：两段台阶路高度的中位数、方差和极差均不相同；
（2）甲路段走起来更舒服一些，因为它的台阶高度的方差较小；
21．解：第一位歌手（8.5+8.6+8.3+8.7）÷4＝8.525分，
第二位歌手（9+8.8+8.8+8.7）÷4＝8.825分，
第三位歌手（8.0+8.6+8.5+8.5）÷4＝8.4分．